《高等数学复习资料》第一章第三次_第1页
《高等数学复习资料》第一章第三次_第2页
《高等数学复习资料》第一章第三次_第3页
《高等数学复习资料》第一章第三次_第4页
《高等数学复习资料》第一章第三次_第5页
已阅读5页,还剩20页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

1、1/30,回顾:,1、数列极限的定义:,2、收敛数列的性质:有界性唯一性保号性.,2/30,二、自变量趋于有限值时函数的极限,第三节,自变量变化过程的六种形式:,一、自变量趋于无穷大时函数的极限,本节内容:,函数的极限,3/30,单击任意点开始观察,一、自变量x时,f(x)的极限,1.【引例】,单击任意点开始观察,单击任意点开始观察,单击任意点开始观察,单击任意点开始观察,单击任意点开始观察,单击任意点开始观察,观察完毕,4/30,通过上面演示实验的观察:,【问题2】,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,是在x的过程中实现的,即x时,f(x)0.,5/30,6/30,另两种情形:,P38.1

2、0,7/30,3.【几何意义】,8/30,【例1】,【证】,4.【水平渐近线】,9/30,二、自变量趋向有限值时函数的极限,10/30,11/30,【几何意义】,12/30,【例2】,【证】,【例3】,【证】,13/30,【例4】,【证】,注:函数在点x=1处没有定义.但不影响考察该点极限的存在性,14/30,【例5】,【证】,15/30,【单侧极限】,【例如】,16/30,【左极限】,【右极限】,【注意】,17/30,左右极限存在但不相等,【例6】,【证】,课后习题第8题,【极限存在定理】,18/30,三、函数极限的性质,1.【唯一性】,【注】以下仅以形式为代表给出函数极限的一些定理,其它形式类推之。,【证明】(略)(自证),19/30,【定理2】,【证】,有,则定理2得证,2.【局部有界性】,20/30,3.【局部保号性】,【证】,有,【证完】,容易推得下面更强的结论:,【定理3】,21/30,推论二:,推论一:,则,当,时,就有|,注:,若推论二中的条件改为f(x)0,则推不出A0。,例:,22/30,4.函数极限与数列极限的关系,证:,23/30,四、小

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论