简单的三角函数恒等变换-三角函数 2011高考一轮数学精品课件_第1页
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文档简介

1、简单的三角恒等变换,返回目录,1.积化和差公式 coscos= ; sinsin= ; sincos= ; cossin= .,考点分析,返回目录,2.和差化积公式 sin+ sin= ; sin- sin= ; cos+ cos= ; cos- cos= .,返回目录,【分析】这是一道非常基础的三角函数变形求值的题:切割化弦后通分利用公式: cos+cos= .,考点一 给角求值,求值:csc40+cot80.,题型分析,返回目录,【评析】求三角函数值时,切割化弦，“1”的应用是常用 方法，要注意找角的关系、函数关系、运算的关系.,【解析】,对应演练,计算:,返回目录,返回目录,返回目录,【

2、分析】用诱导公式及逆用两角和差的正、余弦公式，将70,10,40化成与20有关的角,约分求解.,考点二 三角函数式的化简,化简：,【解析】,返回目录,返回目录,【评析】在用和差化积公式化简三角函数表达式时,要合理运用同角三角函数的基本关系式、三角函数的诱导公式以及和角、倍角和半角公式，还应尽量向特殊角的三角函数转化.另外，三角函数表达式的化简和求值问题对最终结果的要求是相同的，即：项数尽量少，次数尽量低，尽量不含分母，尽量不含根式，能求值的要求出值来.,返回目录,对应演练,化简： (1)cos(+ )+cos(- ); (2)sin75-sin15.,(1)cos(+ )+cos(- )=2cosacos = cosa,(2)sin75-sin15=2cos45 sin30 =,返回目录,【分析】观察等式左边是切的形式考虑化弦；观察右边可以考虑利用分数的特点化简.,考点三 三角函数式的证明,证明:,【证明】证法一:,返回目录,返回目录,【评析】这两种不同的证法也体现了证三角恒等式的方法：由左到右和由右到左的基本方法，当然也可以“左右开弓”，但要注意一定要得到统一的形式才可以.,证法二:,返回目录,对应演练,求证：,证明：左边 =右边.原式得证.,返回目录,返回目录,三角函数式的化简、求值、证明中，要注意从“

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