大学物理下册课件第十章 气体动理论.ppt

1、,第三篇 气体动理论和 热力学基础,回忆：力学研究的是物体的机械运动,固，液，气等离子态物质都有热运动及热现象,热现象 物质中大量分子热运动的宏观表现,热运动 物质分子无规则的永不停息的运动,例如：热传导，溶解，液化,扩散,汽化,凝固,第十章 气体动理论,第十一章 热力学基础,从气体入手：,从物质微观结构出发， 用统计方法进行研究,从物质功能转换入手， 来揭示宏观规律,本篇研究的方法：,第十章 气体动理论,气体动理论的研究方法： 从个别分子运动的力学规律入手，应用统计平均方法 , 给出描述大量分子热运动规律的宏观量。,微观的 个别的 现象 偶然的,宏观的 大量的 规律 必然的,统计平均方法,微

2、观量：表征微观粒子（分子）的特征的量。如分子直径d、质量m、速度v、能量E、固有磁矩等。 宏观量：表征大量分子集体特征的量。如温度T、压强p、体积V等。 统计平均方法：对个别分子应用力学规律，然后对大量分子 求它们微观量的统计平均值，并建立微观量和宏观 量之间的关系。,感官常常会产生错觉,10-1 热力学第零定律,温度往往与人体感觉到的物体冷热程度相联系,人体感觉：较热的物体应有较高的温度,从冰箱冷藏室中同时取出的物体，哪一个更凉？,A,B,C,绝热材料,导热材料,热接触,热接触,A,B,C,热平衡,热平衡,足够长时间后,A,B,热平衡,宏观性质都不随时间变化,导热材料,热力学第零定律,在无外

3、界影响的条件下，如果两个物体各自都与第三个物体达到热平衡，则此二物体也必定处于热平衡。,10-2 气体的状态参量、平衡状态、理想气体物态方程,一、气体的状态参量：,垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的,单位 Pa. p.4还给出了压强的其它单位.,（2）体积 V ：从几何角度来描写状态。 分子无规则热运动所能达到的空间。单位m3,（3）温度T ：从热学的角度来描写状态。,表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K(SI),常用单位还有摄氏度、 华氏度 。,（1）压强 p ：从力学角度来描写状态。,用来描述气体宏观状态的物理量。,即图上一个确定点,二、平衡状态 准静态过程

4、,V,p,a(p1,V1,T1),b(p2,V2,T2),平衡状态,平衡状态,平衡状态,（孤立系统热动平衡状态）,在没有外界影响的条件下系统状态参量长时间内不发生变化的状态,处于平衡状态的气体各部分压强、温度相同,一定质量的气体的平衡状态，可以用一组( p,V,T)值表示,一个平衡态与图上一点对应,系统状态变化所经历的所有中间状态都无限接近平衡状态的过程,活塞快速地压缩,活塞无限缓慢地压缩,可视为准静态过程,非准静态过程,各部分密度、压强等不同,准静态过程可以用 p -V 图上的连续曲线表示,准静态过程,各部分压强、温度等相同,即图上一个确定点,V,p,a(p1,V1,T1),b(p2,V2,

5、T2),平衡状态,平衡状态,准静态过程,准静态过程可以用 p -V 图上的连续曲线表示,状态恢复的时间 ,过程进行的时间,即过程进行的无限缓慢,实现准静态过程：,三.理想气体状态方程：,状态参量PVT三者的函数关系式,状态方程：,理想气体：,常温，常压下的气体,服从气体实验三定律的气体,T不太低，P不太大,在较高的温度和较低的压强下实际气体可以作为理想气体处理,理想气体物态方程,1 mol气体的体积Vmol=22.410-3 m3,摩尔气体常量,气体质量,气体的摩尔质量,气体摩尔质量的数值(单位g/mol)=以 g为单位时的分子量,气体的 物质的量,标准状态下,气体压强 p0 = 1.0131

6、05 Pa，温度 T0 = 273.15 K，,理想气体的物态方程,对一定质量，mol质量为的理想气体，实验发现：,标准状态下：,气体摩尔常数：,理想气体物态方程,气体质量,气体的摩尔质量,气体的 物质的量,例1：求标准状况下每立方厘米气体所包含的分子数。,解：按定义，1mol的某种物质是该物质N0个分子的集合。,标准状况下，一立方厘米气体的mol数，由,有,103气体动理论的基本概念,物质由大量的分子组成，分子与分子之间有空隙。,一. 基本概念：,实验依据（1）气体液体固体都可以被压缩 （2）水和酒精混合后体积变小。 （3）加压后钢筒中的油会从筒壁渗出来。,分子永不停息地作无规则的热运动。,

7、实验依据 布朗运动：（1827年布朗）,布朗运动,布朗运动虽然不是液体分子本身的运动，但是它却是由于分子运动引起的最直接的结果。,3.分子间有相互作用力,实验根据：,固体和液体的分子聚集在一起，不分散开固体拉伸时受到抵抗，说明分子间存在引力,固体或液体压缩时受到很大抵抗说明分子间存在斥力,分子力与分子间的距离有关，是短程力,r,F,O,斥力,引力,分子间的相互作用力统称分子力,当 r 10-9 m 时分子力可忽略,当 r r0 时F 为引力,当 r vp 的分子的平均速率的表达式。,例 5：设氢气的温度是300K，求速率在30003010ms1之间分子数与速率在15001510ms1之间的分子

