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文档简介

1、-1横截面的静态力矩和质心位置，1。定义：横截面对Z轴和Y轴的静态力矩为：可以是正的、负的或等于零。截面形心的坐标公式为：2。组合截面由几个简单图形组成的截面称为组合截面，其中：第一个简单截面面积为Ai ，第一个简单截面形心坐标为3354，组合截面静力矩计算公式如下，1，2，例1-1试确定截面中心C在图中的位置。1，2，矩形1，矩形2，2惯性矩，惯性矩，惯性矩，定义：横截面到Y轴和Z轴的惯性矩分别是，因为，例2 _ 1，dA=b dy，解：例2-2求圆截面绕其对称轴的惯性矩。解：因为横截面到其中心O的极惯性矩是、D，所以、1。平行轴移动公式，xc，yc 穿过横截面的质心C并平行于X轴和Y轴的坐

2、标轴(质心轴)，(b，a) _质心C在xoy坐标系中。平行轴移动公式-3惯性矩和惯性矩的乘积结合了惯性矩和横截面的惯性矩的乘积，惯性矩和任意对坐标轴X，y 的惯性矩的乘积， C 横截面的质心、惯性矩和Ixc、Iyc、Ixc yc 横截面与质心轴xc、yc的惯性积。Ix，Iy，Ixy _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，则平行轴位移的公

3、式为、2。组合截面的惯性矩和惯性矩积，Ixi、Iyi、的第I个简单截面到X轴和Y轴的惯性矩和惯性矩积。惯性矩，组合截面的惯性矩的乘积，例3 -1求梯形截面对其质心轴的惯性矩yc。解决方案：将截面分成两个矩形截面。截面的质心必须在对称轴zc上。因此，横截面的质心坐标为、1。旋转轴公式，顺时针方向变成-符号，-4惯性矩和惯性积。xoy是在横截面上任意一点建立的坐标系，x1oy1是xoy旋转角度后形成的新坐标系，逆时针旋转成，上述公式称为旋转轴公式，2。截面的主惯性轴和主惯性矩。主惯性轴总是能找到一个特定的角度0，这样截面到新坐标轴x0和y0的惯性积等于0，那么x0和y0被称为主惯性轴。主惯性矩截面到主轴的惯性矩。质心主惯性轴当一对主惯性轴的交点与横截面的质心重合时，称为质心主惯性轴。质心主惯性矩截面惯性矩到质心主惯性轴。由此，主惯性轴的位置在求解后被确定。有、横截面上的任何一点都可以做成无数对坐标轴，其中之一必须是主惯性轴。一个截面的主惯性矩是所有惯性矩的极值。也就是说，Imax=Ix0，Imin=Iy0，确定质心的位置，选择一对穿过质心的坐标轴x，y，便于计算惯性矩(积)，计算Ix，Iy，Ixy，确定主惯性轴的位置，计算质心的主惯性矩，计算图形的形状，如例4-1所示。解决方法：该图形的质心C的位置已确定，如图所示。选择一对坐标轴x和y通过质心c，并计算惯

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