圆的方程和空间向量典型题

1、1.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN为斜边的直角三角形直角顶点P的轨迹方程是( )(A) (B) (C) (D) 2.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x2+y2-2x=0相切，则a的值为 A、1，-1 B、2，-2 C、1 D、-13.过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是_.4M（x0，y0）为圆x2+y2=a2（a0）内异于圆心的一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（ ）A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交5.过圆x2+y2-x+y-2=0和x2+y2=5的交点，且圆心在直线3x+4y-1=0上的圆的方程为

2、 .6.过原点O作圆x2+y2-8x=0的弦OA。(1)求弦OA中点M的轨迹方程； (2)延长OA到N，使|OA|=|AN|， 求N点的轨迹方程.7若直线l1：2x5y200和直线l2：mx2y100与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则实数m的值为()A5 B5 C5 D以上都不对8方程x(x2y21)0和x2(x2y21)20表示的图形是()A都是两个点 B一条直线和一个圆C前者是一条直线和一个圆，后者是两个圆D前者为两个点，后者是一条直线和一个圆9如图，已知一艘海监船O上配有雷达，其监测范围是半径为25 km的圆形区域，一艘外籍轮船从位于海监船正东40 km的A处出发，径直驶向位于海监船

3、正北30 km的B处岛屿，速度为28 km/h.问：这艘外籍轮船能否被海监船监测到？若能，持续时间多长？(要求用坐标法)10如图，直角ABC的斜边长为定值4，以斜边的中点O为圆心作半径为3的圆，直线BC交圆于P、Q两点，求证：|AP|2|AQ|2|PQ|2为定值1点P( 1,0, -2)关于原点的对称点P/的坐标为（ ） A(-1, 0, 2) B(-1,0, 2) C(1 , 0 ,2) D(-2,0,1)2在空间直角坐标系中, 点A(1, 0, 1)与点B(2, 1, -1)之间的距离为（ ） A B6 C D23.点P( 1, 4, -3)与点Q(3 , -2 , 5)的中点坐标是（ ）

4、 A( 4, 2, 2) B(2, -1, 2) C(2, 1 , 1) D （4, -1, 2)4在空间直角坐标系中, 点P(1,2,3)关于x轴对称的点的坐标为（ ） A(-1,2,3) B(1,-2,-3) C(-1, -2, 3) D(-1 ,2, -3)5在空间直角坐标系中, 点P(3,4,5)关于yOz平面对称的点的坐标为（ ） A(-3,4,5) B(-3,- 4,5) C(3,-4,-5) D(-3,4,-5)6点到坐标平面的距离是（ ） AB C D 7已知的三点分别为，则边上的中线长为 。8. 已知点A(-2, 3, 4), 在y轴上求一点B , 使|AB|=7 , 则点B

5、的坐标为_9.已知A(1 , -2 , 11) , B(4 , 2 , 3) ,C(6 , -1 , 4) , 求证: ABC是直角三角形.10.已知点A的坐标是(1-t , 1-t , t), 点B的坐标是(2 , t, t), 则A与B两点间距离的最小值为（ ）A B C D 11、设点B是点A(2，3,5)关于坐标平面的对称点，则|AB|等于()A10 B. C.D3812、在空间直角坐标系中，点，过点作平面的垂线，则的坐标 15、已知正方体的每条棱都平行于坐标轴，两个顶点为A(6，6，6)，B(8,8,8)，且两点不在正方体的同一个面上，正方体的对角线长为()A14 B3 C5 D42

6、16.已知正方形的每条棱都平行于坐标轴，有两个顶点为A(-1，-1，-1),B(3，3，3),且A,B不在同一面上，求A,B间的距离和正方体的棱长18、在长方体ABCDA1B1C1D1中，若D(0,0,0)，A(4,0,0)，B(4,2,0)，A1(4,0,3)，则对角线AC1的长为() A9B. C5D219、点M(2，3,5)到x轴的距离d等于() A.B. C. D.21、若点A(1,2，3)关于y轴的对称点为B，则AB的长为_23、已知和点，则线段在坐标平面上的射影长度为 .25、在空间直角坐标系中，正方体ABCDA1B1C1D1的顶点A(3，1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，

7、则该正方体的棱长等于_26、已知点P1、P2的坐标分别为(3,1，1)、(2，2，3)，分别在x、y、z轴上取点A、B、C，使它们与P1、P2两点距离相等，求A、B、C的坐标27.在四棱锥中，底面为正方形，边长为，取各侧棱的中点E，F，G，H，建立适当的空间直角坐标系，并写出E，F，G，H坐标。34在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABAD2，AA14，点M在A1C1上，|MC1|2|A1M|，N在D1C上且为D1C中点，求M、N两点间的距离例1. 正方形ABCDABEF的边长都是1，而且平面ABCDABEF互相垂直。点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM=BN=a（）。P为MN 中点，

8、建立适当坐标系，标出A,B,P,M,N坐标例2.，已知ABCD是边长为4的正方形，EF分别是ABAD的中点，GC面ABCD，且GC=2，求点B到平面EFG的距离。建立适当坐标系，标出A,B,C,E,F,G坐标例3. 在直三棱柱ABC- A1B1C1中CA=CB=1，BCA=900，棱A A1=2，MN分别是A1B1A1 A的中点。建立适当所示的空间直角坐标系C-xyz，标出C，B， N，A1，B1，C1，M坐标例4.以底面边长为2a的正四棱锥V-ABCD底面中心O为坐标原点建立空间直角坐标系O-xyz，其中OxBC，OyAB，E为VC的中点，高OV为h 。建立适当坐标系，标出B,D,E,V,C

9、坐标9.解析如图，以O为原点，东西方向为x轴建立直角坐标系，则A(40,0)，B(0,30)，圆O方程x2y2252.直线AB方程：1，即3x4y1200.设O到AB距离为d，则d2425，所以外籍轮船能被海监船监测到设监测时间为t，则t(h)答：外籍轮船能被海监船监测到，时间是0.5 h.10.有一种大型商品，A、B两地均有出售且价格相同，某地居民从两地之一购得商品运回来，每公里的运费A地是B地的两倍，若A、B两地相距10 km，顾客选择A地或B地购买这种商品的运费和价格的总费用较低，那么不同地点的居民应如何选择购买此商品的地点？解析以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，如右图所示设A(