2010年高校招生考试理数(全国1卷)附答案

1、2010年全国普通高校招生统一考试科学数学(必修选修二)本文分为两部分：第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)。第一卷，第1-2页。第二卷，第3-4页。考试结束后，本草纲目的试卷和答题卡将一并归还。第一卷注意：1.在回答问题之前，考生必须用直径为0.5毫米的黑色钢笔在答题纸上清楚地填写姓名和准考证号码，并贴上条形码。请仔细审核条形码上的准考证号、姓名和主题。2.为每个小问题选择答案后，用2B铅笔将答案纸上相应问题的答案标签涂黑。如果你需要改变它，用橡皮擦清洁它，然后选择其他答案标签。回答试卷没有交通效率。3.第一卷有12个小项目，第一个小项目得5分，共60分。在每个项目给出的四个选项中，只有一个

2、符合主题的要求。参考公式：如果事件A和事件B是互斥的，那么球的表面积公式如果事件A和事件B彼此独立，那么R代表球的半径球体体积公式如果测试中事件A发生的概率是P，那么事件a在n次独立重复试验中发生k次的概率，其中r代表球的半径一、选择题(1)复数=(一)。一(二)。-1(C). 12-13i(D). 12 13i(2)记住cos(-80)=k，然后tan100=(一)。(二)。(三)(四)。(3)如果变量x和y满足约束条件，则z=x-2y的最大值为4 (B)3 (C)2 (D)1(4)已知所有项目都是正比率系列an，其中a1a2a3=5且a7a8a9=10，则a4a5a6=(一)5(二)7(三

3、)6(四)4(5)X在(1 2)3(1-)5展开式中的系数是(甲)-4(乙)-2(丙)2(丁)4(6)一所学校开设3门选修课(甲班)和4门选修课(乙班)，一名学生从中国共产党中选择3门课程。如果两种课程中的每一种都需要至少一门课程，那么不同的选择方法是常见的(一)30种(二)35种(三)42种(四)48种(7)在立方体中，与平面夹角的余弦是(甲)(乙)(丙)(丁)(8)规则(甲)(乙)(丙)(丁)(9)如果双曲线的左右焦点是已知的，并且点在顶部，60度，那么到轴的距离是(甲)(乙)(丙)(丁)(10)已知函数的值范围，如果、和为(甲)(乙)(丙)(丁)(11)假设圆的半径为1，是圆的两条切线，

4、并且，是两个切点，则最小值为(甲)-4(乙)-3(丙)-4 2(丁)-3 2(12)已知在半径为2的球面上有四个点A、B、C和D。如果AB=CD=2，则得到四面体的最大体积2010年全国普通高校招生统一考试科学数学(必修选修二)第二卷注意：1.在回答问题之前，考生应该用直径为0.5毫米的黑色钢笔在答题纸上清楚地填写姓名和准考证号码，然后贴上条形码。请仔细审核条形码上的准考证号、姓名和主题。2.第二卷共2页。请使用直径为0.5毫米的黑色墨水笔在答题卡上的每个问题的答案区域进行回答。试卷上的答案是无效的。3.第二卷有10个小问题，总分90分。2.填空：这个大问题有4个小问题，每个小问题5分，总共2

5、0分。在问题的横线上填写答案。(注：试卷上的答案无效)(13)不等式1的解集是。(14)这个角称为第三象限，那么。(15)如果直线=1和曲线之间有四个交点，则数值范围为。(16)已知f是椭圆c的焦点，b是短轴的终点，线段BF的延长线在点d与c相交，c的偏心率为。3.回答问题：共有6个子问题，总分70分。答案应该写有书面解释，证明过程或计算步骤。(17)(这个小问题得10分)(注：试卷上的答案无效)给定ABC的内角a和内角b及其对边a和内角b满足，求内角C.(18)(这个小问题得了12分)(注：试卷上的答案无效)提交给杂志的稿件首先由两位专家评审，如果他们能通过两位初步评审专家的评审，他们将被录

6、用；如果两位专家都失败了，他们将不会被聘用；如果能够通过初步专家的评估，将由第三名专家重新审查。如果它能通过复试专家的评估，它就会被录用，否则就不会被录用。假设手稿能够通过每个初步专家的审查的概率是0.5，并且被审查的手稿能够通过审查的概率是0.3。专家独立评估。(1)找出提交给杂志的手稿被雇佣的可能性；注十，指出提交给该杂志的四篇文章中所用的文章数量，以便获得X的分发名单和期望。(19)(这个小问题得了12分)(注：试卷上的答案无效)如图所示，在四角锥S-ABCD中，底面的标清ABCD，ABDC，ADDC，AB=AD=1，DC=SD=2，E是边上的一个点SB，平面EDC平面SBC。证明：东南=2EB()求二面角a-de-c的大小。(20) (这个小问题得12分)(注：试卷上的答案无效)函数f(x)=(x 1)Inx-x 1是已知的。(一)如果(x) ax 1，求a的取值范围；(二)证明：(x-1)f(x)0(21)(这个小问题的满分是12分)(注：试卷上的答案无效)已知抛物线C=4x的焦点是f，通过点K(-1，0)的直线l和C在点a和b相交，点a关于x轴的对