中考数学PPT第四单元.ppt

1、第17讲几何初步及平行线、相交线第18讲三角形和多边形第19讲全等三角形第20讲等腰三角形第21讲直角三角形与勾股定理第22讲相似三角形及其应用第23讲锐角三角函数第24讲解直角三角形及其应用,第四单元三角形,第四单元三角形,第17讲几何初步及平行线、相交线,第17课时几何初步及平行线、相交线,第17讲考点聚焦,考点1三种基本图形直线、射线、线段,一,线段,长度,第17讲考点聚焦,考点2角,射线,顶点,两边,端点,直角,锐角,考点3几何计数,第17讲考点聚焦,考点4互为余角、互为补角,第17讲考点聚焦,相等,相等,考点5邻补角、对顶角,第17讲考点聚焦,考点6“三线八角“的概念,第17讲考点聚

2、焦,考点7平行,第17讲考点聚焦,不相交,一,平行,平行,第17讲考点聚焦,考点8垂直,第17讲考点聚焦,直角,垂足,一,第17讲考点聚焦,垂线段,垂线段,垂线段,第17讲归类示例,类型之一线与角的概念和基本性质,命题角度：1.线段、射线和直线的性质及计算；2.角的有关性质及计算,例12012北京如图171，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD76，则BOM等于()A38B104C142D144,C,图171,第17讲归类示例,类型之二直线的位置关系,命题角度：1.直线平行与垂直的判定及简单应用；2.角度的有关计算.,第17讲归类示例,图172,例22012连云港如图172，将

3、三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，150，260，则3的度数为()A50B60C70D.80,C,解析依题意，318012180506070，故选C.,计算角度问题时，要注意挖掘图形中的隐含条件(三角形内角和、互为余角或补角、平行性质、垂直)及角平分线知识的应用,第17讲归类示例,类型之三度、分、秒的计算,例32012南通已知32，求的补角为()A58B68C148D168,第17讲归类示例,命题角度：1互为余角的计算；2互为补角的计算；3角度的有关计算,C,解析32，的补角18032148.故选C.,第17讲归类示例,注意角的度数之间的进率是60而不是10，这是容易出错的地方,类型之四平行

4、线的性质和判定的应用,命题角度：1.平行线的性质；2.平行线的判定；3.平行线的性质和判定的综合应用,第17讲归类示例,例4如图173，ABCD，分别探讨下面四个图形中APC与PAB、PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以证明,图173,第17讲归类示例,解：APCPABPCD；APC360(PABPCD)；APCPABPCD；APCPCDPAB.如证明APCPABPCD.,证明：过P点作PEAB，所以AAPE.又因为ABCD，所以PECD，所以CCPE，所以ACAPECPE，APCPABPCD.同理可证明其他的结论,第18讲三角形和多边形,第18课时三角形和多边形,第18讲考点聚焦,

5、考点1三角形概念及其基本元素,不在同一,三,三,三,第18讲考点聚焦,考点2三角形的分类,1按角分：,第18讲考点聚焦,2按边分：,第18讲考点聚焦,考点3三角形中的重要线段,内,内,锐角,直角,钝角,考点4三角形的中位线,第18讲考点聚焦,中点,平行,一半,考点5三角形的三边关系,第18讲考点聚焦,大于,小于,考点6三角形的内角和定理及推理,第18讲考点聚焦,180,不相邻的两个内角,不相邻,互余,360,考点7多边形,第18讲考点聚焦,首尾顺次,(n2)180,3,第18讲考点聚焦,相等,相等,轴,考点8平面图形的镶嵌,第18讲考点聚焦,形状,大小,平面图形,镶嵌,第18讲考点聚焦,六,四

6、,三,两,四,一,两,两,一,两,第18讲考点聚焦,2m3n4k12,1,2,1,两,一,一,第18讲归类示例,类型之一三角形三边的关系,命题角度：1.判断三条线段能否组成三角形；2.求字母的取值范围；3.三角形的稳定性,例12011徐州若三角形的两边长分别为6cm、9cm，则其第三边的长可能为()A2cmB3cmC7cmD16cm,C,解析设第三边的长为x，根据三角形三边关系得96x96，即3cmx15cm，符合条件的只有选项C.,第18讲归类示例,变式题2012长沙现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是()A1B2C3D4,

