三角函数复习课

1、三角函数复习课,课题,三、例题分析,宏观思路,微观直觉,四、基础练习,一、知识网络,二、学法指导,三角函数复习课,五、小结及作业,一、知识网络,一、知识网络,一、知识网络,一、知识网络,一、知识网络,一、知识网络,上页,重点：让学生掌握三角函数的 图象；在理解各组三角 公式的基础上掌握并熟 练运用三角公式。 难点：两个变换，“图象变换” 和“三角变换”,下页,本章知识网络图,定义,同角三角函数的基本关系,图象性质,单位圆与三角函数线,诱导公式,C S、T ,y=asin+bcos的最值,形如y=Asin(x+)+B图象,万能公式,和差化积公式,积化和差公式,S/2= C/2= T/2=,S2=

2、 C2= T2=,正弦定理、 余弦定理、 面积公式,降幂公式,一、同角三角函数的八大关系,返回,二、两组诱导公式:,2k,的三角函数值等于的同名三角函数值，前面加上把看成锐角时原函数的符号. /2,3/2的三角函数值等于的余角的三角函数值，前面加上把看成锐角时原函数的符号.,返回,三、一般函数图象变换,基本变换,位移变换,伸缩变换,上下平移,左右平移,上下伸缩,左右伸缩,y=f(x) 图 象,y=f(x)+b图象,y=f(x+) 图 象,y=A f(x)图象,y=f(x)图象,向上(b0)或向下(b0)或向右(0)移单位,点的横坐标变为原来的1/倍 纵坐标不变,点的纵坐标变为原来的A倍 横坐标

3、不变,返回,例3,返小结,四、记住下列三角公式:,天哪 !,和差化积与积化和差公式不需记但要会用.,记住啊 !,返回,例5,三角解题常规,宏观思路,分析差异,寻找联系,促进转化,指角的、函数的、运算的差异,利用有关公式，建立差异间关系,活用公式，差异转化，矛盾统一,返回,返小结,1、以变角为主线，注意配凑和转化； 2、见切割，想化弦；个别情况弦化切； 3、见和差，想化积；见乘积，化和差； 4、见分式，想通分，使分母最简； 5、见平方想降幂，见“1cos”想升幂； 6、见sin2，想拆成2sincos； 7、见sincos或,想两边平方或和差化积,8、见a sin+b cos，想化为,9、见co

4、scoscos，先,若不行，则化和差,微观直觉,10、见cos+cos(+) +cos(+2 )， 想乘,sin+sin=p cos+cos=q,返回,返小结,高考试题精选及分析,C,点评: 本题先由所在象限确定/2所在象限,再/2的余弦符号确定结论.,返回,思路:函数y=sin2x+acos2x可化为,要使它的图象关于直线x= -/8对称,则图象在该处必是处于波峰或波谷.即函数在x=-/8时取得最大、小值.,解题步骤:,3.指出变换过程:,复习,答案:tan(2)=7/24.,基本思路:,最后结果:,复习,返回,基础练习,一、选择题: 1、若A=21，B=24，则(1+tanA)(1+tanB) 的值是( ) (A)1 (B)2 (C)1+ (D)2(tanA+tanB) 2、若270360，则 等于（ ） (A)-cos(/2) (B) cos(/2) (C) sin(/2) (D) -sin(/2) 3、在ABC中，a=3，b=4，外接圆直径 为5，则ABC的面积为( ) (A)6 (B)42/25 (C)6或42/ 25 (D)5,B,A,C,返回,二、填空题:,4,1、已知、为锐角，且cos= ， cos(+)= ，求。,三、解答