等腰三角形(全国优质课课件)

1、,湖南省长沙市第一中学 王毅敏,义务教育课程标准实验教科书（华东师大版）,教材分析,目标分析,过程分析,教法分析,评价分析,教材分析,目标分析,过程分析,教法分析,评价分析,教材分析,教材分析,（一）教材的地位和作用,等腰三角形,轴 对 称,图形的相似,解直角三角形,图形的全等,延伸,应用,承上启下,教材分析,（一）教材的地位和作用,（二）教学的重点和难点,重点：等腰三角形“等边对等角”、“三线 合一”特征的发现、探索过程；,难点：通过操作、观察、归纳得出等腰三角 形的特征，并进行合理的运用.,教材分析,目标分析,（一）知识与技能目标,概念？,特征？,掌握,计算,应用,实际问题,学生,教材分析

2、,目标分析,目标分析,（二）过程与方法目标,培养动手能力、抽象概括能力、创新能力 及用数学的意识； 体会一般到特殊、具体到抽象的思想方法； 强化类比、分类讨论、方程等思想.,（一）知识与技能目标,教材分析,目标分析,（三）情感、态度与价值观,感受图形中的动态美、和谐美、对称美； 感受合作交流带来的成功感，树立自信心.,教材分析,目标分析,目标分析,（二）过程与方法目标,（一）知识与技能目标,过程分析,教材分析,目标分析,过程分析,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三 角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系 重物的绳子正好经过三角板底边中点，就 说房梁是水平 的，你知道为 什么吗?,教材分析,目标分析

3、,过程分析,（一）创设情景，激发兴趣,（二）回顾定义，引出新知,定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形.,等腰三角形中，相等的两条 边都叫做腰，另一边叫做底边， 两腰的夹角叫做顶角，腰和底 边的夹角叫做底角.,教材分析,目标分析,过程分析, 由“两边相等”得到“等腰三角形”.,ABC中，ABAC， ABC是等腰三角形., 由“等腰三角形”得到“两边相等”.,如图， ABC是等腰三角形 ABAC.,教材分析,目标分析,过程分析,（二）回顾定义，引出新知,定义的理解：,设计意图,培养学 生正向思维 和逆向思维 的能力； 培养学 生文字语言、 图形语言和 符号语言的 转化能力,（三）实践探索，感受特

4、征,观察你所得到等腰三角 形，你发现等腰三角形具有 哪些特征？,教材分析,目标分析,过程分析,和底边上的高，,（三）实践探索，感受特征,教材分析,目标分析,过程分析,等腰三角形 是一个轴对称图形；,两个底角相等，简称 “等边对等角”.,AD垂直于BC,底边上的中线、,互相重合，简称“三线合 一”.,AD平分BAC,AD平分BC,顶角平分线、,BC,练习：判断正误（口答）,(1) 如图，在ABC中，, BC., ABBC，,C,A,B,教材分析,目标分析,过程分析,设计意图,提醒学生注 意使用“等边 对等角”时， 边与角的对应 关系,练习：判断正误（口答）,教材分析,目标分析,过程分析,设计意图

5、,提醒学生注 意“等边对等 角”只能在同 一个三角形中 使用,(2) 如图，在ABC中，, ACBC，, ADCBEC.,例:已知，在ABC中，ABAC， B80,求C和A的度数.,变式2已知，在ABC中，ABAC， 底角比顶角大15， 求A、B 和C 的度数.,教材分析,目标分析,过程分析,设计意图,在等腰三角 形中，已知 一个角，如何 求另两个角的 方法；锐角 可做底角、也 可做顶角，但 直角或钝角只 能做顶角.,引导学生利 用代数的方法 解决几何问题， 强化方程的思 想.,（三）实践探索，感受特征,教材分析,目标分析,过程分析,等腰三角形 是一个轴对称图形；,两个底角相等，简称 “等边对

6、等角”.,3. 顶角平分线、 底边上的中线、 和底边上的高， 互相重合，简称“三线合 一”,建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角 板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重 物的绳子正好经过三角板底边中点，就说 房梁是水平的， 你知道为什 么吗?,教材分析,目标分析,过程分析,会做了吗？,变式3已知，如图，在ABC中，AB AC，D是BC边上的中点，B80， 求1和ADC的度数.,解：因为等腰三角形的 “三线合一”， 所以AD是ABC的角平 分线、底边上的高， 即 12， ADC90. 因为BAC180-80-80 20， 所以 110.,教材分析,目标分析,过程分析,设计意图,让学生进一 步体会“三

7、线 合一”中“三 线”之间互为 因果的关系.,例已知，在ABC中，ABAC，B80，求 C和A的度数.,变式3已知，在ABC中，ABAC，D是BC边上 的中点，B80，求1和ADC的度数.,变式1已知，在ABC中，ABAC，A80， 求C和B的度数.,变式2已知，在ABC中，ABAC，底角比顶角 大15，求A、B 和C的度数.,（四）发散练习，拓展提高,教材分析,目标分析,过程分析,教材分析,目标分析,过程分析,（四）发散练习，拓展提高,在ABC中，ABAC,教材分析,目标分析,过程分析,设计意图,（四）发散练习，拓展提高,引出等边三 角形的定义、 等边三角形与 等腰三角形的 关系、等边三 角

8、形的特征， 完成腰和底边 不等的等腰三 角形与等边三 角形相关知识 的类比表格.,等边三角形一定是等腰三角形，等腰三角 形不一定是等边三角形.,（五）回顾小结，整体感知,教材分析,目标分析,过程分析,设计意图,引导学生自 己总结知识点、 思想方法上的 收获，帮助学 生建构起比较 完善的知识结 构，归纳数学 学习中常用的 思想方法，从 而提高他们自 主学习、独立 学习的能力.,（六）课后作业，巩固加深,阅读教材P8284；,教材P86习题9.3第4题，P89 复习题第4、5题；,4试一试，用一个长方形的纸片可 以折出一个正三角形吗？,3已知，在ABC中，ABAC，D 为BC中点, DEAB于E, DFAC 于F，那么DE与DF相等吗？请说 明理由.,教材分析,目标分析,过程分析,设计意图,课后先让学 生回到书本， 巩固新知；接 着利用课本和 补充的习题， 进一步提高学 生合情说理的 能力；最后， 课外的动手， 让学生从游戏 中获得新知， 也为下一节课 的学习做准备.,过程分析,教材分析,目标分析,过程分析,教 师,学 生,情境,活动,演示,探索,实践,应用,教材分析,目标分析,过程分析,教法分析,教法分析,过程与方法,评价分析,教学目标,知识与技能,情感、态度与价值观,以学生发展为本,教材分析,目标分析,过程分析,教法分析,评价分析,