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文档简介
1、1.5光波场的空间频率和空间频谱在光学图像和光倍率信息处理区域中将空间域问题定义为空间频域问题因此,以下将讨论光波场的空间频率和空间频谱的基本概念。 1 .在空间频率之前,我们提供单色平面光波场的形式,它以时间和空间的函数表示平面光波存在时的空间坐标的状态。 v是光波场的频率,t是振动周期,k是频率。 1 .空间频率,上述公式中,时域中的平面光波的圆频率:在平面光波场的情况下,根据空间相位关系的对称性,将k称为空间圆频率,将波长称为光波场的空间周期,对应波长的倒数称为光波场的光传播方向的空间频率。 1 .空间频率、和空间频率,即光波场在波向量k方向上以单位长度增加,光波场增加的周期数。 1 .
2、空间频率和光波的空间频率是观察方向的函数。 例如,沿图所示z轴方向传播的平面光在波传播方向(z )上波长为f1/。 另外,1 .空间频率,从方向看时,波的空间周期为r,对应的空间频率为1 .空间频率,显然在/2的情况下,沿着x方向的空间频率为0。 相对于如图所示在xOy平面内沿k方向传播的平面光波,1 .空间频率,k方向的空间频率x方向的空间频率y方向的空间频率z方向的空间频率,因此,1 .空间频率,相对于如图所示的在任意空间方向传播的平面光波,1 .空间频率,因此,空间频率为, 1 .因为是空间频率,所以此平面光波对于沿任意方向传播的平面光波,频率k和频率v有以下关系:1.因为空间频率,所以
3、k的三个分量中只有两个是独立的变量,如果xOy平面上的k的两个分量kx和ky已知,则kz被确定为k 1 .空间频率,式中。 另外,1 .在空间频率且因此在任何zz0的xz0y平面上,如上所述,能用空间频率的特征参数来描述平面光波的复振幅。 研究沿着平面光波传播方向的空间周期分布,各空间频率对应于一定波长的单色光。 如果研究垂直于z轴的平面上的单色光的复振幅分布,则各空间频率(fx,fy )的值对应于向一定方向传播的单色平面光。 1 .空间频率,实际上,光学图像和光信息处理的应用总是处理一个平面(例如光瞳平面或物体平面)上的二维信息(即单色光波场的任一xy平面上的复振幅分布)。 2 .空间频谱,在这种情况下,二维傅立叶变换能够用于将E(x,y )二维空间坐标函数分解为形式为expi2(fxfyy )的基本元函数的线性组合,即,公式中的基本元函数expi2(fxxfyy )。 可以看作沿一定方向传播的平面光波,其传播方向的馀弦是cos=fx,cos=fx,因此,该空间频率分量的基元函数所占的比例的大小被决定。 2 .空间频谱,2 .空间频谱,可将一个平面上的单色光波场复振幅视为在空间的不同方向上传播的单色平面光波的叠加,每一个平面光波分量对应于一组空间频率(fx,fy )。 由此,可以分析光波的各
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