2013年6月16日数学中考模拟试题12

1、2012-2013下学期九年级联盟数学模拟考试试卷（二）（本试卷满分100分，考试时间90分钟）第一部分 选择题一：选择题（共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1： 平方根是 （ ） A、4 B、4 C、2 D、22:：深圳市统计局于1月25日下午正式发布2012年深圳总体经济运行情况，2012年深圳全市生产总值为12950.08亿元，继续企稳内地城市第四位，位居上海、北京、广州之后，请你将深圳全市生产总值（单位：亿元）用科学记数法来表示（保留3个有效数字）（ ）A、1.29 B、1.29 C、1.3 D、1.303：随着人们生活水平的不断提高，汽车越来越

2、普及，在下面的汽车标志图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形有 （ ）A、1 个 B、2个 C、3个 D、4个4：下列运算正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、5：一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（ ）A、 B、 C、 D、6：某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902班得冠军，904班得第三”；乙说：“901班得第四，903班得亚军”；丙说：“903班得第三，904班得冠军”赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 （ ）A、901班 B、902班 C、903班 D

3、、904班7：某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价15%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售 （ ）A、100元 B、110元 C、120元 D、130元8：在同一坐标系中，函数y=ax2bx与y=的图象大致是图中的（ ） 9：圆锥底面半径为5cm，侧面积为65cm ，则圆锥母线长为 ( ) A、11cm B、12cm C、13cm D、14cm 10：对于分式中，当x=时，下列结论正确地是（ ）A、分式无意义 B.、分式值为0 C、当a时，分式的值为0 D、当a时，分式的值为0 11：对于任意线

4、段AB，可以构造以AB为对角线的矩形ACBD。连接CD，与AB交于A1点，过A1作BC的垂线段A1C1，垂足为C1；连接C1D，与AB交于A2点，过A2作BC的垂线段A2C2，垂足为C2；连接C2D，与AB交于A3点，过A3作BC的垂线段A3C3，垂足为C3，如此下去，可以依次得到点A4，A5，An。如果设AB的长为1，依次可求得A1B，A2B，A3B的长，则AnB的长为（用n的代数式表示） ( ) A、 B、 C、 D、 12：如图，ABC中，AB=AC，A=40O，延长AC到D，使CD=BC，点P是ABD的内心，则BPC= （ ）A、105O B、110O C、130O D、145O第二部

5、分 填空题二、填空题（本大题共4小题，每题3分。共12分）13：分解因式 14：如图，AB是O的直径，AB=10，M是半圆AB的一个三等分点，N是半圆AB的一个六等分点，P是直径AB上一动点，连结MP、NP，则MPNP的最小值是 15：在函数的图像上有三点 ，如果，则的大小关系为 . 16、如图，半径为，圆心角为90O的扇形OAB的上有一运动的点P。从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设OPH的三个内角平分线的交点为I，当点P在上从点A运动到点B时，点I所经过的路径长为 . 第三部分 解答题三：解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，

6、第22题9分，第23题9分，共52分）17：计算：18：解方程： 19：某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸到白球，不能获奖已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球小明为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，下面图表就是小明观察的结果， 问：（1）小明共观察统计了多少顾客？ （2）小明画的统计图不完整，请补充完整 （3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇

7、形圆心角为多少度？ （4）现有一名顾客消费了200元，你说他是直接拿购物券10元，还是参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算20：如图，以RtABC的直角边AB为直径的圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1)DE与圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若AD、AB的长是方程的两个根，求直角边BC的长。21：暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚。某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少。有同学计算

8、了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住。问：（1）参加此次活动的同学有多少位？ （2）同学们此次住宿花费了430元钱，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？22：如图，已知矩形，在上取两点（在左边），以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点（1）求的边长；（2）在不添加辅助线的情况下，当与不重合时，从图中找出一对相似三角形（不含全等形），并证明；（3）若的边在线段上以每秒1个单位的速度移动设的长为，的长为，请你写出的函数式，并指出函数自变量的取值范围。23：如图，已知直线y = 与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线 经过A、B两点，且对称轴

