直线与平面平行的性质平面与平面平行的性质

1、2.2.3直线平行于平面的性质2.2.4平面平行于平面的性质，根据定义为：直线与平面没有共同点，根据2 .判定定理为：如果平面外的直线与该平面内的直线平行，则该直线与该平面平行，直线与平面平行，3 .直线与平面平行要证明“线面平行”，首先要证明“线平行”。 想一想： 1、如果直线与平面平行，此直线是否与平面中的所有直线平行？ 2、教室内有日光灯管的直线与地面平行，如何在地面上形成有直线和灯的直线？ 直线与平面平行的性质定理：直线与平面平行，通过该直线的平面和该平面相交时，该直线与交线平行。 符号是：你能证明这个定理吗？ 证明：=b所以a、b没有共同点，a、b所以求ab、图、a、a、=b，证明：

2、 ab所以b还能证明a、作用：两直线平行。 为了证明线平行，首先要证明“线面平行”。 你知道吗？ 在证明用文字语言记述的命题时，一般先写已知和证明书。 例1图所示的木材中，棱BC与面ABCD平行，(1)要通过面ABCD内的一点p和棱BC锯木材，应该如何画线(2)画的线和平面ABCD处于什么样的位置关系？ 解： (1)在平面AC内，通过点p作为直线EF，作为EFBC，分别将交点AB、CD与点e、f相交。 连接PS、PS。 EF、BE、CF是应该画的线。 (2)棱BC与平面AC平行，平面AC和平面AC与BC相交，因此BCBC。 如从1中可以看到，EFBC，并且因此EFBC和EF是平的AC，因为BC

3、不在平的AC上，所以EF平的AC。 BE、CF显然与表面PS相交。 练习选题： (1)直线a平面，平面内有n条相互平行的直线时，此n条直线和直线a()(A )都平行(b )全面异面(c )全平行或全异面(d )不完全平行或不完全的面。 (2)在直线a的平面、平面内有n条与一点相交的直线的情况下，该n条直线与直线a平行的() (a )至少有一条(b )最多有一条(c )，只有一条(d )。c、b、例2和已知平面以外的两条直线中的一条平行于该平面。 寻求证据：另一个与这个平面平行。 如图所示，已知直线a、b、平面、a/b、a/、a、b都在平面外。 求证： b/.1 .如图所示，已知分别与AB/平面

4、、AC/BD、AC、BD和点c、d相交。 求证： AC=BD .教室练习：已知： b，a，a，求证： ab，思考：如果两个平面平行，一个平面内的直线和另一个平面的直线有什么位置关系？ 两个平面平行没有共同点两个平面相交有一条共同直线，复习2 :两个平面的位置关系，1，定义法：两个平面没有共同点时，两个平面平行。 2、判定定理：当一个平面内两条交叉直线分别平行于另一个平面时，两个平面平行。 面平行的判定方法，1、2个平面平行的情况下，一个平面内的直线和另一个平面有什么关系？ 两个平面平行，一个平面内的直线和另一个平面内的直线有什么关系？ 思考：两个平面平行的性质定理，两个平行平面同时与第三个平面相交，它们的交线平行，即：面平行的面平行，例1 .图，已知平面：满足，求证明。 证明，因此a、b没有共同点，实例2要求夹在两个平行平面之间的平行线段相等。 已知有图：AB/CD和申请许可证：AB=CD . 因为AB/CD，AB、CD是平面，平面和平面分别相交的AC和BD . 由于是BD/AC .所以四边形ABCD是平行四边形。 所以PS=P