财务管理第2章2

1、.第二章：财务管理的价值观如果有人在银行存了10万人，银行存款的年利率是3%，5年后的本金和是多少？解答： f=p(1ni)=100万(153%)=115000 (元)l【例】有人向银行存入钱，5年后想得到20万，如果银行存款利率是5%，现在应该存入多少答案： P=F/(1 ni)=20/(1 55%)=16 (万元)l的结论：单利的结束值和单利的现值互相逆运算单利最终值系数(1 ni )和单利当前值系数1/(1 ni )相互为倒数。例如，有人预定8年后获得本利和250000元，假设投资报酬率为6%，他现在应该投入多少元？a钢铁公司每年年末在银行存款4万元，预计10年后更新设备，银行存款利率为

2、5%，到10年后公司能筹措的资金总额是多少？答案：f=a (1I ) n-1 )/I=4000 (15 % ) 10-1 )/5 %=50312 (元)或者，F=4000(F/A，5%，10)=50312 (元)l假设一个投资项目于2012年初开工，并于当年开始生产，从生产开始之日起至每年年末可获得40万元收益。 按年利率6%，计算预期十年收益的现值。P=40 000(P/A、6%、10 )=40 0007.3601=294 404 (元)实施某个计划，需要取得外商贷款1万美元，经过双方协商，贷款利率为8%，按复利计算利息，贷款部分为5年，每年年末以相同金额偿还。 外商通知他们已经计算了，每年

3、年末返还本金200万美元，应该支付利息80万美元。 要求计算外商的计算是否正确。借款现值=1 000 (万美元)偿还的现值=280(P/A，8%，5)=2803.9927=1 118 (万美元) 1万美元由于偿还的现值大于贷款的现值，外商计算错误。比如，有公司租了生产设备，每年年末要支付5000元租金，预计需要三年租赁。 如果银行存款利率为8%，公司现在应该在银行存多少钱，以保证支付租金？P=5000(P/A、8%、3 )=12885.5比如，以8%的利率借500万元，某寿命投资12年的新技术项目，每年至少回收多少现金比较有利？A=P(A/P，I，n)=P 1(P/A，I，n)=5万0000.

4、1327=663500 (元)例如，一家公司决定连续五年年初将150万元作为住宅基金存款，银行存款利率为10%。 该公司在第五年年末能同时取出本金和多少元？F=A(F/A，I，n 1)-1=150(7.7156-1 )=1007.34 (万元)比如有人买了一间新房，需要分八年支付住房贷款，每年年初支付81万元，银行利率设定为10%，这个分期付款相当于一次现金支付的购买价格是多少？P=A(P/A，I，n-1) 1=81 0005.8684=475340.40 (元)l一家公司想买设备有两种方法：一次付500万元，每年年初付200万元，三年付。 因为资金不足，公司打算向银行借钱支付设备费用。 设银

5、行借款的年利率为5%，计算复利利息。 公司应该采用什么样的支付方式？l成批支付的现值=500 (万元)分期付款的现值=200(P/A，5%，2) 1=571.88 (万元)相比之下，公司必须采用一次性支付500万元的第一种支付方式。1 .对以下资金时间价值系数的关系的描述正确地有()a .普通年金现值系数投资回收系数=1b .普通年金终止值系数偿还基金系数=1c .普通养老金现值系数(1折扣率)=预付养老金现值系数d .普通养老金终止系数(1折扣率)=预付养老金终止系数比如，有人年初存款，五年后每年年末取出1000元，到第十年末银行存款利率达到10%，这个人应该先在银行存多少钱？PS=a (R

6、/a，10%，5)(P/F，10%，5 )l=10003.79080.6209l=2354 (元)l P=A(P/A，10%，10)- (P/A，10%，5一家公司计划购买房地产，房东提出三种支付方案从现在起，每年年初支付20万，连续10次，共计200万元l (2)从第五年开始每年年末支付25万元，连续10次支付250万元(3)从第五年开始，每年年初支付24万元，连续10次支付240万元。假设该公司的资金成本率(最低报酬率)为10%。 你觉得那个公司应该选哪个方案？方案(1)P=20 20(P/A，10%，9)=20 205.759=135.18 (万元)方案(2) (延迟时间注意4年)P=2

