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文档简介

1、A,1,学前测评,1.两角和与差的正弦公式,2.两角和与差的正弦公式的应用,朝花夕拾,A,2,通过前面四个题目我们发现，是不是任何一个同角的异名函数可以转换成一个角的三角函数值呢？如果能，那么又是怎么转化的呢?那么这节课我们就来研究一下这个问题。,思考：,A,3,辅助角公式的推导及简单应用,A,4,认定目标,1、了解辅助角公式 的推导过程,3、会利用辅助角公式解决三角函数问题,2、 会将 （a、b不全为零）化为只含有一个正弦的三角形式,A,5,例1:求证：,导学达标,引例,分析：其证法是从右往左展开证明,也可以从左往右 “凑”, 使等式得到证明,并得出结论:,可见， 可以化为一个角的三角函数形

2、式,思考：一般地， 是否可以化为 一个角的三角函数形式呢?,新知探索,A,6,公式推导,例2：将 化为一个角的三角函数形式,解：若a=0或b=0时， 已经是一个角的 三角函数形式 ，无需化简，故有ab0.,从三角函数的定义出发进行推导,新知探索,A,7,公式推导,在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角 ,它的终边经过点P.设OP=r,r= ,由三角函数的定义知,所以,新知探索,A,8,辅助角公式,因为上述公式引入了辅助角 ，所以把上述公式叫做辅助角公式,新知探索,A,9,例3：试将以下各式化为 的形式,答案：,知识迁移,A,10,知识迁移,A,11,例5:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为 的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形，记COP= ，问当角 取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。,知识迁移,A,12,分析:在求当取何值时,矩形ABCD的面积S 最大 ,可分二步进行: (1)找出S与之间的函数关系; (2)由得出的函数关系,求S的最大值。,知识迁移,A,13,知识迁移,A,14,知识迁移,A,15,知识迁移,A,16,达标测评,小试牛刀,1.把下列各式化为一个角的三角函数形式,A,17,课堂小结,一个公式：,两个应用：,利用辅助角公式将三角函数化成

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