工程热力学前四章习题课

1、第一章 基本概念,1 用斜管压力计测量锅炉烟道烟气的真空度如图,管子的倾斜角=30压力计中使用密度 = 0.8103kg/m3 的煤油，斜管中液柱长度 l=200mm。当地大气压力 pv = 745mmHg 。求烟气的真空度（以 mmH2O 表示）及绝对压力（以 Pa 表示）。,解 ：倾斜式压力计上读数即烟气的真空度 pv = lsing = 20010-3m0.50.8103kg/m3 9.81m/s2 = 809.81Pa 而1Pa =1/9.81mmH2O pv = 80mmH2O 1mmHg =13.595mmH2O 烟气的绝对压力 p = pb- pv = 745mmHg13.595

2、mmH2O/mmHg =80mmH2O =10048.3mmH2O = 0.9857105Pa,2 绝热刚性容器内的气体通过阀门向气缸充气。开始时气缸内没有气体,如图A所示。气缸充气后,气体推动气缸内的活塞向上移动,如图B所示。设管道阀门以及气缸均可认为是绝热的。若分别选取开口系统与闭口系统,试说明它们的边界应该如何划定?这些系统与外界交换的功量与热量又如何?,A,B,解：(1)若以容器内原有的气体作为分析对象，属于闭口系统。容器放气前，边界如图A中的虚线所示。放气后边界如图B中的虚线所示。气体对活塞作的功W是闭口系统与外界交换的功量。气体通过活塞与外界交换的热量Q是此闭口系统的传热量。,（2

3、）若以容器放气后残留在容器内的气体作为分析对象，同样也是闭口系统。这时放气前的边界如图C中的虚线所示。放气后的边界如图D的虚线表示。残留气体对离开容器的那部分放逸气体所作的功，是本闭口系统与外界交换的功，残留气体与放逸气体之间交换的热量是本系统的传热量。,C,D,（3） 类似地若以放逸气体为分析对象，同样也是闭口系统。其边界将如图1.6和图1.7中的点划线所示。此闭口系统与外界交换的功量除了与残留气体之间的功量(大小与第二种情况的相同，方向相反)外，还应包括对活塞所作的功。同样，除了与残留气体之间的传热量(大小与第二种情况的相同，方向相反)外，还应包括通过活塞与外界交换的热量。,（4）若以容器

4、或气缸为分析对象，则均属开口系统，容器的壁面或气缸与活塞的壁面为其边界。前者以对放逸气体作出的流动功与传热量为系统与外界交换的功量与热量，后者以对活塞及管道内气体的功量与热量为系统与外界交换的功量与热量。,3 一刚性绝热容器内充有水和水蒸气混合物，它们的温度与压力分别相等，不随时间变化。试问汽水混合物是否已处于平衡态？汽水混合物的各种参数量是否到处均匀？,解：如图所示的刚性绝热容器内，水和水蒸气的 压力相同，温度相等，均不随时间变化，而且不受外界 的影响，因此该汽水混合物已处于平衡态。处于平衡态的汽水的混合物中，汽相与液相的密度显然不同。因此即使处于平衡态的系统内部，各种参数并不一定均匀。 说

5、明：系统内部各种参数均匀的必定平衡；反之平衡时未必各种参数都是均匀，即均匀必平衡，平衡未必均匀。,4 表压力或真空度为什么不能当作工质的压力？工质的压力不变化，测量它的压力表或真空表的读数是否会变化？,解：作为工质状态参数的压力是绝对压力，测得的表压力或真空度都是工质的绝对压力与大气压力的相对值，因此不能作为工质的压力；因为测得的是工质绝对压力与大气压力的相对值，即使工质的压力不变，当大气压力改变时也会引起压力表或真空表读数的变化。,5 温度为100的热源，非常缓慢地把热量加给处于平衡状态下的0的冰水混合物，试问：1、冰水混合物经历的是准静态过程吗？2、加热过程是否可逆？,解：此热力过程为准静

6、态过程，因为此热力过程的弛豫时间很短，热源非常缓慢地把热量加给冰水混合物，则冰水混合物重建热力平衡的时间远远小于传热过程对冰水混合物平衡状态的破坏，所以可以近似地把此热力过程看作是准静态过程。分析此热力过程，取为系统的冰水混合物和作为外界的热源之间存在有温差，100的高质能通过传热过程转换为0的低质能，有能量的耗散，所以此热力过程不能被假设为可逆过程。,第二章 理想气体的性质,1 绝热刚性容器被分隔成两相等的容积，各为1m3（见图2.1），一侧盛有100，2bar的N2，一侧盛有20，1bar的CO2，抽出隔板，两气混合成均匀混合气体。求：（1）混合后，混合的温度T；（1）混合后，混合的压力p

7、；（3）混合过程中总熵的变化量。,2 压力表测得储气罐中丙烷 C3H8 的压力为 4.4MPa, 丙烷的温度为 120，问这时比体积多大？若要储气罐存 1000kg 这种状态的丙烷，问储气罐的体积需多大？,解：由附表查得MC3H8 =44.0910-3kg/mol Rg,C3H8 =R/ MC3H8=8.3145J/(molK)/ 44.0910?3kg/mol=189J/(kgK) 由 1kg 理想气体状态方程式 pv=RgT 可得 v =RgT/ p=189J/(kgK)(120 + 273)K/4.4106Pa= 0.01688m3/kg V=mv=1000kg 0.01688m3/kg