7、B,第18讲归类示例,解析四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9；只有3，7，9和4，7，9能组成三角形故选B.,第18讲归类示例,根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，只要两短边之和大于最长的边，这三条线段就能组成三角形，通常只要两短边之和大于最长的边，这三条线段就能组成三角形,类型之二三角形的重要线段的应用,命题角度：1.三角形的中线、角平分线、高线；2.三角形的中位线,第18讲归类示例,图181,例22011淮安如图181，在ABC中，D，E分别是边AB、AC的中点，BC8，则DE_。,4,第18讲归类示例,三角形的中位线常用来证明线段的倍分问题，题目中有中

8、点，就要想到三角形的中位线定理,类型之三三角形内角与外角的应用,例32012乐山如图182，ACD是ABC的外角，ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An.设A.则(1)A1_；(2)An_.,第18讲归类示例,命题角度：1.三角形内角和定理；2.三角形内角和定理的推论,图182,第18讲归类示例,解析(1)根据角平分线的定义可得A1BCABC，A1CDACD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得ACDAABC，A1CDA1BCA1，整理即可得解；(2)与(1)同理求出A2，可以发

9、现后一个角等于前一个角的，根据此规律再结合脚码即可得解,第18讲归类示例,变式题2011黄冈如图183，如图183，ABC的外角ACD的平分线CP与内角ABC的平分线BP交于点P，若BPC40，则CAP_.,第18讲归类示例,图183,50,第18讲归类示例,第18讲归类示例,综合运用三角形的内角和定理与外角的性质、角平分线的性质，灵活地运用这些基础知识，合理地推理，可以灵活的解决内外角的关系，得到结论,类型之四多边形的内角和与外角和,例42012无锡若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为()A6B7C8D9,第18讲归类示例,命题角度：1n边形的内角和定理的应用；2n边形的外角

10、和定理的应用,C,解析设这个多边形的边数为n，则180(n2)1080，解得n8.故选C.,变式题2010淮安若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是()A3B4C5D6,第18讲归类示例,A,解析三角形的内角和为180，四边形的内角和是360，而且边数越多，内角和越大，而多边形的外角和是360与边数无关，所以选择A.,第18讲归类示例,如果已知n边形的内角和，那么可以求出它的边数n；对于多边形的外角和等于360，应明确两点：(1)多边形的外角和与边数n无关；(2)多边形内角问题转化为外角问题常常有化难为易的效果,第19讲全等三角形,第19课时全等三角形,第19讲考点聚焦,考点1

11、全等图形及全等三角形,全等图形,大小,第19讲考点聚焦,考点2全等三角形的性质,相等,相等,相等,相等,相等,考点3全等三角形的判定,第19讲考点聚焦,ASA,AAS,SAS,HL,第19讲考点聚焦,考点4利用“尺规”作三角形的类型,第19讲考点聚焦,考点5角平分线的性质与判定,第19讲考点聚焦,距离,平分线,第19讲归类示例,类型之一全等三角形性质与判定的综合应用,命题角度：1.利用SSS、ASA、AAS、SAS、HL判定三角形全等；2.利用全等三角形的性质解决线段或角之间的关系与计算问题,例12012重庆已知：如图191，ABAE，12，BE，求证：BCED.,图191,第19讲归类示例,

12、第19讲归类示例,变式题12012菏泽已知：如图192，ABCDCB，BD、CA分别是ABC、DCB的平分线求证：ABDC.,图192,解析欲证ABDC，即证ABCDCB，可利用ASA证明,第19讲归类示例,第19讲归类示例,变式题22011江津如图193，在ABC中，ABCD，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AECF.(1)求证：RtABERtCBF；(2)若CAE30，求ACF的度数,图193,解析可以利用旋转RtABE到RtCBF，证明RtABERtCBF.,第19讲归类示例,解：(1)证明：ABC90，CBFABE90.在RtABE和RtCBF中，AECF,ABBC，

