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1、2.1.2指数函数及其性质、导入、问题1,某细胞分裂时,从1个分裂为2个,从2个分裂为4个,1个这种细胞分裂x次后,得到的细胞数y和x的函数关系式是什么问题:21,22,23,24,研究,导入,问题2,010301 剪辑x次后,请写入关于馀量y的x的函数关系式的问题:研究,精制,指数函数的定义:一般,函数称为指数函数,x是参数,函数的定义域是r .注意的3点: (1)大于底: 0不等于1的常数(2)指数:参数x (、a=1时,a=0时,a0、a0时,任意实数都有意义,为了便于讨论,规定为a0、a1,判断下一个函数是否为指数函数,、例题、()、,还有、砷、相同的直角坐标系请想想两个函数的图像有什
2、么关系,问题2 :得到函数的图像一般用什么方法? 列表、图表、链接图表、8、6、8、6、解: AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAACAAAAC6 f(2)=42=8,即:解:变量:已知指数函数(a0且)的图像通过点,求出的值.例2 .比较以下各问题中的两个值的大小: (1)1.72.5, 因为1、函数y=、1.71,所以利用函数y=、解:函数单调性,因为r是增加函数,因为2.53,所以不直观,因为三、图像和性质,、解:利用函数单调性,函数y=、00.8-0.2、所以,和(2) 0.8-0.1,0.8-0.2 (3)1. 70.3,0.93.1 .总结:比较指数幂的大小的方法:,单调性法:利用函数的单调性,数量的特征完全不同(包括可以同底的)。 、中间值法:寻找像“1”这样的“中间值”转移的话,数量的特征就根本不同了。 三、图像和性质、变体.比较尺寸: (1)3.10.5、3.12.3(2)(3)2.3-2.5、0.2-0.1、三,图像和性质,类别总结,1,指数函数概念:2,指数函数的图像和性质; 另外,函数y=ax(a0,a1 )被称为指数函数,x是自变量.函数的定义域是r .方法指导:以利用函数图像研究函数的性质的直观、图像的方式,存储指数函数的性质可以联想到该图像。 数学结合思想、思考问题:右图是指数函数
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