第一章行列式按行列展开_第1页
第一章行列式按行列展开_第2页
第一章行列式按行列展开_第3页
第一章行列式按行列展开_第4页
第一章行列式按行列展开_第5页
已阅读5页，还剩38页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、例如，、行列式按行和列展开，1、余数和代数余数称为元素的代数余数。例如，行列式等于任意行(列)中每个元素与其相应的代数余数的乘积之和，即行(列)的行列式展开规则。在第二步中，D的第j列依次与第j 1列、第j 2列和第n列交换，这是一个阶的行列式。如果第一行中的所有元素都是零，那么这个行列式等于其代数余因子的乘积，也就是说，例如，在第三步中，行列式的任何一行(列)和另一行(列)中的元素。使用数学归纳法，n-1阶的范德蒙德行列式，计算阶的行列式，求解，计算阶的行列式和阶的解，将其加到第一列，用三角行列式计算，提取第一列的公共因子，第一列的双a1到第二列，双a2到。如果没有，您可以正确选择一个便于清

2、零的数字，或者使用行列式属性将一行(列)中的数字转换为1；如果给定行列式的元素之间有一些特征，我们应该充分利用这些特征，利用行列式的性质，达到变成三角形行列式的目的。注释，使用降阶方法计算、计算和求解，将行列式的第二、第三和第四行添加到第一行，提取第一行的公共因子，根据第一行展开，将第二行添加到第一行，然后本主题使用行列式的性质将给定行列式的一行(列)转换为仅一个非零元素，然后根据该行(列)展开。每当行列式展开时，行列式的阶可以降低一阶，依此类推，直到行列式可以直接计算出来(一般展开成二阶行列式)。这种方法更适用于低阶的数字行列式。注释，递归方法计算，示例计算。拆分最后一列，使行列式等于两个行

3、列式的和，这样递归，如果你继续这样，你可以得到，也就是说，当第一行的-1加到第二、第三和第n行，你可以得到这是一个典型的行列式，见P17例10，让，证明递归公式：例，让，问，例。它是由行列式的定义来证明的，即用范德蒙行列式来计算，例如用范德蒙行列式来计算行列式。根据范德蒙行列式的特点，将给定的行列式转化为范德蒙行列式，然后根据范德蒙行列式计算结果。上述方程右端的行列式是N阶范德蒙行列式，它被范德蒙行列式所知。本问题中给出的行列式的所有行(列)都是元素的不同幂，但幂的程度或其排列与范德蒙行列式不完全相同，因此有必要利用行列式的性质(如提取公共因子和改变行(列)的顺序等)将此行列式转化为范德蒙行列

4、式。)。假设阶小于n的行列式成立，阶等于n的行列式成立。现在Dn根据最后一行展开，所以它适用于所有自然数。在本例中，为了将Dn扩展为由同型Dn-1和Dn-2表示，本金和利息必须根据第n行或第n列进行扩展，否则获得的行列式不是Dn的同型行列式。一般来说，当行列式给出它的结果，并且我们证明了与自然数有关的结论时，我们可以考虑用数学归纳法来证明它。如果你不告诉结果，你可以先猜测结果，然后用数学归纳法证明它。行列式的计算方法灵活，同一行列式可以有多种计算方法；一些行列式的计算需要几种方法综合应用。在计算中，首先要仔细检查行列式的结构特征，利用行列式的性质对其进行变换，然后检查它是否可以用几种常用的方法，如归纳法、拉普拉斯展开定理、定义、定理，在N阶行列式中设置某个K行，然后D等于该K行的所有K阶子形式与其对应的代数余子的乘积

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论