分式方程的应用

1、边城高级中学 张秀洲,15.3.2 分式方程的应用,1.解下列方程：,无解,x=-2,复习引入,2.列方程解应用题的一般步骤是什么？,（1）审: 审题,（2）设：设未知数,（3）列：列方程,（4）解：解方程,（5）答：给出答案,复习引入,新知探究,例1 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后计算比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？,分析:,（1）如何设元？,（2）题目中有几个相等关系？,（3）怎样列方程？,新知探究,例1 某校招生录取时，为

2、了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后计算比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？,两个相等关系：,（1）甲速2倍乙速,（2）甲用时+120分钟乙用时,新知探究,例1 某校招生录取时，为了防止数据输入出错，2640名学生的成绩数据分别由两位程序操作员各向计算机输入一遍，然后计算比较两人的输入是否一致.已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少名学生的成绩？,解：设乙每分钟能输入x名学生的成绩，则甲每分钟能输入2x名学生

3、的成绩，有：,列分式方程解应用题的一般步骤：,（1）审清题意；,（2）设未知数（要有单位）；,（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；,（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；,（5）写出答案（要有单位）.,新知探究,例2 A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟，已知小汽车与大汽车的速度之比为5 2，求两车的速度.,解：设小汽车和大汽车的速度分别是5v km/h和2v km/h，则有：,新知探究,练 习,（1）甲、乙两人同时从A地出发，骑自行车到B地，已知A、B两地距离为30 km，甲每小时比乙多骑

4、3 km，并且比乙先到40分钟，设乙每小时骑 x km，则可列方程为（ ）,B,（2）我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必须是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求原定急行军的速度.,解：设原定急行军的速度是 v km/h，则有：,练 习,例3 (教材例3) 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的 ，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？,新知探究,分析：甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，甲队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队半个月完成总工程的 ，

5、乙队半个月完成总工程的 ，两队半个月完成总工程的 .,新知探究,工程问题基本公式是：工作量工时工效,等量关系为：甲、乙两个工程总量总工程量,列方程：,新知探究,例4 （教材例4）某次列车平均提速 v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车平均速度为多少？,新知探究,分析：这里的字母 v，s表示已知数据，设提速前列车速度为x km/h，那么提速前列车行驶 s km所用时间为 h，提速后列车的平均速度为 km/h， 提速后列车运行（s+50）km所用时间为 h.,例4 （教材例4）某次列车平均提速 v km/h，用相同的时间，列车提速前行驶s k

6、m，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车平均速度为多少？,新知探究,等量关系： 提速前行驶 s 千米所用的时间提速后行驶（s+50）千米所用的时间,列方程：,教材第154页练习第1，2题.,教材P154 练习：,列分式方程解应用题的一般步骤：,（1）审清题意；,（2）设未知数（要有单位）；,（3）根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程；,（4）解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意；,（5）写出答案（要有单位）.,几种基本题型： （1）行程问题； （2）数字问题； （3）工程问题； （4）顺水逆水问题； （5）利润问题.,2020年6月28日,【课后作业】完成学法大视野,必做题:教材 P154 习题15.3