材料力学 第八章 组合变形

1、组合变形、8-1组合变形和重叠原理8-2拉伸和弯曲的组合8-4扭转和弯曲的组合、8-1组合变形和重叠原理、基本变形、轴向拉伸、扭转、平面弯曲、剪切； 然后再按一下。 组合变形：1，研究方法：将复杂变形分解为基本变形，独立计算各基本变形的内力、应力、应变、位移。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析，并对概念设计中的量体体积进行分析。 在重叠、组合变形、基本变形、分解、小变形条件下，组合变形构件的内力、应力、变形等力学响应可以分为几个基本变形单独受到力时相应的力学响应的重叠，2、重叠原理：如果内力、应力、变形组合变形下的构件应力的计算基于各种基本变形的应力和叠加法。 重叠原理的应用条件是，

2、在小变形和线弹性条件下，部件上的各种力的作用相互独立，相互不影响，即，在同时有几个力作用在杆上的情况下，一个力作用在杆上的效果(变形或应力)不影响另一个力作用在杆上的效果(或因此，如何确定可以将变形构件中的应力组合在一起，并将其视为几个基本变形构件的内部应力叠加的组件变形类型？ 1试着分析下图的部件的变形类型。 2试着分析下图的部件的变形类型。 3下图所示构件各段棒变形类型、工程实例、8-2拉伸、弯曲组合变形、观察柱变形、臂钻头、臂钻头变形、简易起重机柱力和变形分析、弯曲组合变形、=、1、拉伸组合变形构件在横截面上的内力、应力组合变形中横截面上的应力、=、3，弯曲组合变形中的强度计算，弯曲组合

3、变形中的危险点处于单方向应力状态，4，在中性轴位置，中性轴上各点的正应力都为零，中性轴是满足剖视图中心的直线。 离中心轴的距离可以是中性轴在截面内侧，也可以是截面外侧，也可以是与截面周围相接的距离。 一般地，当发生拉伸(压力)和双向弯曲时，中性轴方程取决于叠加的正应力在截面上的分布。 例1铸铁冲压框架，立柱横截面尺寸图所示，材料的容许拉伸应力t=30MPa，容许拉伸应力c=160MPa。 试着根据立柱的强度计算容许负荷f。 分析、(1)内力，判定基本变形，计算弯曲组合变形的黑板面内发生弯曲的(2)横截面的向心位置、面积、向心主惯性力矩、向心位置、向心主惯性力矩、截面积，(3)求出内力，(4)柱

4、横截面的应力分布，(5)柱横截面的最大夹紧零件时，夹具受到的P=2KN的力起作用。 已知外力作用线与夹具的轴轴线的距离e=60 mm、轴截面的尺寸b=10 mm、h=22 mm、材料容许应力=170 MPa . 检查一下这个夹具的纵棒的强度。 (1)外力p在轴向上被简化，判定基本变形，确定弯曲组合，以黑板面内弯曲的z轴为中性轴的平面弯曲，(2)求出危险面上的内力、轴力、弯矩，(3)危险点的判定，纵棒的危险点在横截面的内侧边缘，柱满足强度条件4、计算危险点处的正应力，z，例3矩形截面柱。 P1的作用线与杆轴线一致，P2作用于y轴。 已知P1=P2=80KN，b=24cm，h=30cm。 为了在柱

5、的m-m截面上仅产生压缩应力，请求出P2的偏心距离e。1、外力沿轴线简化，基本变形，轴向压力，弯曲力矩，P2，M z=P2e，判定弯曲组合变形，在黑板面内产生平面弯曲，轴向力产生压缩应力，弯曲力矩产生最大的拉伸应力，2、分析横截面的应力，在横截面上求：开槽后柱的最大压力应力原来是无开槽的数倍。 柱在轴向压缩、开槽后、开槽前、柱的危险截面为偏心压缩，1、在矩形截面条的中间截面上挖t/2=5mm的槽。 P=10KN，部件的容许应力=160MPa。 检查部件的强度。 2、弯曲成直角的边的长度为a=60，P=10KN，力p的作用线通过AB截面的形心，求出部件内的最大正应力。 3、正方形截面边的长度为a

6、=100，P=3KN，求出杆内的最大拉伸应力和最大压缩应力。 4、如受力图所示，求出部件内的最大拉伸应力和最大压力应力。 5、灰铸铁的t=30MPa、c=80MPa、P=12KN、验证柱的强度。 6、吊斗和人体总重量500Kg，重心在g点。 铲斗上部的动臂AE的各区段为38mm38mm的正方形截面，a、e两处为铰链，ED=BC=380、DC=1200、BA=1650。 求出动臂AB、BC、CD各段的最大拉伸应力。 7、矩形截面简支梁的长度为L=2米，受到平均布载荷q=30KN/m和拉力P=500KN的协同作用。 求出梁内的最大正应力和跨度中央截面中的中性轴的位置。 已知8、矩形截面外梁受到力的

