构成空间几何体的基本元素

1、1.1.1 构成空间几何体的基本元素,昌邑一中数学组 制作：孙新波,2020年6月28日,一、创设情境,链接,一、情境创设,只考虑一个物体占有空间部分的形状和大小， 而不考虑其他因素，则这个空间部分叫做一个几何体。,二、问题导引,以长方体为例，分析构成几何体的基本元素以及它们之间的关系。,三、知识梳理,如图，长方体由六个矩形（包括内部）围成，围成长方体的各个矩形叫做长方体的面；相邻两个面的公共边叫做长方体的棱；棱和棱的公共点叫做长方体的顶点。,长方体的面,长方体的棱,长方体的顶点,长方体有几个面？ 几条棱？几个顶点？,观察长方体和各种几何体的构成我们不难发现，任何一个几何体都是由点、线、面构成

2、的。所以点、线、面是构成几何体的基本元素。,线有直线（段）和曲线（段）之分，面有平面（部分）和曲面（部分）之分。,你知道如何检测一个物体的表面是不是平的吗？比如地面。,平面是处处平直的面， 曲面就不是处处平直的。,在立体几何中，我们所说的平面是无限延展的（抽象出来的），通常用一个平行四边形来表示一个平面。并且把它想象成无限延展。,这是个平面,概念1.平面,（1）定义：平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型.,几何里的平面的特征:,例.下列命题中，正确命题的个数为（ ）,四、典例剖析,桌面是平面； 一个平面长为3m，宽为2m； 两个平面比一个平面

3、厚 平静的太平洋面是一个平面。,A.1 B.2 C.3 D.0,D,（2）平面的表示法,（1）图示法：用平行四边形或三角形表示平面,（2）符号法：用希腊字母 来命名，还可以用平行四边形的顶点或对角线的字母来命名。,如：平面 ，平面 ，平面ABCD，平面AC，平面ABC等。,概念2. 从运动的观点理解空间几何体的基本元素之间的关系,（1）点线,（2）线动成面,（3）面动成体,点击演示,长方体 可以看成是矩形ABCD上各点沿铅垂线向上移动相同的距离到矩形 所形成的几何体。,四、典例剖析,例2.下列命题正确的是（ ）,A.直线的平移只能形成平面 B.点运动不一定形成直线 C. 在空间中，矩形上各点沿

4、同一方向移动形成长方体 D.曲线的平移一定形成曲面,B, P, M,从集合的角度分析空间中点、 直线 、平面的关系,在,不在,在,不在,点B,在,不在,概念3.空间几何体基本元素之间的位置关系,在线上,在线外,平行,相交,异面,在面内,平行,相交（含垂直）,平行,相交（含垂直）,(1)(3)(4),一、构成空间几何体的基本元素,二、面的特征及表示方法,三、点、线、面的位置关系,六、课堂总结,思想方法：通过用集合论的观点和运动的观点讨论点、线、 面、体之间的相互关系，培养学生会从多角度，多方面观察 和分析问题的能力。,1、下列关于平面的说法正确的是：（ ） A、平行四边形是一个平面 B、平面是有厚薄的 C、平面是有边界线的 D、平面是无限延展的 2、下列说法正确的是 （ ） A、在空间中，一个点运动成直线 B、在空间中，直线平行移动形成平面 C、在空间中，直线绕该直线上的定点转动形成平面或锥面 D、在空间中，矩形上各点沿同一方向移动形成长方体 3、下列关于长方体的说法中，正确的是 。 （1）长方体是由六个平面围成的几何体； （2）长方体可以看作一个水平放置的矩形ABCD上各点沿铅垂方向向上移动相同的距离到矩形A1B1C1D1所形成的几何体； （3）长方体一个面上任一点到对面的距离相等。 4、下面四个平面图形（如下图）中，每个小四边形皆为正方形，其中可以沿两个正方