8、=16.88m 3 或由理想气体状态方程 pV=mRgT 可得 N21002bar1m3CO2202bar1m3图2.1V = mRgT/ p1000kg189J/(kgK)(120 + 273)K/4.4106Pa=16.88m3,3 已知氮气的摩尔质量 M=28.110-3kg/mol，求(1) N2 的气体常数 Rg； (2)标准状态下 N2 的比体积 v0 和密度0；(3)标准状态 1 米3 N2的质量 m0 ；(4)p=0.1MPa，t=500时 N2 的比体积 v 和密度 ；(5)上述状态下的摩尔体积 Vm 。,解：(1)通用气体常数 R=8.3145J/(molK)，由附表查得

9、MN2 =28.0110-3kg/mol。 RgN2 = R/ M8.3145J/(molK)/ 28.0110-3kg/mol=0.297 kJ/(kgK) (2)1mol 氮气标准状态时体积为 VmN2=Mv N2 =22.410-3 m 3 /mol v N2 = Vm N2/ M22.410-3m3/mol/28.0110-3kg/mol=0.8m 3 /kg (标准状态) N2 =1/ vN21/0.8m3 / kg=1.25kg/m 3(标准状态),(3)标准状态下 1 米 3 气体的质量即为密度 ，等于 1.25kg。 (4)由理想气体状态方程式 pv=RgT，可得 v= RgT

10、/ p=297J/(kgK)(500 + 273)K/0.1106Pa= 2.296m3/kg =1/ v=1/2.296m3 / kg= 0.4356kg/m3 (5)V m =Mv=28.0110-3 kg/mol 2.296m3/kg=64.2910-3 m 3 /mol,第三章 热力学第一定律,一、 1kg 氧气置于图 所示气缸内，缸壁能充分导热，且活塞与缸壁无磨擦。初始时氧气压力为 0.5MPa，温度为 27，若气缸长度 2l ，活塞质量为 10kg。试计算拔除钉后，活塞可能达到最大速度。,解：由于可逆过程对外界作功最大，故按可逆定温膨胀计算： w = RgT ln V2/ V1 =

11、 0.26kJ/(kgK)(273.15+ 27)K ln（A2h）/ （Ah）= 54.09kJ/kg W =W0 + m/2*c2 = p0(V2 -V1)+ m/2*c2 （a） V1 =m1RgT1/ p1=1kg260J/(kgK)300.15K/0.5106Pa= 0.1561m3 V2 = 2V1 = 0.3122m3 代入(a) c2 = （2(54.09J/kg1kg103-0.1106Pa0.1561m3)/10kg）1/2 = 87.7m/s,二、有一飞机的弹射装置如图 ，在气缸内装有压缩空气，初始体积为 0.28m3 ，终了体积为0.99m3，飞机的发射速度为61m/s

12、，活塞、连杆和飞机的总质量为 2722kg。设发射过程进行很快，压缩空气和外界间无传热现象，若不计磨擦力，求发射过程中压缩空气的热力学能变化。,解 取压缩空气为系统 Q = U +W 其中 Q = 0 W = p0(V2-V1) + m/2*c2 U = -p0(V2 -V1)- m/2*c2 = -0.1106Pa(0.99-0.28)m3 - 2722kg/2 (61m/s)2 =-499.3103J = -499kJ,三、带有活塞运动汽缸，活塞面积为f，初容积为V1的气缸中充满压力为P1，温度为T1的理想气体，与活塞相连的弹簧，其弹性系数为K，初始时处于自然状态。如对气体加热，压力升高到

13、P2。求：气体对外作功量及吸收热量。（设气体比热CV及气体常数R为已知）。,解：取气缸中气体为系统。外界包括大气、弹簧及热源。,四、两股流体进行绝热混合，求混合流体参数。,五、如图所示的气缸，其内充以空气。气缸截面积A=100cm2，活塞距底面高度H=10cm。活塞及其上重物的总重量Gi=195kg。当地的大气压力p0=771mmHg，环境温度t0=27。若当气缸内气体与外界处于热力平衡时，把活塞重物取去100kg，活塞将突然上升，最后重新达到热力平衡。假定活塞和气缸壁之间无摩擦，气体可以通过气缸壁和外界充分换热，试求活塞上升的距离和气体的换热量。,六、如图所示，已知气缸内气体p1=2105P

14、a，弹簧刚度k=40kN/m，活塞直径D=0.4m，活塞重可忽略不计，而且活塞与缸壁间无摩擦。大气压力p2=5105Pa。求该过程弹簧的位移及气体作的膨胀功。,第四章 理想气体热力过程,一、2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图，从初态=9.807bar,=300膨胀到终态容积为初态容积的5倍，试计算不同过程中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、焓、熵的变化量。,二、 1kg空气多变过程中吸取41.87kJ的热量时，将使其容积增大10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨胀功及技术功。,第五章 热力学第二定律,例1：空气从P1=0.1MPa，t1=20，经绝热压缩至P2=0.42MPa，t2=200。求：压缩过程工质熵变。（设比热为定值）。,例2：刚性容器中贮有空气2kg，初态参数P1=0.1MPa，T1=293K，内装搅拌器，输入轴功率WS=0.2kW，而通过容器壁向环境放热速率为。求：工作1小时后孤立系统熵增。,例3：已知状态P1