八年级数学下册《直角三角形》PPT复习课

1、直角三角形复习课,知识抢答 1 .在直角三角形中，两个锐角_。 2两条直角边相等的直角三角形叫做_ 等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_ 度 3. 直角三角形_的平方和等于_的平方。 如果用字母a,b和c分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，那么_+ _=_。 4.如果三角形中_的平方和等于_边的平方，那么这个三角形是直角三角形，_所对的角是直角。,互余,等腰直角三角形,45,两直角边,斜边,a,2,b2,c2,两边,第三边,最长边,5.直角三角形斜边上的中线等于 _ 6.在直角三角形中，如果一个锐角等于 _度，那么它所对的直角边等于_的一半。 7.在角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角

2、的_上。,斜边的一半,30,斜边,平分线,C,1.如图, ACB=90,A =30，则B= _,BC=1，则AB的长为_,CD是斜边AB的中线，则CD的长为_,则AC的长为_,CE是斜边AB的高线，则CE的长为_,耐心填一填，显示你的才智,60,2,1,1,2,2.若直角三角形的两锐角之差为18，则 较大一个锐角的度数是_度。 3.直角三角形的两边长为3，4，则斜边上 的 中线长是 。,54,2或5/2,例1. 如图，已知四边形ABCD中B=90,AB=4,BC=3,AD=12,DC=13 ， 求四边形ABCD的面积,解：连接AC B=90, AB=4, BC=3 由勾股定理得，AC=5 AD

3、=12,DC=13,ACD是Rt. S四边形ABCD= 4 3 12 5=36,解答题，仔细做一做，千万别出错 .,4,3,13,12,1.如图已知四边形ABCD中， A=60 B=D=90，BC=2，CD=1/2，求AB2。,练习,解：延长AD，BC交于点E A=60。 B= D=90 。 E=30 CD=1/2CE，AB=1/2AE，CD=1/2 CE=1，BE=3, 由勾股定理得: AB2+BE 2=AE2, AB2+32=(2AB)2, AB2= 3,2,1/2,2.如图,直线l上有三个正方形A、B、C。若A、C的面积分别为5和11，则B的面积为多少？,B,A,C,解：作AD BF 由

4、已知可得： FBA=300 AD= 1/2 AB=150KM 而 150200 所以A城会受到台风的影响,思考：若A城与B地的方向保持不变，为了确保A城不受台风 影响至少离B地多远？,.,例3：有一张Rt ABC纸片如图所示：两直角边 AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长。,A,B,C,D,E,6,8,合作学习 如图，在RtABC中， C=90，AC=10cm，BC=5cm，一条线段PQ=AB，P，Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动，请探究当点P 满足什么条件时，ABC和PQA全等。,Q,A,P,B,C,M

5、,解:当P点为AC中点或P点与C点重合时 ABC和PQA全等. 1)当P为AC中点时,PA=PC=5cm, PA=CB,AB=QP Rt ABC Rt QPA(HL) 2)当P点与C点重合时,AC=PA AB=PQ Rt ABC Rt PQA(HL),A,B,C,D,E,如图，ABC中，AB=AC，BAC=90，D是BC上任意一点，则BD2+CD2=2AD2吗？请说明理由。 解 如图，将ABD绕A点逆时针旋转90至ACE，连结DE，可得 DAE=DCE=90，AE=AD，CE=BD BD2+ CD2=CE2+CD2=DE2=2AD2.,挑战自我,课堂作业 每位同学自编一道题目，能够运 用有关直角三角形的知识进行解答， 然后同桌之间交换解题。,例1如图，AC与BD相交于点. O,DAAC, DBBC,AC=BD，说明OD=OC成立的理由.,O,D,C,B,A,解：理由如下：连接DC， DAAC DB