牛顿第二定律的应用临界问题

1、牛顿第二定律的应用,临界问题,临界状态： 物体由某种物理状态变化为另一种物理状态时，发生质的变化的转折状态，通常称之为临界状态。,临界问题：涉及临界状态的问题叫做临界问题。,例题分析 例1在水平向右运动的小车上，有一倾角=370的光滑斜面，质量为m的小球被平行于斜面的细绳系住而静止于斜面上，如图所示。当小车以（1）a1=g, (2) a2=2g 的加速度水平向右运动时，绳对小球的拉力及斜面对小球的弹力各为多大？,解：,则沿x轴方向 Fcos-FNsin=ma 沿y轴方向 Fsin+FNcos=mg,取小球为研究对象并受力分析,建立正交坐标系（通常取加速度a的方向为x轴的正方向）,a,当小车加速

2、度a 4g/3时， 小球已飘离斜面，如图所示,得 F=m,将a2=2g 代入得 F2= mg,小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,当支持力N刚好为 0 时，如图，matan= mg 小球即将脱离斜面，此时小车加速度a=g/tan= 4g/3,拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时 ， 试求加速度a3=g时的绳中张力。,小结 相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是相互作用的弹力为零。,拓展：上述问题中，若小车向左匀加速运动时 ， 试求加速度a3=g时的绳中张力。,解：设绳中的拉力为零时，小车的加速度为a ，此时小球的受力如图,而a3 =g ，故绳已松弛，绳上拉力为

3、零,得 a=gtan=3g/4,有 ma=mgtan=3mg/4,解决临界问题的基本思路 （1）认真审题，仔细分析研究对象所经历变化的物理过程， 找出临界状态。 （2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。 （3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。,小结 绳子松弛的临界条件是：绳中拉力为零。,练习1：A、B两个滑块靠在一起放在光滑水平 面上，其质量分别为2m和m,从t=0时刻起，水平力F1和F2同时分别作用在滑块A和B上，如图所示。已知F1=（10+4t）N, F2=(40-4t)N,两力作用在同一直线上，求滑块开始滑动后，经过多长时间A、B发生分离？,A,B,F2,F1,

4、解 ：由题意分析可知 两物体分离的临界条件是：两物体之间刚好无相互作用的弹力，且此时两物体仍具有相同的加速度。,分别以A、B为研究对象，水平方向受力分析如图,由牛顿第二定律得 F1=ma F2=2ma,则 F2=2 F1,即(40-4t) =2(10+4t） 解得 t=5/3 (s),F1=10+4t,40-4t,例2、有一质量M=2kg的小车置于光滑水平桌面上，在小车上放一质量m=4kg的木块，动摩擦因素=0.2,现木块施加F=20N,如图所示，则小车的加速度为多少？,则两者保持相对静止的最大加速度为 am=fm/M=mg/M=0.2410/2=4m/s2,解：当木块与小车之间的摩擦力达最大

5、静摩擦力时，对小车水平方向受力分析如图,再取整体为研究对象受力如图，,而 F=20N Fm 木块与小车保持相对静止,Fm,思考：若F=30N,小车的加速度是多大？ 木块的加速度是多大？,小结 存在静摩擦的连接系统，当系统外力大于最大静摩 擦力时，物体间不一定有相对滑动； 相对滑动与相对静止的临界条件是： 静摩擦力达最大值,解决临界问题的基本思路 （1）认真审题，仔细分析研究对象所经历的变化的物理过程， 找出临界状态。 （2）寻找变化过程中相应物理量的变化规律，找出临界条件。 （3）以临界条件为突破口，列临界方程，求解问题。,三类临界问题的临界条件 （1）相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零。 （2）绳子松弛的临界条件