9、为直线x =3。（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式； （2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动。过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N。设点P运动的时间为t，MN的长度为s，求s与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，s取得最大值？ （3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D，顶点为C。问：在（2）条件不变情况下，是否存在一个t值，使四边形CDMN是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。2012-2013下学期九年级联盟数学模拟考试答题卷（二）学校名： 班级名： 姓名： 考场名称： （本试卷满分100分，考试时间90分钟）第一部分 选

10、择题（共12小题，每小题3分，共36分每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）123456789101112第二部分 填空题（本大题共4小题，每题3分。共12分）13141516第三部分 解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17：计算：18：解方程： 19：某商场为了吸引顾客规定，凡购买200元以上物品的顾客均可获奖，可以直接获得购物券10元，也可以参加摸奖摸奖的具体方法是：从一个装有100个彩球的盒子中任取一球，摸到红球可获100元的购物券，摸到黄、蓝球，可分别获得50元，20元的购物券，而摸

11、到白球，不能获奖已知100个球中，5个红球，10个黄球，20个蓝球，其余均为白球小明为了弄明白自己获奖的机会的大小，特别在摸奖台旁边观察，下面图表就是小明观察的结果， 问：（1）小明共观察统计了多少顾客？ （2）小明画的统计图不完整，请补充完整 （3）在扇形统计图中，“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度？ （4）现有一名顾客消费了200元，你说他是直接拿购物券10元，还是参加摸奖一次，请你帮他选择哪种方式更合算20：如图，以RtABC的直角边AB为直径的圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连结DE. (1)DE与圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；(2)若AD、AB的长

12、是方程的两个根，求直角边BC的长。21：暑假期间，部分同学准备开展社会实践活动，决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况，为此需在风景点周边住一晚。某旅店只有二人间和三人间两种房型，二人间每晚需50元，三人间每晚需60元，并且二人间的数量不超过9间，三人间比二人间的房间数要少。有同学计算了一下，如果只住二人间，则还有5人无房可住，如果只住三人间，则只剩下1人没地方住。问：（1）参加此次活动的同学有多少位？ （2）同学们此次住宿花费了430元钱，请你算算，同学租住的二人间和三人间各是多少？22：如图，已知矩形，在上取两点（在左边），以为边作等边三角形，使顶点在上，分别交于点（1）求的边长；（2）在

13、不添加辅助线的情况下，当与不重合时，从图中找出一对相似三角形（不含全等形），并证明；（3）若的边在线段上以每秒1个单位的速度移动设的长为，的长为，请你写出的函数式，并指出函数自变量的取值范围。23：如图，已知直线y = 与x轴、y轴分别相交于B、A两点，抛物线 经过A、B两点，且对称轴为直线x = 3。（1）求A、B两点的坐标，并求抛物线的解析式； （2）若点P以1个单位/秒的速度从点B沿x轴向点O运动。过点P作y轴的平行线交直线AB于点M，交抛物线于点N。设点P运动的时间为t，MN的长度为s，求s与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，s取得最大值？ （3）设抛物线的对称轴CD与直线AB相

14、交于点D，顶点为C。问：在（2）条件不变情况下，是否存在一个t值，使四边形CDMN是平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。2012-2013下学期九年级联盟数学模拟考试试卷（二）标准答案及评分标准第一部分 选择题1、 D; 2、D; 3、B; 4、C; 5、C; 6、B; 7、D; 8、D; 9、B; 10、C; 11、C; 12、D;第二部分 填空题13、; 14、； 15、; 16、；第三部分 解答题17：计算： 解：原式= -每个计算正确给1分，共4分 = -5分18：解方程： 解： -2分 -2分 经检验， 是增根 -1分 原方程无解 -1分20： （1）DE与圆O相切，证明如下： -1分 连接OD,BD -2分 -3分 又 即 DE与圆O相切 -4分（2）解：方程的解为 -5分 -6分 由 得 -7分 -8分21： 解： （1）设旅店二人间有x间，三人间有y间 根据题意有： -2分 又 -4分 （2）设租住的二人间为x间，三人间为y间 有： -6分 解得： -7分 答：租住的二人间为5间，三人间为3间 -8分22：解：（1）过P点作 -1分 则PM=AB= -2分 在 的边长为2 -3分 （2） 证明如下： -4分 -5分 又 -6分 （3）