7、图，材料的弹性模量为E=200GPa，泊松比为u=0.3，现在k处的45度角的线应变为=410-4，P1=100KN，P2=？ 9、斜棒AB的横截面为100100mm2的正方形，如果P=3kN，就求出了其最大拉伸应力和最大压缩应力。 10、图示矩形截面棒，用应变片测定的部件的上下表面的轴方向应变分别是a=110-3、b=0.410-3，材料的弹性模量E=210GPa . 我们来制作截面的正应力分布图吧，求出拉力p及其偏心距离e的数值。 11材料为灰铸铁HT15-33的冲压框架如图所示。 允许拉伸应力=30MPa，允许压缩应力=80MPa。 试验验证框架的柱子的强度。 12是短柱受到载荷p和h的

8、作用，求出固定端断面的角点a、b、c和d的正应力，确定中性轴的位置。 外力作用于纵向对称面内，且过形心、平面弯曲：或外力超过形心，与形心的主轴方向一致；斜曲、梁的轴线是纵向对称面内的平面曲线。 倾斜弯曲，倾斜弯曲，外力超过形心，不与形心主轴重叠。 研究方法：平面弯曲、变形后，梁轴线不在外力作用面内。 已知、xz平面内的平面弯曲、xy平面内的平面弯曲、斜曲、平面弯曲、分解、矩形截面梁的截面宽度b、高度h、长度l、外载荷f是与主惯性轴y所成的角度。 求：危险断面上的最大正应力，1，斜弯曲分解，2，分别进行平面弯曲的内望，危险面，危险断面，固定端断面，3，应力分布规律，分析危险点，危险点位置：右上角

9、点：4，提取在危险点的应力状态，单向应力状态，5，中性轴的位置|。 中性轴上的正应力为零，中性轴的位置，截面图心，在2，4象限中的斜线，6，正应力的分布规律，(2)一般来说，中性轴不垂直于外力作用面。 (1)中性轴只有外力的倾斜角和截面的几何形状与尺寸有关；(3)截面为圆形、正方形、正三角形或正多边形的情况下，通过心形的轴都是主轴，研究惯性力矩相等的中性轴与外力作用面垂直，无论外力作用于哪个纵平面，发生的都是平面弯曲、7、斜曲梁的位移重叠法，总弯曲：大小：总弯曲和y轴角度：一般来说，弯曲曲线平面和载荷作用面不重叠，是斜曲，不是平面弯曲。中性轴，练习1，矩形截面的悬臂，截面宽度b=50，高度h=

10、100。 在部件的长度L=1米时，求出部件内的最大拉伸应力和最大压缩应力，并决定中立轴的位置。 2、P1=25KN、P2=5KN。 求出固定端四个角的正应力，确定中性轴的位置。p1、3、矩形截面悬臂梁的横截面宽度为b=100，高度h=200，所承受的外载荷为P1=800N，P2=1650N，允许应力为=10MPa，检查强度来确定中性轴的位置。 已知4一矩形截面的短柱通过图示的偏心压力p起作用，在允许拉伸应力=30MPa、允许拉伸应力=90MPa下，求出允许压力P。 5、与轴成角的横向力p作用于图示悬臂的自由端。 写出截面任意点的正应力计算公式，确定梁的危险点的位置和中性轴的位置。 扭转组合是机

11、械工程学中常见的情况，8-3扭转组合变形，构件同时受到横截面平面内的外力力矩和横向力的作用，扭转组合变形，是扭转和平面弯曲两个基本变形的组合。 分析构件变形，绞车轴的弯曲变形，绞车轴的扭曲变形，工程实例，2，内在地确定危险面、危险面的位置，3，分析应力分布规律，提取危险点、危险点、4，危险点的原始单元体，5，计算危险点的主应力，第三强度第四强度理论的相当应力：探讨，以下三组式的适用范围，第一组，第二组，第三组，任意截面，任意变形，任意应力状态，x或y等于零的任意截面，任意变形的双向应力状态，圆截面，扭曲组合变形，第三强度理论：第四强度理论例如传动轴左端的车轮通过马达驱动，进入的扭矩Me=300