7、5(P/A，10%，10)(P/F，10%，4)=104.92 (万元)方案(3) (延迟时间注意3年)P=24(P/A，10%，13)-(P/A，10%，3)=24(7.103-2.487)=110.78 (万元)该公司应该选择第二个方案。回国华侨吴老师想支援家乡的建设，特别是在有祖籍的县设立了奖学金。 奖学金每年发行一次，奖励每年参加大学入学考试的文理系冠军各10万元。 奖学金基金保存在中国银行该县分行。 银行的年定期存款利率是2%。 你给吴老师投资多少作为报酬基金？pa=20000/2%=1000 (元)也就是说，吴老师为了保证这笔奖学金的成功，要存1000万元作为基金。某公司投资新项目

8、，新项目生产后每年获得的现金流入量如下表所示，折扣率为9%，求出这一系列现金流入量的现值。(答案10016元)l郑老师下岗领了50万元现金补助金，他决定趁现在还有劳动力，先找工作存钱。 郑老师估计20年后这笔钱到本金250万元，就可以解决自己的养老问题。 听了银行存款的年利率，郑先生的预期会成为现实吗？l 50 000(F/P，I，20)=250 000(F/P，I，20)=5可以使用逐次测试法(也称为试行错误法)来计算i=8%时，(F/P，8%，20)=4.6610i=9%时，(F/P，9%，20)=5.6044因此，I在8%和9%之间。 插值法如下现在，在银行存20万元，如果年利率I是多少

9、，可以保证今后9年内每年年末取出4万元。根据普通年金的现值公式20 000=4 000(P/A，I，9 )(P/A，I，9)=5查表用插值法解。 在核对表中，发现了期数为9，养老金现值系数最接近5的一个大的两个系数。(P/A，12%，9)=5.3282(P/A，14%，9)=4.9464例如，有企业打算购买设备，更换现在的旧设备。 新设备比旧设备贵2000元，但每年可节省500元的成本。 如果利率是10%，新设备至少使用几年对企业有利？例如，本金10万元，投资8年，年利率6%，半年一次，本金和复利分别是多少？半年利率=6%2=3%复利次数=82=16f=p (1i ) Mn=100000 (1

10、13 % ) 16=160470 (元)I=F-P=160470-100 000=60470 (元)注：一年内复利几次时，实际获得的利息高于按名义利率计算的利息。例如，诚实的公司向银行借款200万元，年利率为12%。 按季度复利计算，两年后必须向银行偿还本金和利息i=12%4=3%f=2000(13%)8=2000(f/p，3%，8 )=2 533 600 (元)接下来，我们来计算一下实际的利率吧例题：某股一年前的价格为10元，一年税后红利为0.25元，现在的市价为12元。 那么，如果不考虑交易费用，那只股票一年的收益率是多少？每年的资产收入为0.25 (12-10)=2.25 (元)其中，股

11、息收益为0.25元，资本利润为2元。股票收益率=(0.25 12-10)/10=2.5% 20%=22.5%其中股息收益率为2.5%，收益率为20%。2 .投资收益未确定时，根据各种预期收益水平及其发生概率计算的加权平均为()a .实际投资回报率b .预期投资回报率c .必要投资回报率d .无风险收益率3 .投资者对某资产合理要求的最低收益率，称为()a .实际收益率b .必要收益率c .预计收益率d .无风险收益率4 .以下各项中，可以测量风险的指标为()a .分散b .标准偏差c .预期值d .偏差率计算分析问题例如，某企业有a、b两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益概率分布如