8、数之比,速率在3000到3010间的分子数,解：氢气在温度T=300K时的最可几速率,速率在1500到1510间的分子数,107 能量按自由度均分原则、理想气体的内能,一.自由度,确定一个物体的空间位置所需的独立坐标数,总自由度数=平动自由度+转动自由度+振动自由度,1. 质点： 只有平动，最多三个自由度,最多6个自由度: i = t + r = 6,定轴刚体 : i = r = 1,2. 刚体,3.气体分子运动自由度,双原子分子：H2、O2、CO等,多原子分子：NH3、CO2等,单原子分子：He、Ne 、Ar、Kr等，相当于质点 3个平动自由度，i = t = 3,对刚性多原子分子：,对刚性

9、双原子分子，,由温度公式,每个自由度上的平均平动动能：,二. 能均分定律,由统计力学证明：在温度T的平衡态下，物质(固，液，气)分子的每一个可能的自由度都有相同的平均动能,其它各自由度上平均动能均为,解：（1）由：,得：,（2）由：p=nkT,得：,（3）,例6： 在标准状态下，气体分子的平均平动动能有多大？1 的气体中有多少个气体分子？这些分子的平均平动动能的总合是多少？,2. 理想气体内能：（分子数 N）,模型：分子间无相互作用无分子相互作用势能,分子动能：,三. 理想气体的内能,1. 实际气体的内能：（分子数 N）,所有分子的动能：,理想气体内能,2、内能的计算：,1. 内能与机械能的区

10、别：,机械能：气体整体的定向运动的能量。,内能：气体内部的不规则运动所具有的能量，永远不为零。,对1mol理想气体：有 个分子：,对质量为m 的气体：,实际气体：E=E（T，V）,M为摩尔质量：,注意：,例7： 求在温度为30时氧气分子的平均平动动能，平均动能，平均能量以及4.010-3 kg的氧气的内能。,解: 由能量均分定理，气体分子的每一个自由度 kT/2,氧分子是双原子分子，平动自由度 t=3，转动自由度 r=2，常温下，不计振动,平均平动动能,平均动能,平均能量,内能：,对单原子分子 i =3，对双原子分子 i =5，对多原子分子i =6,例8、两种理想气体温度相等，则它们的 （1）

11、分子的平均动能相等 （3）分子的平均转动动能相等 （2）内能相等 （4）分子的平均平动动能相等,平衡态下，物质分子每个自由度上的平均动能,平衡态下，物质分子的平均平动动能,平衡态下，物质分子的平均总动能,平衡态下，1mol理想气体内能,定义：一秒钟内一个分子与其它分子碰撞的平均次数，又称平均碰撞频率,109 分子的平均碰撞次数及平均自由程,一. 分子间的碰撞,分子间的碰撞是热运动的基本问题,由于分子数很多，又处于无规则的热运动，碰撞是非常频繁的,对空气（O2，N2）,二平均碰撞次数,2 推导公式：,“跟踪”一个分子A，直径为d的弹性小球；认为其它分子不动，A以平均相对速率 相对其它分子运动。,

12、单位时间内该分子与其它分子碰撞的次数,经实验修正,三平均自由程,热运动剧烈,（v,T有关）,定义：分子连续两次碰撞间自由通过的路径的平均值,推导：,例9、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增大时， 分子的平均碰撞次数 和平均自由程 的变化情况是： （A） 减小而 不变； （B） 减小而 增大； （C） 增大而 减小； （D） 不变而 增大。,例10. 一定容器内的理想气体，当温度升高时： （A） 增加 而 不变； （B） 不变 而 增大； （C） 增大 而 减小； （D） 减小 而 增大。,V不变 n不变 不变。,例11 在标准状况下，1cm3中有多少个氮分子？氮分子的平均速率为多大

13、？平均碰撞次数为多少？平均自由程为多大(已知氮分子的有效直径d=3.7610-10 m)？,解 在标准状况下，1mol任何气体所含的分子数N0=6.0231023 个，体积V=2.2410-2 m3，因此分子数密度,N也可以用理想气体状态方程计算,2) 氮分子平均速率,3) 平均碰撞次数即平均碰撞频率,4) 平均自由程,气体分子平均以每秒几百米的速率运动着，那么气体中进行的一切实际过程，如扩散过程，热传导过程等好像都应在瞬间完成，而实际过程都进行得比较慢，为什么？,例6 （习题6-12 ） 40个粒子速率分布如表， 若以各区间的中值速率标志处于该区间的粒子速率， 试求40个粒子的 。,解： 取1000m/s 为速率大于900m/s区间的中值速率,最概然速率的物理意义是，在一定温度下，v P 所在区间的粒子数占的百分比最大, 也即粒子数最多的区间.