13、RtABERtCBF(HL)(2)ABBC,ABC90，CABACB45.BAECABCAE453015.由(1)知RtABERtCBF，BCFBAE15，ACFBCFACB451560.,第19讲归类示例,1解决全等三角形问题的一般思路：先用全等三角形的性质及其他知识，寻求判定一对三角形全等的条件；再用已判定的全等三角形的性质去解决其他问题即由已知条件(包含全等三角形)判定新三角形全等、相应的线段或角的关系；2轴对称、平移、旋转前后的两个图形全等；3利用全等三角形性质求角的度数时注意挖掘条件，例如对顶角相等、互余、互补等,类型之二全等三角形开放性问题,命题角度：1.三角形全等的条件开放性问题

14、；2.三角形全等的结论开放性问题,第19讲归类示例,图192,例22012义乌如图192，在ABC中，点D是BC的中点，作射线AD，在线段AD及其延长线上分别取点E、F，连接CE、BF.添加一个条件，使得BDFCDE，并加以证明你添加的条件是_(不添加辅助线),DEDF,第19讲归类示例,第19讲归类示例,由于判定全等三角形的方法很多，所以题目中常给出(有些是推出)两个条件，让同学们再添加一个条件，得出全等，再去解决其他问题这种题型可充分考查学生对全等三角形的掌握的牢固与灵活程度,第19讲回归教材,全等三角形性质的应用,教材母题江苏科技版七下P121T6,如图195，要测量河两岸相对的两点A、

15、B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CDBC，再定出BF的垂线DE，使点A、C、E在一条直线上，这时测得的DE的长就是AB的长，为什么？,图195,第19讲回归教材,解析根据题意，有CDBC，ABCEDC，ACBECD，根据ASA可以证明ABCEDC.解：因为ABBF，DEBF，B、D分别为垂足，所以ABCEDC90.又因为BCCD，ACBECD，所以ABCEDC.所以ABED.,2012柳州如图196，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是()APOBPQCMODMQ,第19讲回归教材,图193,B,中考变式,第19讲归类示例

16、,解析要想利用PQONMO求得MN的长，只需求得线段PQ的长，故选B.,第20讲等腰三角形,第20课时等腰三角形,第20讲考点聚焦,考点1等腰三角形的概念与性质,两边,一,等边对等角,中线,第20讲考点聚焦,第20讲考点聚焦,考点2等腰三角形的判定,等角对等边,考点3等边三角形,第20讲考点聚焦,相等,60,3,考点4线段的垂直平分线,第20讲考点聚焦,相等,垂直平分线,距离相等,第20讲归类示例,类型之一等腰三角形的性质的运用,命题角度：1.等腰三角形的性质；2.等腰三角形“三线合一”的性质；3.等腰三角形两腰上的高(中线)、两底角的平分线的性质.,例12012镇江如图201，在四边形ABC

17、D中，ADBC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且GDFADF.(1)求证：ADEBFE；(2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由,图201,第20讲归类示例,解析先通过平行条件得到两对内错角相等，结合线段中点得到的线段相等，可证明两个三角形全等；由角相等的条件可证明DFG是等腰三角形，再结合点E是DF的中点，根据等腰三角形“三线合一”的性质可证明结论,第20讲归类示例,解：(1)证明：ADBC，ADEBFE，DAEFBE.E是AB的中点，AEBE.ADEBFE.(2)EG与DF的位置关系是EGDF.GDFADF，又ADEBFE，GDFBFE，G

18、DGF.由(1)得，DEEF，EGDF.,第20讲归类示例,(1)利用线段的垂直平分线进行等线段转换，进而进行角度转换(2)在同一个三角形中，等角对等边与等边对等角进行互相转换,类型之二等腰三角形判定,命题角度：等腰三角形的判定,第20讲归类示例,图202,例22011扬州已知：如图202，锐角ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OBOC.(1)求证：ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在BAC的平分线上，并说明理由,第20讲归类示例,解析(1)利用BDCCEB证明DCBEBC；(2)连接AO，通过HL证明ADOAEO，从而得到DAOEAO，利用角平分线上的点到两边的距离相等，证明结论解：

