四种命题真假关系

1、4种命题的真伪关系，1 .相互逆命题是什么？原命题： p则为q，逆命题：q则为p，也就是说：知识评论：第一命题的条件(或问题设定)是第二命题的结论，并且第一命题的结论是第二命题的条件，这两个命题被称为互逆命题。 一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。 如果第一个命题的条件和结论是第二个命题的条件和结论的否定，则这两个命题被称为相互否定命题。 一个命题称为原题，另一个称为原题的否定命题。 原命题： p的话q，no命题：也就是：2，什么是相否命题：第一命题的条件和结论分别是第二命题的结论的否定和条件的否定，这两个命题被称为相否命题。 一个命题称为原题，另一个称为原题的否定命题。原命题：如果

2、p的话是q，也就是说：逆否定命题：3 .什么是逆否定命题：原命题：如果p，逆命题：逆否定命题：q的话与p，4，4种命题的一般形式的关系如下5.4种命题的相互关系图：否命题和命题的否定的差异：否命题即使在否定条件下也以否定结论的形式构成新命题。 命题的否定是逻辑连接词“非”作用于判断，只是否定结论而不否定条件。 对于原命题：如果是p，那么q命题：是否存在，如果是p，那么q。 命题的否定：的话是q。 正确反设(即否定的结论)很重要，以下是常见的结论的否定形式.不，不，不大，以上，一个也没有，至少有两个，最多有(n-1 )个，至少有(n 1 )个，存在有x，成逆命题：如果ab=0，则a=0。 no命

3、题： a 0则ab0。 反向否定命题：如果ab0，那么a0。 (真)、(假)、(真)、(真)、(1)原命题：如果x=2或x=3，则x2-5x 6=0。 反命题：如果x2-5x 6=0，则x=2或x=3。 否命题： x2且x3，则x2-5x 60。 反向否定命题：如果x2-5x 60，则x2且x3。 (真)，(真)，(真)，问题：写下一个命题的逆命题，否定命题，否定命题，判断真伪，(3)原题： a b的话，ac2bc2。 反命题： ac2bc2的话是ab。no命题：如果ab，则ac2bc2。 反向否定命题：如果ac2bc2，则ab。 (假)、(真)、(假)、(4)原命题：如果AB=A，则AB=。

4、 如果逆命题： AB=，那么AB=A。 否定命题：如果ABA，那么AB。 否定命题：如果AB，那么ABA。(假)、(假)、(假)、(假)、二、四种命题间的真伪关系：原命题不一定真，其反命题不一定真，原命题不一定真，原命题真，其反否定命题真，相互相反的一对命题真或假彼此相反的一对命题，不一定是真伪。 互相否定的一对命题，不一定是真伪。 原命题的否定命题是真，原命题的逆命题一定是真。 想想：从以上四个例子中，我们能发现什么？ 练习，1 .判断以下说法是否正确。 1 )一个命题的反命题未必真，其反否定命题未必真，(是)，2 )一个命题的反命题必须真，其反命题必须真。(是的)，2.4种命题的真正个数可

5、能是()个。 a:0个、2个、4个。 (3)一个命题的原题是假的，其反命题一定是假的。 (错误)，4 )一个命题的否定命题是假的，其否定命题是假的。 (错误)、注意：因为相互否定命题和真伪相同，所以讨论4种命题的真伪性只需要原题和否定命题中的一方，只需要讨论反命题和否定命题中的一方，所以不需要每4种命题形式讨论。原命题：三边对应相等的两个三角形全等。 逆命题：否命题：逆否定命题：原命题：如果a b是偶数，a、b都是偶数。 否定命题：逆命题：逆否定命题：3 .分别写以下命题，判断真伪。 如果两个三角形全等，那三条边就对应了。 的双曲正切值。 两个三角形的三边不一定全部相等。 的双曲正切值。 如果

6、两个三角形不全等，那三边就不完全对应。 若a、b都是偶数，则a、b都是偶数。 如果a b不是偶数，则a、b都不是偶数。 如果a、b都不是偶数，则a b不是偶数。 真、真、真、假、真、真、假、例2原命题在c0的情况下，在ab的情况下，写acbc .其反命题、否定命题、反否定命题。 判断各自的真伪。 解：逆命题： c0时，acbc则为ab .no命题： c0时，ab则为ACBC .逆no命题： c0时，ACBC则为ab .(真)，(真)，分析：“c0时”为大前提，写其他命题时应该留下。 原命题的条件是“ab”，结论是“acbc”。 注意：命题有“大前提”时，必须留下大前提。 例如3m0或n0时，mn0。 写出反命题、否命题、反否命题，指出各自的真伪，用等价关系判断原命题的真伪。 解析：明确4种命题的定义及其关系，注意“且”“或”的否定是“或”“且”。 解：反命题：如果mn0，则m0或n0。 no命题： m0且n0则为m0 .反no命题： m0则为m0且n0 .(真)、(真)、(假)，根据命题的等价关系，原命题： m0或n0则为mn0，(假)，原命题： p则为q，反命题： q则为p，反命题：