医用物理(第二版)第11章 量子力学详解

1、习题111夜空中最亮的恒星为天狼星，测得其峰值波长为290nm，其表面温度是多少？北极星的峰值波长为350nm，其表面温度又是多少？112热核爆炸时火球的瞬时温度可达1.00107K，求辐射最强的波长（即峰值波长）及该波长光子的能量113人体的辐射相当于黑体辐射，设某人体表面积为1.5m2，皮肤温度为34，所在房间的温度为25，求人体辐射的净功率114频率为6.671014Hz的单色光入射到逸出功为2.3 eV的钠表面上，求：（1）光电子的最大初动能和最大初速度，（2）在正负极之间施加多大的反向电压（遏止电压）才能使光电流降低为零？115钠的逸出功为2.3 eV，求：（1）从钠表面发射光电子的

2、临界频率和临界波长是多少？（2）波长为680nm的橙黄色光照射钠能否产生光电效应？116在理想条件下，正常人的眼睛接收到550 nm的可见光时，每秒光子数达100个时就有光感，求与此相当的功率是多少？117太阳光谱中的D线，即钠黄光波长为589.3nm，求相应光子的质量及该质量与电子质量的比值118根据玻尔理论计算氢原子巴耳末系最长和最短谱线的波长、及相应光子的频率、能量、质量和动量119一电子显微镜的加速电压为4.0 kV，经过该电压加速的电子的德布罗意波波长是多少？1110光子和电子的德布罗意波波长都是0.20nm，它们的动量、能量分别是多少？1111镭的a衰变过程中，产生两种a粒子，一种

3、为a1（94.6）4.78MeV，另一种为a2（5.4）4.60MeV，已知a粒子的质量为6.610-27kg，求这两种a粒子的速度和德布罗意波波长1112粒子在宽度为a的一维无限深势阱中，标准化的波函数为（n1，2，3，），求：（1）基态波函数的概率密度分布，（2）何处概率密度最大，最大概率密度是多少？ 1113氢原子基态波函数为，求最可几半径111夜空中最亮的恒星为天狼星，测得其峰值波长为290nm，其表面温度是多少？北极星的峰值波长为350nm，其表面温度又是多少？解：根据维恩位移定律，天狼星：，北极星：112热核爆炸时火球的瞬时温度可达1.00107K，求辐射最强的波长（即峰值波长）及

4、该波长光子的能量解：根据维恩位移定律，峰值波长，该波长光子的能量113人体的辐射相当于黑体辐射，设某人体表面积为1.5m2，皮肤温度为34，所在房间的温度为25，求人体辐射的净功率。解：根据斯特藩玻尔兹曼定律，人体的辐出度：504Wm-2周围环境的辐出度，即人体单位面积吸收能量：447 Wm-2人体辐射的净功率：（504447）Wm-21.5m286W114频率为6.671014Hz的单色光入射到逸出功为2.3 eV的钠表面上求：（1）光电子的最大初动能和最大初速度，（2）在正负极之间施加多大的反向电压（遏止电压）才能使光电流降低为零？解：根据爱因斯坦光电效应方程光电子的最大初动能最大初速度遏

5、止电压U0.46V115钠的逸出功为2.3 eV求：（1）从钠表面发射光电子的临界波长是多少？（2）波长为680nm的橙黄色光照射钠能否产生光电效应？解：根据爱因斯坦光电效应方程光电子的临界频率为即临界波长为ll0，故不能产生光电效应116在理想条件下，正常人的眼睛接收到550 nm的可见光时，每秒光子数达100个时就有光感，求与此相当的功率是多少？解：550nm光子的能量100个光电子的能量为3.6110-17J，相当的功率为3.6110-17W117太阳光谱中的D线，即钠黄光波长为589.3nm，求相应光子的质量，该质量与电子质量的比值解：589.3nm光子的能量相应的质量，118根据玻尔

6、理论计算氢原子巴耳末系最长和最短谱线的波长、及相应光子的频率、能量、质量和动量解：根据巴耳末公式，最长波长lmax为n3，最短波长lmin为n，lmax656 nm，lmax365 nm，根据频率频率、能量、质量和动量得到频率（Hz）能量质量（kg）动量（kgms-1）（J）（eV）lmax4.5710143.0310-191.893.3710-361.0110-27lmin8.2310145.4510-193.406.0610-361.8210-27119一电子显微镜的加速电压为4.0 kV，经过该电压加速的电子的德布罗意波波长是多少？解：1110光子和电子的德布罗意波波长都是0.20nm，

7、它们的动量、能量分别是多少？解：光子：，= 9.9410-16J =6.20keV电子：，6.0310-18J =37.6eV1111镭的a衰变过程中，产生两种a粒子，一种为a1（94.6）4.78MeV，另一种为a2（5.4）4.60MeV，已知a粒子的质量为6.610-27kg，求这两种a粒子的速度和德布罗意波波长解：由公式，可得 a1（94.6）4.78MeV：v1=1.52107ms-1，l1=6.5910-6nma2（5.4）4.60MeV：v2=1.49107ms-1，l2=6.7210-6nm1112粒子在宽度为a的一维无限深势阱中，标准化的波函数为（n1，2，3，），求：（1）