平行线的性质习题课

1、5.3平行线的性质习题课,平行线的判定方法有哪些？ 平行线的性质有哪些？ 平行线的性质和判定有什么区别？,复习回顾,已知角之间的关系(相等或互补)，得到两直线平行 的结论是平行线的判定。 已知两直线平行，得到角之间的关系(相等或互补) 的结论是平行线的性质。,同位角相等 内错角相等 同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,小结：,例1 如图，已知直线ab， 1 = 500, 求2的度数.,a,b,c,1,2, 2= 500 (等量代换).,解： ab(已知), 1= 2 (两直线平行,内错角相等).,又 1 = 500 (已知),变式：已知条件不变，求3，4的度数？,师生互动,典例示范,如图，直

2、线DE经过点A，DEBC，B=44，C=57 （1）DAB等于多少度？为什么？ （2）EAC等于多少度？为什么？ （3）BAC等于多少度？为什么？,答：（1）DAB=44 理由：DEBC，B=44 DAB=B=44（ 两直线平行, 内错角相等 ） DEBC，C=57 EAC=C=57（ 两直线平行, 内错角相等 ）,变式训练,如图，已知三角形ABC，试说明BAC+B +C=180。,课外探究,如图，要在一条公路的两侧铺设平行管道，如果公路一侧铺设的角度为120，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设？为什么？,答：根据两直线平行, 同旁内角互补可知： 另一侧应以60角铺设。,变式训练,例

3、2. 如图，已知: 1=110，2=110，3=70，求4的度数.,解： 1+ 5=180， 1 + 3 =180 5=3 CDAB （同旁内角互补, 两直线平行 ） 2+ 6 =180 （两直线平行, 同旁内角互补） 6=1802 =180110=70 4=6=70（对顶角相等）,5,6,因为12,所以AB/CD,所以3A,因为AC,所以3C,所以AEBC,解：,（已知）,（同位角相等，两直线平行）,（两直线平行，同位角相等）,（已知）,（等量代换）,（内错角相等，两直线平行）,已知：如图12， AC, 说明：AEBC,1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截 (1)从 1=110o可以

4、知道2 是多少度?为什么？ (2)从1=110o可以知道 3是多少度？为什么？ (3)从 1=110 o可以知道4 是多少度？为什么？,抢答提高,2,4=70o 两直线平行,同旁内角互补,抢答提高,2、如图直线 a b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?,ab 两直线平行, 同位角相等,3.A岛观察B岛，在北偏西35方向，那么B岛观察A岛的方向是（ ） （A）南偏西55 （B）南偏西35 （C）南偏东35 （D）南偏东55,C,抢答提高,4.宁波到台州的高速公路需开挖山洞，为节约开挖时间，需在山的两面A、B同时开工，在A处测得洞的走向是北偏东75，那么在B处应按_方向开工，才能使此洞

5、两边准确接通。,南偏西75,抢答提高,理由如下： CEBF， 1=B 1=2 ， 2=B 2和B是内错角， ABCD（内错角相等，两直线平行）,2综合运用，巩固提高,5. 已知，如图，1=2，CEBF， 试说明： ABCD,2综合运用，巩固提高,6. 如图，ABCD，BE平分ABC，CF平分 BCD，你能发现BE与CF的位置关系吗？说明理由,答： BECF.,理由如下： BE平分ABC， 同理 ABCD， ABC=BCD. 1=2. 1和2是内错角， BECF（内错角相等，两直线平行）.,2综合运用，巩固提高,2综合运用，巩固提高,7. 已知：如图，AGD=ACB， 1=2，CD与EF平行吗？

6、为什么？,答：CDEF,2综合运用，巩固提高,理由如下： AGD =ACB ， GDBC. 1=3（两直线平行,内错角相等）. 1=2， 2=3. CDEF（同位角相等，两直线平行）.,3,8.已知：ACDE, AE平分CAB, DF平EDB求证：AEDF,证明： ACDE（已知） CAB= EDB （ ） AE平分CAB, DF平EDB（已知） 3=1/2（ ），1=1/2（ ） （ ） 1=3（等量代换） AEDF（ ）,两直线平行，同位角相等,CAB,EDB,角平分线定义,同位角相等,两直线平行,2综合运用，巩固提高,分析：首先从已知不难发现EFCD， 再从平行的性质可以找到2 的同位角

7、DCB，此时本题的 思路就基本打开了，1和 DCB是内错角，所以DGBC。,9.如图，CDAB，垂足为D，点F是BC上任意一点， FEAB，垂足为E，且12，380， 求BCA的度数,2综合运用，巩固提高,解：CEAB， DFAB,DF/EC,BDF=1，,EDF=3,ED/AC，,3=2,EDF=2,又CE平分ACB,1=2,BDF=EDF,10.如图，在ABC中，CEAB于点E，DFAB于点F，AC/ED，CE是ACB的平分线，则EDF=BDF，请说明理由。,2综合运用，巩固提高,3应用迁移，拓展升华,11. 如图，潜望镜中的两面镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，1=2，3=4，2

8、和3有什么关系？为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？,3应用迁移，拓展升华,已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4 猜想：2和3有什么关系，并说明理由； 试说明：PMNQ,答：2=3. 理由如下： ABCD ， 2=3（两直线平行，内错角相等）,3应用迁移，拓展升华,已知条件：如图，ABCD，1=2，3=4 试说明：PMNQ,理由如下： 1=2 ，3=4， 又2=3 1=2 =3=4 1+2 +5=180，3+4 +6=180， 5=6 5和6是内错角， PMNQ （内错角相等，两直线平行）,A,B,C,D,E,60,32,1,2,F,解：过E作EF/AB,因为AB/CD,所以EF/CD,所以1=B=60,所以2=D=32,所以BED=1+ 2 =60+ 32= 92,12、 已知:如图ABCD, ABE= 60, CDE= 32,求BED的度数.,4挑战自我,13.如图，AB/CD，分别探讨下列四个图形中P与A, C的关系。,4挑战自我,1,2,3,4,（1）