鸽巢问题(公开课)ppt课件

1、鸽子巢问题(1)，数学广角，一，游戏引进，我向大家展示了“魔术”。 取出一张卡，大小的国王，剩下52张，你们五个人一个人随便抽一张，至少知道两张卡是相同的花色。 你相信吗？ (一)例1、二、探索新知，将绿色中小学教育网http:/www.L绿色中小学教育网http:/www.L绿色中小学教育网http:/www.L绿色中学资源网http:/cz.L，笔4支放入3支笔筒中，如何放置有多种放法？摆法1 :摆法2 :摆法3 :摆法4 :无论怎么放，至少一个笔筒中至少有两支笔，列举法， 数的分解法可将4分解为3个数，共有4个，(4，0，0 )、(3，1，0 )、(2，2，0 )、(2，1，1 )各结果

2、的3个数中，至少1个数为2以上。 假说法是，首先假设每个笔筒放一支铅笔。 那么，三支笔筒里有三支铅笔。 剩下一支铅笔，放入任一个笔筒，这个笔筒里有两支铅笔。 发现：把四支笔放在三支笔筒里，无论怎么放，一个笔筒里至少有两支笔。 如果学习，把一五支笔放进四支笔筒里的话？ 发现了什么？ 我们发现，如果笔的数量比笔架的数量多一个，一个笔架中至少有两支笔。 2，6支笔放在5支笔筒里，3，7支笔放在6支笔筒里，4，8支笔放在7支笔筒里，5，9支笔放在8支笔筒里，6，100支笔放在99支笔筒里？数学小知识：鸽巢问题的由来总结：我们证明的数学原理是最简单的“抽屉原理”，概括起来是：如果把m个物体自由放在m-1

3、个抽屉里，必须在一个抽屉里至少有两个物体。 随堂练习：2，11位中，至少两位数字相同。 为什么？1、班上任意选择3人，他们中至少2人性别相同。 为什么？(物体数为3，抽屉数为2，3人符合两种性别的话，一定至少有两人一种性别。 )，(物体数11，抽屉数10，11位与10种数字对应，至少出现2位的数字。 ) 3、随便找13位老师，他们中至少有两人是一样的人。 为什么？(物体数为13，抽屉数为12，把13位老师和12位干支相对应的话，一定有1位干支相至少有2位老师。 )问：铅笔的数量不是比笔筒的数量多2、3、4，二、探索新知，把七本书放在三个抽屉里，无论怎么放，一个抽屉里至少有三本书。 为什么？(二

4、)例子2、独立思考、团体交流、 第一抽屉765352525352535253525352535253525252535252535252535253525352535253525353535353535353535353535353 将35353535353535353535353535353535353535353535353535353535353535353，7分解为三个个数： (7，0，0 )、(6，1，0 )、(5，1，1 )、(4，1，2 )、(3，1，3 )、(3，2，2 ) 在任何情况下，一个数总是在3以上。 通过以上两种方法，我们知道七本书放在三个抽屉里，无论怎么放，一个抽屉

5、里至少有三本书。 但是，随着书的增加，数据变大，如果有8本书会怎么样呢？10本呢？ 会更多吗？ 列举法，数的分解法怎么样很麻烦！ 假设，我们能找到适用各种数据的常用方法吗？ 73=2(书)1(书)，把7本书平均放在三个抽屉里，每个抽屉放两本书，剩下的一本放在哪个抽屉里，一定要放一个抽屉至少三本书。 如果有八本的话？ 83=2(书)2(书)，把8本书平均放在三个抽屉里，每个抽屉放两本书，剩下的两本，你可以看到，剩下的两本中的一本放在哪个抽屉里，一个抽屉里一定至少有三本书。 10本呢？ 103=3(书)1(书)，把10本书平均放在三个抽屉里，每个抽屉里放三本书，剩下的一本放在哪个抽屉里，一个抽屉里

6、至少有四本书。 物体抽屉数商馀数，至少数：商1，物体数除以抽屉数就有馀数，得到的商加1，就知道“抽屉中至少有一个物体”。把m个物体放在n个抽屉里。 如果mn=bc(c0 )，则必须放入至少一个抽屉(b 1 )个物体。 也就是说：一、五只鸽子跳进三个鸽子笼子里，总是一个鸽子至少跳进()只鸽子吗？ 干，2，3，巩固练习，531 (羽)2(羽)的至少数： 112，2，7只鸽子跳进四个鸽子筐里，总是一个鸽子跳进至少一个鸽子筐里吗，试试看，2，741 (羽) 3 干，2，951 (只)4(只)至少数： 112，1，本校学生中，任意选出13名学生，这13名学生中至少2人所属相同。 为什么？13121 (名)1(名)，至少数： 112，放学后练习2，一个班有32个孩子在8月出生。 能否找到两个同一天出生的孩子。 为什么，8月份=31日3231=1(名)1(名)至少数：1=2，放学后练习，扩张，围棋棋子，黑白棋子混合在一起，我们能任意取出()个棋子，保证至少两个棋子是相同的颜色吗？ 三、四、教室总结，你有什么成果？物体的数量除以抽屉的数量就有馀数，用得到的商品加1，就能知道“抽屉里至少有一个商品”。 工作安排，1，任意13人中，至