高中物理必修二曲线运动到万有引力公式

1、第六章第六章 曲线运动曲线运动 1 1运动的合成与分解：运动的合成与分解是指运动的合成与分解：运动的合成与分解是指l l、v v、a a的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均的合成与分解。由于位移、速度、加速度都是矢量，合成时均 遵循平行四边形定则。遵循平行四边形定则。 B B 2 2平抛运动及其规律：平抛运动及其规律：v v1 1v v （1 1）平抛运动：物体以一定速度水平抛出，）平抛运动：物体以一定速度水平抛出，只受重力作用的运动（只受重力作用的运动（a a= =g g， 方向竖直向下）方向竖直向下） （2 2）处理方法：运动的合成与分解）处理方法：运动的合成与分解 A

2、Av v2 2 动和竖直方向的自由落体动和竖直方向的自由落体平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运平抛运动可看成是由水平方向的匀速直线运 运动的合成运动的合成 （3 3）规律：分位移）规律：分位移x xv v0 0t ty=hy=h 分速度分速度v vx xv v0 0v vy y= =gtgt 某一时刻瞬时速度（合速度）大小：某一时刻瞬时速度（合速度）大小：v 1 2gt （落地时间仅由抛出点高度决定）（落地时间仅由抛出点高度决定） 2 ) ) v x v y 22 g 此刻瞬时速度的方向：此刻瞬时速度的方向：tant v 0 v 0 物体位移（合位移）大小物体位移（合位移）大小：l lx2

3、 y2，方向：，方向：tan 3 3圆周运动：圆周运动： （1 1）线速度：）线速度：v v y y x 2l2r ；角速度：；角速度：（单位：弧度每秒（单位：弧度每秒rad/srad/s） tTtT （2 2）线速度与角速度、半径）线速度与角速度、半径r r的关系：的关系：v=rv=r （3 3）转速（）转速（n n）与周期的关系：）与周期的关系：T 1 （1 1 秒转多少圈叫转速，转秒转多少圈叫转速，转 1 1 圈的时间叫周期）圈的时间叫周期） n v242 2 r r 2 ，方向始终指向圆心，不断变化，方向始终指向圆心，不断变化（4 4）向心加速度：）向心加速度：an rT v242 2

4、 mr mr 2 ，方向始终值向圆心，不断变化，方向始终值向圆心，不断变化（5 5）向心力：）向心力：Fn m rT 注意：向心力是指向圆心的合力注意：向心力是指向圆心的合力，按效果命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如图所示，汽车、小球，按效果命名的，不能说物体除受到其它力外又受到一个向心力。如图所示，汽车、小球 在最高（低）点的向心力就是重力和支持力（重力和拉力、在最高（低）点的向心力就是重力和支持力（重力和拉力、 B B 点：重力和轨道对球的压力）的合力。点：重力和轨道对球的压力）的合力。 支持力与压力是作用支持力与压力是作用 力和反作用力，大小相等。力和反作用力，大小相等

5、。 m O BL R 60 R m M v0 A 第七章第七章 万有引力与航天万有引力与航天 a3 1 1开普勒行星运动第三定律：开普勒行星运动第三定律： 2 k(定值)， ，k k与行星无关，仅由恒星质量决定与行星无关，仅由恒星质量决定 T r3 大多数行星轨道近似为圆，这样定律中半长轴大多数行星轨道近似为圆，这样定律中半长轴a a即为轨道半径即为轨道半径r r，所以有，所以有 2 k T 2 2万有引力定律（牛顿发现）万有引力定律（牛顿发现） ：F G m 1m2 （G G 为引力常量，由卡文迪许首先测为引力常量，由卡文迪许首先测 r2 卫星卫星（m m） 出）出） 3 3一天体绕着另一天

6、体（称为中心天体）做匀速圆周运动时，基本方程有一天体绕着另一天体（称为中心天体）做匀速圆周运动时，基本方程有 F 万 22Mmv4F n即 即G 2 m mr 2 mr2 rrT r rR Rh h F F 地球地球 R R （MM） h h 在地球表面质量为在地球表面质量为m m1 1物体有：物体有：G Mm 12GM gR m g 即即 1 2R 注意：注意： （a a）R R为地球（星球）的半径，为地球（星球）的半径，r r为轨道半径，也是天体间的距离；为轨道半径，也是天体间的距离；M M为中心天体质量，为中心天体质量，m m为做匀速圆周运动的天体为做匀速圆周运动的天体 质量，质量，g

7、g为地球（星球）表面为地球（星球）表面的重力加速度的重力加速度（b b）对卫星来说：）对卫星来说：r rR Rh h 推广：在星球表面质量为推广：在星球表面质量为m m物体有：物体有：G M 星球m R 星球 2 mg 星球 即即GM 星球 g 星球 R 星球 2 常见题型：常见题型： （1 1）由可得：）由可得：v GMv2GM 2 ，是分析卫星运行速度的重要公式（式中是分析卫星运行速度的重要公式（式中r rR Rh h） ；向心加速度：；向心加速度：an rrr 周期和角速度可由：周期和角速度可由：T 22r 、来分析来分析 Tv （2 2）由与可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表

8、面的重力加速度）由与可分析中心天体的质量、中心天体的密度及天体表面的重力加速度 4 4第一宇宙速度：近地第一宇宙速度：近地卫星的运行速度叫第一宇宙速度卫星的运行速度叫第一宇宙速度 Mmv2 由于近地卫星的由于近地卫星的h h远远小于远远小于R R，可近似认为，可近似认为r rR R，所以由，所以由G 2 m RR 得得 v GM gR 7.97.9km/skm/s即近地即近地卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度，也是最小卫星的运行速度叫地球第一宇宙速度，也是最小的发射的发射速度。高空卫星的运行速速度。高空卫星的运行速 R 度小于度小于 7.97.9km/skm/s，但发射速度大于，但发射速度大于

9、7.97.9km/skm/s。 推广：由推广：由G M 星球 m R 星球 2 m v 星球 2 R 星球 得任意星球第一宇宙速度：得任意星球第一宇宙速度：v 星球 GM 星球 R 星球 g 星球 R 星球 其它公式总结其它公式总结 1 1牛顿第二定律：牛顿第二定律：F 合 ma 2 2滑动摩擦力：滑动摩擦力：F F N 3 3匀变速直线运动：匀变速直线运动： （1 1）位移公式：）位移公式：x v0t 1 2at （2 2）速度公式：）速度公式：v v0 at 2 2 （3 3）速度与位移公式：）速度与位移公式：v v0 2ax（4 4）平均速度：）平均速度：v 2 v 0 v （只适用匀变速直线）（只适用匀变速直线） 2 4 4自由落体运动：自由落体运动：（1 1）位移公式：）位移公式：h 1 2gt （2 2）速度公式：）速度公式：v gt 2 5 5向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为向心加速度的推导：设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v v，轨迹半径为，轨迹半径为r r。经过时间。经过时间t t，物体从，物体从A A点运动到点运动到 B B点。尝试