12、下表所示市场情况概率a项目的净现值b项目的净现值太好了0.2200300一般0.6100100差得远0.250-501 .分别计算a、b两个项目的期望值2 .分别计算a、b两个项目期望值的标准偏差3 .判断a、b两项的优劣假设通过勤奋的工作你攒了10万元，可以投资两个项目。 第一项是购买利率为5%的短期国库券，第一年末确定的可以获得0.5万元收益的第二项是购买a公司的股票。 如果a公司的研究开发计划顺利进行的话，你投入的10万元就会增加到21万元。 但是，如果研发失败的话，股票的价值就会降到零，你不能归还血本。 预测a公司研发成功和失败的概率分别占50%，股票投资的预期价值为0.50 0.52

13、1=10.5万元。 扣除10万元初期投资成本，预计收益将为0.5万元，即预计收益率为5%。两个项目的预期收益率相同，但如果是合理的投资者，则选择第一个项目，表现出风险回避。 大多数投资者都是风险规避投资者。l风险回避风险造成的损失因该项目获利的可能性而不能抵消时，是回避风险最简单的方法。明显放弃可能导致损失的投资项目的新产品在试制阶段发现了很多问题，毅然中止了试制。l减少风险降低风险主要有两个意义：一是控制风险因素，减少风险发生；二是控制风险发生的频率，降低风险损失的程度l转移风险的企业以一定的代价(保险费、收益机会、担保费和利息等)，采用某种方式(保险、信用担保、租赁经营、套期交易、票据折扣

14、等)，将风险损失转嫁给他人，避免给企业造成毁灭性损失的可能性。甲、乙两项资产构成一个投资组合，甲在组合中占40%，乙占60%，甲、乙的收益率分别占15%和10%。【回答】这个组合的期待收益率=15% 10%=12%5 .可知某证券收益率的标准偏差为0.2，现在的市场组合收益率的标准偏差为0.4，两者间的相关系数为0.5，两者间的协方差为()A.0.04B.0.16C.0.25D.1.006 .在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时不应该考虑的因素是()a .个别资产在投资组合中所占的比例b .个别资产的系数c .个别资产的分散d .两项资产的协方差7 .如果a、b两股收益率的变化方向和变

15、化幅度完全相同，则由此构成的投资组合()。a .不能降低风险b .可以分散一部分风险c .能最大限度地抵消风险d风险等于两股风险之和2.2.3证券组合的风险和收益(2)a证券与b证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准偏差为12.11%，结合(1)的计算结果，回答相关系数的大小对投资组合收益率没有影响相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？证券组合的预期收益率=10% 18 %=11.6%a证券的标准偏差=12%b证券的标准偏差=20%a证券和b证券的相关系数=0.0048/(0.120.2)=0.28 .以下对资本资产价格模型系数的描述是正确的。A.系数可以是负数B.系数是影响证券收益的

16、唯一因素c .投资组合的系数一定比投资组合的任一证券的系数低D.系数反映了证券的系统风险例如，一家公司计划进行股票投资，打算购买a、b、c三种股票，设计了甲乙两种投资的组合。三种股票的系数分别为1.5、1.0、0.5，已知在那些a种投资组合中的投资比率为50%、30%、20%的b种投资组合的风险收益率为3.4%。 同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：(1)根据a、b、c股的系数，分别评价这三种股票对市场组合的投资风险的大小。(2)根据资本资产价格模型计算a股的必要收益率。(3)计算甲种投资组合的系数和风险收益率。(4)计算b种投资组合的系数和必要收益率。(5)比较甲乙两种投资组合的系数，评价它们的投资风险的大小。假定a证券的预期报酬率为10%，标准偏差为12%。 b证券的预期报酬率为18%，标准差为20%。 假设比例投资两个证券。 也就是说，假定各占50%，两个证券的相关系数为0.2。要求：(1)计算该组合的预期报酬率(2)计算该组合的标准偏差。此组合的预期报酬率如下rp=10%0.50 18%0.50=14%9