19、(1)证明：OBOC，OBCOCB.BD、CE是两条高，BDCCEB90.又BCCB，BDCCEB(AAS)DBCECB,ABAC.ABC是等腰三角形,第20讲归类示例,(2)点O是在BAC的平分线上连接AO.BDCCEB，DCEB.OBOC，ODOE.又BDCCEB90，AOAO，ADOAEO(HL)DAOEAO.点O是在BAC的平分线上,第20讲归类示例,要证明一个三角形是等腰三角形，必须得到两边相等，而得到两边相等的方法主要有(1)通过等角对等边得两边相等；(2)通过三角形全等得两边相等；(3)利用垂直平分线的性质得两边相等,类型之三等腰三角形的多解问题,例32012广安已知等腰ABC中

20、，ADBC于点D，且AD0.5BC，则ABC底角的度数为()A45B75C45或75D60,第20讲归类示例,命题角度：1.遇到等腰三角形的问题时，注意边有腰与底之分，角有底角和顶角之分；2.遇到高线的问题要考虑高在形内和形外两种情况,C,第20讲归类示例,第20讲归类示例,因为等腰三角形的边有腰与底之分，角有底角和顶角之分，等腰三角形的高线要考虑高在形内和形外两种情况故当题中条件给出不明确时，要分类讨论进行解题，才能避免漏解情况,类型之四等边三角形的判定与性质,例42011绍兴数学课上，李老师出示了如下框中的题目在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且EDEC，如图203

21、.试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由,第20讲归类示例,命题角度：等边三角形的判定与性质的综合,图203,第20讲归类示例,小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：(1)特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图204，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE_DB(填“”“”或“”),图204,第20讲归类示例,(2)特例启发，解答题目解：题目中，AE与DB的大小关系是：AE_DB(填“”“”或“”)理由如下：如图204，过点E作EFBC，交AC于点F.(请你完成以下解答过程)(3)拓展结论，设计新题在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且EDEC.若

22、ABC的边长为1，AE2，求CD的长(请你直接写出结果),(3)1或3.,第20讲归类示例,方法一：等边三角形ABC中，ABCACBBAC60，ABBCAC.EFBC，AEFAFE60BAC，AEF是等边三角形，AEAFEF，ABAEACAF，即BECF.又ABCEDBBED60，ACBECBFCE60，且EDEC，EDBECB，BEDFCE.又DBEEFC120，DBEEFC，DBEF，AEBD.,第20讲归类示例,方法二：在等边三角形ABC中，ABCACB60，ABD120.ABCEDBBED，ACBECBACE，EDEC，EDBECB，BEDACE.FEBC，AEFAFE60BAC，AE

23、F是正三角形，EFC180ACB120ABD.EFCDBE，DBEF，而由AEF是正三角形可得EFAE.AEDB.,第20讲归类示例,等边三角形中隐含着三边相等和三个角都等于60的结论，所以要充分利用这些隐含条件，证明全等或者构造全等,第21讲直角三角形与勾股定理,第21课时直角三角形与勾股定理,第21讲考点聚焦,考点1直角三角形的概念、性质与判定,斜边的一半,直角,斜边的一半,第21讲考点聚焦,第21讲考点聚焦,考点2勾股定理及逆定理,a2b2c2,a2b2c2,考点3互逆命题,第21讲考点聚焦,原命题,逆命题,逆定理,考点4命题、定义、定理、公理,第21讲考点聚焦,真命题,假命题,条件,结

24、论,公理,证明,定理,第21讲归类示例,类型之一利用勾股定理求线段的长度,命题角度：1.利用勾股定理求线段的长度；2.利用勾股定理解决折叠问题,例12011黄石将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图211，则三角板的最大边的长为(),图211,D,第21讲归类示例,第21讲归类示例,变式题2012广州在RtABC中，C90，AC9，BC12，则点C到AB的距离是(),A,第21讲归类示例,解析根据题意画出相应的图形，如图所示：,第21讲归类示例,勾股定理的作用：(1)已知直角三角形的

