天津大学水力学第2章 流体静力学

1、教学要求：,学习：课前复习，认真听讲；做好笔记，总结归纳 作业：抄题，工整，按时上交 纪律：到课率（点名），听课效果（提问） 考试成绩：平时35%，期末考试65% 平时：出勤，上课表现，课堂笔记，作业+实验 三次不到取消考试资格。 答疑：办公楼407ysq20052707,第二章 流体静力学 任务：研究流体处于静止或相对静止状态下的平衡 规律、水力计算及其工程应用。 特点：静止条件下，流体不呈现粘滞力，只有正压力。 2.1 流体静压强及其特性 2.2 流体平衡微分方程及其积分 2.3 流体静压强分布规律 2.4 压强的量测 2.5 作用于平面上的静水总压力 2.6 作

2、用于曲面上的静水总压力 2.7 浮力、潜体与浮体的稳定性, 2.1 流体静压强及其特性 2.1.1 流体静压强 压力 符号： 单位： 压强 符号： 单位： 平均静水压强： 某一点的静压强：,2.1.2 静压强的特性 （1）正压性，垂直指向受压面 （2）无方向性，在任意一点处，其静压强的大小与受压面方位无关,证明, 2.2 流体平衡微分方程及其积分 2.2.1 流体平衡微分方程 (推导） （物理意义：在质量力和表面力的共同作用下处于平衡状态),2.2.2 流体平衡微分方程的积分 1.将上分别乘以 相加，得： 2.力势函数 3. 积分形式： 代入边界条件,2.2.3. 等压面 定义：压强相等点组成

3、的面称之为等压面。 性质： （1）在流体中，等压面即等势面。（证明）,（2）等压面与质量力正交。 （证明）,举例：,等压面是水平面的条件： 同一介质、连续、单一重力作用,B,C,A,D,等压面,非等压面,非等压面,等压面,2.3 流体静压强的分布规律 2.3.1 流体静压强公式,压强随水深是线性变化规律， 由两部分组成。,重力场,特点：,（1）水平面是等压面； （2）静止液体任一边界上压强的变化，等值地传递到其他各点。帕斯卡定律 （3）同一容器的静止液体中，所有各点的测压管水头均相等。,2.3.2 压强的计量基准与表示法 1.压强的计量基准 (1)绝对压强 以绝对真空作为零点 (2)相对压强

4、以当地大气压（ ）为零点 (3) 真空度,永远为正值,可正，可负,为正值,2. 压强的表示法 应力单位： （帕）， （千帕） 大气压表示： （标准） （工程上） 液柱高度表示: ，,例2-1 封闭水箱，水面压强 p0=85 KN/m2，求水面下h=1m 点C的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压强 pa=98 KN/m2。,绝对压强：,相对压强：,真空压强：,主要内容回顾： 1.静压强的两个特性（方向，大小）； 2.流体的平衡微分方程； 3.压强微分形式表达式： 4.等压面是水平面的条件（三点同时满足）； 5.流体静压强基本公式： 6.绝对压强、相对压强、真空压强,2.3.3 静压强分

5、布图 绘制原则: 找已知点压强. 根据静压强基本公式 计算点压强。 依据静压强的两个特性绘图.,绘制要求: 表示出压强的方向（特性1） 表示出压强的大小（特性2，按比例） 举例, 2.4 压强的量测 1.位置水头、压强水头、测压管水头 -位置水头(位能) -压强水头(压能) -测压管水头(势能) （物理意义）,2.压强量测仪器,测压管,（1）简单测压管 （2）U形水银测压管,（3）复式U形水银测压计,（1）水银比压计,比压计（压差计）,（2）空气比压计,（3）斜式比压计,金属压力计,(真空表、压力表）,3.点压强的计算: (1)找出已知点压强. (2)找出等压面. (3)利用压强基本方程 例：

6、计算未知点压强.,1-2 为等压面, 2.5 作用在平面上的静水总压力 2.5.1 图解法 压强图形面积：,总压力的大小: 总压力的方向:垂直指向受压面 总压力的作用点：即在压强分布图的形心点,2.5.2 解析法 C平面的形心 D总压力作用点（压心） 微小面积上的总压力：,总结 （1）作用在平面上的静水总压力大小: （2）方向:垂直指向受压面. （3）压力中心（作用点）:,表2-1 几种常见平面的静水总压力及压心计算表,1.压强分布图的画法 2.压强量测仪器（点压强的计算） 3.作用在平面上的静水总压力 （1）图解法 （2）解析法 静水总压力: 压力中心: 方向:垂直指向受压面.,主要内容回顾

7、：,例2-4 如图所示，一矩形闸门铅直放置，闸门顶水深h1=1m，闸门高h=2m，宽b=1.5m，试用解析法和图解法求静水总压力P的大小及作用点。,1. 解析法,2.图解法,总压力：,作用点：,压强分布图面积：,总压力：,压力中心距底距离：,（压强分布图）,作业：如图所示矩形平板闸门AB宽b=3m，=60，h1 =1m，h2=1.732m。假设门重G=9800N。试求： 左侧流体对闸门总压力的大小及作用点； 启门力T的大小。,2.6 作用于曲面上的静水总压力 工程上遇到的受 压面曲面,如弧形 闸门、圆形储油设 备、输水管等。 工程上的曲面一般 为二向柱面,2.6.1 总结 （1）水平分力： （

8、2）垂直分力： （3）总压力： （4）总压力作用线的方向：,（5）作用点： 作用线通过 面的压力中心,作用线通过压力体 V 的重心,2.6.2 压力体的画法 以曲面为底面，向自由液面或自由液面的延长面投影；曲面、铅垂面、自由液面所包围的水体叫压力体。 压力体与水在同一侧为实压力体，方向向下。 压力体与水不在同一侧为虚压力体，方向向上。,举例：,例2-8 溢流坝上的弧形闸门，已知 闸门宽 ， 。 求作用在该闸门上的静水总压力的大小和方向。,工程背景：在水利中，常遇到漂浮于水面或潜入水中的物体如：浮体闸门、沉箱、海上储油罐、活动式平台以及各种船只。 需解决的问题：研究它们在水中的水压力、浮沉条件以及它们在倾侧后恢复原来状态的能力。, 2.7 浮力、潜体及浮体的稳定性（自学）, 2.7 浮力、潜体及浮体的稳定性（自学） 2.7.1 浮力 潜体 沉体 浮体,实质： 竖向总压力之差,2.7.2 潜体的平衡及其稳定性,C：重心,D：浮心,稳定条件：重心在浮心之下,2.7.3 浮体的平衡及其稳定性 偏心距(CD)： 定倾半径（DM）： 不稳平衡: 稳定平衡:,浮轴：,定倾中心：,浮面：浮体与水面的交线,，重心在定倾中心之下,本章重点 1.流体静压强的两