运筹学复习资料

1、一、单项选择题：1. 对偶问题与原问题研究出自(D )目的。A. 不同B. 相似C. 相反D. 同一2. 机会成本可同时满足(A )用途。A. 1种B. 1种以上C. 2种D. 无限种3. 运筹学有助于管理人员正确决策，因为它把研究对象当成( C)。 A. 决策变量B. 决策目标C. 有目标的系统D. 影响模型的关键4. 运筹学是系统工程的理论基础之一。5. 现代运筹学是因为(D )的需要而诞生和发展起来的。A. 工业B. 商业C. 金融业D. 战争6. 一个图是树的充要条件是其为一个(D )，并且边数=节点数-1。A. 有向图B. 简单图C. 多重图D. 连通图7. 线性规划标准形式的约束式

2、为(D )。A. 不等式B. 大于等于C. 小于等于D. 等式8. 动态规划有(B )限制。A. 阶段数B. 维数C. 节点数D. 层级数二、填空题：1. 最小树的求解方法： _破圈法 和 避圈法_2. 整数规划的基本分类： _整数线性规划 整数非线性规划规划_3. 图解法的基本理论是_凸集基本理论_4. 多数情况下，模型的 _形式化_ 工作需要借助某些定量化方法5. 一般整数规划问题可采取： _计算机方法 分支定界法 割平面法_6. 动态规划的优点首先是通过对一个多阶段的 _复杂动态问题_ 进行分级处理，变成了求解多个单阶段的 _静态问题_ ，使求解过程大大简化了7. 对偶解影子价格的大小客

3、观地反映资源在系统内的稀缺程度。8. 若标准线性规划问题的可行域有界，则标准线性规划问题必有最优解9. 一般整数规划问题可采取：计算机方法 分支定界法 割平面法。三、综合分析题：1. 不平衡运输问题的求法的基本思想?参考答案：将不平衡运输问题化为平衡运输问题;然后，应用表上作业法求解。四、论述题：请结合自己的实际情况和运筹学的原理及用途，举一个例子，说说学习运筹学能帮助自己解决实际中的什么问题，为什么？参考答案：应用运筹学的知识，结合自己的实际构造一案例。如：人力资源分配问题：某个中型百货商场对售货人员（周工资200元）的需求经统计如下表星期一二三四五六七人数12151214161819为了保

4、证销售人员充分休息，销售人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排销售人员的工作时间，使得所配售货人员的总费用最小？模型假设：每天工作8小时，不考虑夜班的情况；每个人的休息时间为连续的两天时间；每天安排的人员数不得低于需求量，但可以超过需求量问题分析：因素：不可变因素：需求量、休息时间、单位费用；可变因素：安排的人数、每人开始工作的时间、总费用；方案：确定每天工作的人数，由于连续休息2天，当确定每个人开始休息的时间就等于知道工作的时间，因而确定每天开始休息的人数就知道每天开始工作的人数，从而求出每天工作的人数。变量：第i天开始休息的人数约束条件： 1.每人休息时间2天。 2. 每天工作人数不低于

5、需求量，第i天工作的人数就是除了该天在休息的所有人，即除了第i-1天及第i天开始休息的人以外的所有人，所以有约束： 3.变量非负约束：目标函数：总费用最小，总费用与使用的总人数成正比。由于每个人必然在且仅在某一天开始休息，所以总人数等于模型：五、简答题：1. 灵敏度分析。参考答案：是指为了改善决策方案和有效控制实施过程，在获得最优解得基础上，仍假定最优基不变，分别研究参数aij,bi,cj得波动对最优解有什么影响。2. 线性规划标准形式有什么特点？参考答案：1.目标函数为极大化类型：Max Z=CX；2.全部约束常量为非负值：b0； 3.全部线性约束式为等式形式：AX=b；4.全部变量为非负值：X=0。3. 利用模型进行研究有以下优点？参考答案：（1）在建立模型的过程中，需要对被研究系统进行深入细致的分析，可增加人们对系统的了解和把握； （2）模型可以更全面的描述一个复杂的系统，并揭示系统的一些用其它方法不可能发现的内在联系； （3）利用模型，人们可以对系统进行多种试验分析，而这种分析是不可能利用实际系统完成