25、两边求第三边；(2)已知直角三角形的一边求另两边的关系；(3)用于证明平方关系的问题,类型之二实际问题中勾股定理的应用,命题角度：1.求最短路线问题；2.求有关长度问题,第21讲归类示例,例2如图212，一个长方体形的木柜放在墙角处(与墙面和地面均没有缝隙)，有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C1处(1)请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；(2)当AB4，BC4，CC15时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；(3)求点B1到最短路径的距离,第21讲归类示例,图212,第21讲归类示例,第21讲归类示例,利用勾股定理求最短线路问题的方法：将起点和终点所在的面展开成为一个平面，进而利用勾股定理

26、求最短长度,类型之三勾股定理逆定理的应用,例32012广西已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2.分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有()ABCD,第21讲归类示例,命题角度：勾股定理逆定理,D,第21讲归类示例,解析根据勾股定理的逆定理，只要两边的平方和等于第三边的平方即可构成直角三角形只要判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断22321342，以这三个数为长度的线段不能构成直角三角形，故不符合题意；324252，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意；12(3)222，以这三个数为长度的线段能构成直角三角形，故符合题意故构成直角三角形

27、的有.故选D.,第21讲归类示例,判断是否能构成直角三角形的三边，判断的方法是：判断两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方即可判断,类型之四定义、命题、定理、反证法,例42012淄博下列命题为假命题的是()A三角形三个内角的和等于180B三角形两边之和大于第三边C三角形两边的平方和等于第三边的平方D三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半,第21讲归类示例,命题角度：1定义、命题、定理的含义；2区分命题的条件(题设)和结论；3逆命题的概念，识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立,C,第21讲归类示例,解析选项A和B中的命题分别为三角形的内角和定理与三角形三边关系定理，

28、均为真命题；对于选项C，只有直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方，而其他三角形的三边都不具有这一关系，因此是假命题；选项D中的命题是三角形的面积计算公式，也是真命题，故应选C.,变式题2011德州下列命题中，其逆命题是真命题的是_(只填写序号)同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长a、b、c满足a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形,第21讲归类示例,解析的逆命题：两直线平行，同旁内角互补，正确；的逆命题：相等的两个角是直角，错误；的逆命题：如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等，错误，如：22(2)2，但2

29、2；的逆命题：如果一个三角形是直角三角形，则它的三边长a、b、c满足a2b2c2，正确,第21讲归类示例,只有对一件事情做出判定的语句才是命题，其中正确的命题是真命题，错误的命题是假命题对于命题的真假(正误)判断问题，一般只需根据熟记的定义、公式、性质、判定定理等相关内容直接作出判断即可，有的则需要经过必要的推理与计算才能进一步确定真与假,第21讲回归教材,巧用勾股定理探求面积关系,教材母题江苏科技版八上P68T6,如图213，以RtABC的三边为直径的3个半圆的面积之间有什么关系？请说明理由,图213,第21讲回归教材,第21讲回归教材,中考变式,2011贵阳如图214，已知等腰RtABC的

30、直角边长为1，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推直到第五个等腰RtAFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为_,图214,第21讲回归教材,第22讲相似三角形及其应用,第22课时相似三角形及其应用,第22讲考点聚焦,考点1相似图形的有关概念,第22讲考点聚焦,考点2比例线段,abcd,0.618,两,考点3平行线分线段成比例定理,第22讲考点聚焦,相等,相等,考点4相似三角形的判定,第22讲考点聚焦,相似,比,相应的夹角,两个角对应相等,考点5相似三角形及相似多边形的性质,第22讲考点聚焦,考点6

31、位似,第22讲考点聚焦,相似比,一,平行,第22讲考点聚焦,k或k,考点7相似三角形的应用,第22讲考点聚焦,第22讲归类示例,类型之一比例线段,命题角度：1.比例线段；2.黄金分割在实际生活中的应用；3.平行线分线段成比例定理,例12011肇庆如图221，已知直线abc，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC4，CE6，BD3，则BF()A7B7.5C8D8.5,B,图221,第22讲归类示例,类型之二相似三角形的性质及其应用,命题角度：1.利用相似三角形性质求角的度数或线段的长度；2.利用相似三角形性质探求比值关系,第22讲归类示例,例22011怀化如图222，ABC