12、Nm。 两轴承中间的齿轮半径R=200mm，径向啮合力F1=1400N，轴材料容许应力=100MPa。 让我们根据第三强度理论设计轴的直径d。 a=150 b=200，(1)受力分析，计算概略图，(2)内在确定危险面，在危险断面e左侧，(3)根据强度条件设计d，将有危险面的内力、例题2的圆轴力表示在图中。 已知圆轴的直径D=100mm、杆长L=1m、材料的容许应力=160MPa。 根据第三强度理论尝试了强度比较。 (1)外力简化，判定基本变形，沿轴向拉伸，双向弯曲，(2)通过内部努力，危险断面、危险断面、固定端断面、轴力FN=100KN (拉伸)，力矩My=5 KN.m； 扭矩T=5 KN.m

13、，合成力矩，(3)危险截面上的内力，Mz=10 KN.m，(5)强度分析，该构件的强度足够。 (4)危险断面上的危险点的应力计算，使用哪个公式计算相当的应力？ 杆系构件静力学设计的一般过程、受力分析和计算概略图、内力分析和内力为了确定危险截面，从应力分布规则确定危险点的应力状态，确定主应力，根据危险点的应力状态选择适当的设计标准，总结，1、理解复合变形杆强度计算的基本方法2， 斜曲和拉伸组合掌握变形部件的应力和强度的计算，3，理解平面应力状态的应力分析的主要结论，4，掌握扭曲组合变形时的圆轴的强度条件和强度的计算，1，传动轴的直径为d=40，左端的带轮直径为D1=150，右端的带轮直径为轴的容

14、许应力为： =80MPa，用第三强度理论验证轴的强度。 弯曲成直角的直径为D=20毫米，AB=L=0.4米，BC=a=0.3米，载荷P=314.159N，容许应力为： =120MPa，对照强度。3、铁路信号板的风上表面为直径D=500的圆，安装在外径D=60的中空圆柱上，受到的风荷q=2KN/m，圆柱的容许应力为： =60MPa，第三强度理论中柱的壁厚t=？ 4、等截面部件的直径为d，受到平均布载荷q、拉力p、外力偶数m的联合作用，写出第三强度理论的相当应力的式子。 设5、等截面部件的直径为d，承受的外负荷为P1、P2，方向和作用点如图所示。 写出第四强度理论的相当应力的公式。 图中钢制的圆轴

15、处于平衡状态，c轮的直径为D1=300，d轮的直径为D2=150。 P1=5KN，轴的容许应力为=100MPa，用第三强度理论设计轴的直径。 7、等截面中弯曲成实心直角的直径为D=100，AB=BC=2m，承受的外载荷为P=4KN，位于铅垂面内与水平线成45度的角度。 部件的容许应力为： =100MPa，确定AB段危险点的位置用单元体表示危险点的应力状态用第四强度理论验证AB段的强度。 8、等截面圆棒受力图，材料的弹性模量为E=200GPa，泊松比=0.25，容许应力为： =140MPa。 测定出a点的轴方向的线应变为A=-4.2510-4，b点与轴线成45度的角度的线应变为B=-3.2510

16、-4。 用第三强度理论验证强度。 9、圆柱棒的直径为2R，弯曲成u字，位于水平面内，尺寸如图所示。 已知材料的屈服极限为s，屈服安全系数为n。 用第三强度理论确定系统的允许载荷p。 10、传动轴的直径为d=40，带轮的直径为D1=200，D2=120，带的张力为F1=2F2=4KN，F3=2F4。 轴的允许应力为=100MPa，用第三强度理论验证轴的强度。 11、AB、CD的直径都是d，在同一平面内。 受力后，如图所示指出危险面，写出强度理论相当的应力公式。 12、弯曲成直角的直径为d，杆长为AB=BC=L=10d，承受的平均布载荷为q=2.5KN/m，集中力P=qL，部件的容许应力为=160

17、MPa，设计了AB级的直径d。 在13、直径d等截面部件、弹性模量e、泊松比、中间截面的顶部测定了主变形1、3 . 求出力p，计算第三强度理论的相当应力。 14、薄壁容器的内径D=60毫米，壁厚t=1.5毫米。 受到的内压为p=3MPa，外力偶数M=0.5KNm，推力P=2KN的共同作用。 容器的容许应力为： =120MPa，用第三强度理论验证强度。 15、钢制圆轴的直径为D=30，材料的弹性模量为E=200GPa，泊松比=0.3，容许应力为： =140MPa。 测定a点的轴线方向的线变形为A=3.210-4，b点的轴线方向的线变形为0=1.610-4，与b点的轴线成45度的角度的线变形为45=3.610-4 . 并用M1、M2、m和求出的第三强度理论来验证强度。 16、实心构件受力图、外载荷p、偶力m、长度l、允许应力都是已知的。 用第三强度理论确定