32、是一张锐角三角形的硬纸片，AD是边BC上的高，BC40cm，AD30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G、H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：；(2)求这个矩形EFGH的周长,第22讲归类示例,图222,第22讲归类示例,类型之三三角形相似的判定方法及其应用,例32012凉山州如图223，在矩形ABCD中，AB6，AD12，点E在AD边上，且AE8，EFBE交CD于F.(1)求证：ABEDEF；(2)求EF的长,第22讲归类示例,命题角度：1利用两个角判定三角形相似；2利用两边及夹角判定三角形相似；3利用三边判定三角

33、形相似.,图223,第22讲归类示例,第22讲归类示例,第22讲归类示例,判定两个三角形相似的常规思路：先找两对对应角相等；若只能找到一对对应角相等，则判断相等的角的两夹边是否对应成比例；若找不到角相等，就判断三边是否对应成比例，否则可考虑平行线分线段成比例定理及相似三角形的“传递性”,类型之四位似,例42012玉林如图225，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形ABCD与正方形ABCD是以AC的中点O为中心的位似图形，已知AC32，若点A的坐标为(1，2)，则正方形ABCD与正方形ABCD的相似比是(),第22讲归类示例,命题角度：1.位似图形及位

34、似中心定义；2.位似图形的性质应用；3.利用位似变换在网格纸里作图,图225,B,第22讲归类示例,第23讲锐角三角函数,第23课时锐角三角函数,第23讲考点聚焦,考点1锐角三角函数的定义,第23讲考点聚焦,考点2特殊角的三角函数值,考点3解直角三角形,第23讲考点聚焦,第23讲考点聚焦,c2,90,第23讲归类示例,类型之一求三角函数值,命题角度：1.正弦值的计算；2.余弦值的计算；3.正切值的计算,例12012内江如图231所示，ABC的顶点是正方形网格的格点则sinA的值为(),B,图231,第23讲归类示例,第23讲归类示例,解决与网格有关的三角函数求值题的基本思路是从所给的图形中找出

35、直角三角形，确定直角三角形的边长，依据三角函数的定义进行求解,类型之二特殊锐角的三角函数值的应用,命题角度：1.30、45、60的三角函数值；2.已知特殊三角函数值，求角度,第23讲归类示例,例22012济宁,75,第23讲归类示例,类型之三解直角三角形,例32012淮安如图232，ABC中，C90，点D在AC上，已知BDC45，BD102，AB20.求A的度数,第23讲归类示例,命题角度：1.利用三角函数解直角三角形；2.将斜三角形或不规则图形化归为直角三角形,图232,第23讲归类示例,第23讲归类示例,第23讲归类示例,作三角形的高，将非直角三角形转化为直角三角形，是解直角三角形常用的方

36、法,第24讲解直角三角形及其应用,第24课时解直角三角形及其应用,第24讲考点聚焦,考点解直角三角形的应用常用知识,hl,越陡,第24讲考点聚焦,第24讲归类示例,类型之一利用直角三角形解决和高度(或宽度)有关的问题,命题角度：1.计算某些建筑物的高度(或宽度)；2.将实际问题转化为直角三角形问题,例12012凉山州某校学生去春游，在风景区看到一棵汉柏树，不知这棵汉柏树有多高，下面是两位同学的一段对话：小明：我站在此处看树顶仰角为45.小华：我站在此处看树顶仰角为30.小明：我们的身高都是1.6m.小华：我们相距20m.请你根据这两位同学的对话，计算这棵汉柏树的高度(参考数据：21.414，31.732，结果保留三个有效数字),第24讲归类示例,解析画出如图示意图，延长BC交DA于E.设AE的长为x米，在RtACE中，求得CEAE，然后在RtABE中求得BE，利用BECEBC，解得AE，则ADAEDE.,第24讲归类示例,第24讲归类示例,在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题常见的构造的基本图形有如下几种：,图241,不同地点看同一点,第24讲归类示例,图242,同一地点看不同点,利用反射构造相似,图243,类型之二利用直角三角形解决航海问题,命题角度：1.利用直角三角形解决方位角问题；2.将实际问题