2012年理数高考试题答案及解析-上海

1、2012年上海高考数学问题(科学)的答案与分析一.填空1.计算： (虚数单位)。答案。【】【分析】。这个问题集中在复数除法运算上，首先将分子和分母与分母的共轭复数相乘，使分母实数化。2.如果收集的话。答案。【】分析根据集合a，根据解决方案，根据.【评论】这个问题探讨了集合的概念和性质的应用，同时考察了一元项不等式和绝对值不等式的解法。要解决这种问题，先指向集合的元素构成，然后用收缩或韦恩图解决。函数的范围为。答案。【】根据分析主题，因为。【评论】这个问题主要是决定因素的基本运算，三角函数的范围，二倍体公式属于容易的问题，难度小。高师院校要求明确掌握二次行列式的运算特性。4.如果是直线的法线向量

2、之一，则推拔角度的大小为(结果由倒三角函数值表示)。答案。【】设定分析直线的斜角，如下所示：这个问题主要调查直线的方向向量，直线的倾斜角和斜率的关系，倒三角形函数的表示。直线的倾斜角度必须注意，低轮廓问题的难度较小。在两个扩展模式中，常量为：答案。【】根据给定的二项式配置构造的恒数只有一个，即。这个问题主要调查二项式定理。对该项的展开要清楚，要特别注意常数的构成。属于中文港。6.正方形，长寿的长度，公费等比数列，体积分别写为。答案。【】由正方形的长寿构成，成为共比等比数列，因为可以知道它们的体积从1开始构成共比等比数列。【评论】这个问题主要调查无限轴数的极限，等比数列的通项公式，等比数列的定义

3、。调查知识比较综合。7.已知函数(常数)。如果是部分中的增量函数，则值的范围为。答案。【】语法分析根据函数添加了函数，但已知函数是部分中增加的函数，因此值范围为：这个问题主要用于指数函数单调性、复合函数单调性判断、分类讨论等数学问题。这个问题容易产生额外的根，注意取舍选择，不要胡乱处理，会导致不必要的错误。这个问题是中低价问题的难度，难度适中。8.如果圆锥的侧面展开图是面积的半圆面，则圆锥的体积为。答案。【】分析结果为圆锥底面圆的半径、母线长度和条件解决了母线长度，因此圆锥的体积为：【评论】这个问题主要调查空间形状的体积公式和横向展开图。审查问题，寻找体积而不是其他数量，区分展开前后的图表变化

4、；其次，空间几何体的体积公式是中低文件问题。9.称为奇函数，否则。答案。【】分析函数是奇数函数。这个问题主要调查函数的奇偶性。利用这个性质解决问题要注意。函数是奇函数，所以有这个条件的应用。平时要加强这方面的训练。这个问题属于中文港，我很合适。10.例如，极座标系统中点的线和极座标之间的角度。如果以格式写极坐标表达式。答案。【】根据这条直线的通过点，可以直接写代数形式的方程，把它变成极坐标系下的参数方程就简化了。【评论】这个问题主要是审查极坐标系，本部几乎每年都处理，题目类型以小制为主，复习的时候掌握基本规律和基础知识就可以了。对非一般曲线的参数方程没有要求。这个问题属于中文项，难度合适。11

5、.3名学生参加跳高、跳远、铅球比赛，如果分别选择其中2项，那么只有2人选择相同项目的概率(结果以最简单的分数表示)。答案。【】共有27种手法中，只有2人选择了同一项目的情况有18种，因此根据经典，出现这种情况的概率。【评论】这个问题主要是组合概率问题，古典形式的审查和排列。要区分基本事件的数量和基本事件的总数。本问题属于中文项。12.平行四边形中的边，长度分别为2，1，与边，上面的点重合时，范围为。答案。【】【分析】以向量所在的直线为轴，以向量所在的直线为轴设定平面直角座标系统，如图所示。因此，根据问题的意义。所以，所以这个问题主要调查平面矢量的基本运算、概念、平面矢量数量积的运算方法。制造问

6、题的时候要注意条件的使用。这个问题是中间问题的问题，难度合适。13.已知函数的图像是折叠线。在这里，函数()的图像和由轴包围的图形的区域。答案。【】【分析】按标题得到的被包围的面积，所以被包围的图形的面积。【评论】这个问题主要是函数图像和特性，函数解析表达式的解决方法，在平面图形解决中使用明确积分。需要多种形式的结合思想的强调，这一问题的综合强、有力的分析问题和解决问题的能力。在以后的练习中，加强这方面的训练，这是中高级考试问题的一部分，更难。14.此图显示了四面体和相互垂直的边。其中是常数，四面体的体积最大大值是。答案。【】根据主题，边和边相互垂直，因此线段的长度是值。此时有最大值，此时最大

7、值为：【评论】这个问题主要调查空间四面体的体积公式和空间中点的线面关系。这个问题主要考虑根据已知条件构造体积表达式，这是解决问题的关键。本问题综合、强，计算量比较大。是中级考试。二、选择题(20分)15.的实际系数方程的复数根()A.b.c.d回答 b【分析】实际系数方程根的性质也是这个方程的另一根，所以答案选择b。这个问题主要是通过调查实系数方程的来源及其性质、复数代数形式的四种运算来解决的，重视对基本知识和基本技能的审查，复习的时候要特别注意。在中，的外观为()A.锐角三角形b .直角三角形c .钝角三角形d .不确定回答 c通过正弦定理，置换得到，余弦定理的推论，c是钝角，因此三角形是钝

8、角三角形。因此选择a。这个问题主要调查正弦定理及其推论，余弦定理的应用。主要抓住给定法则的结构，选择定理。如果出现角度的正弦值，则选择正弦定理；如果出现角度的馀弦值，则选择馀弦定理。这个问题属于期中考试。17.设置，随机变量的值概率均为，随机变量的值概率分别为偏差()A.bC.d .的大小关系与的值相关回答 a随机变量的值分析，平均值为：随机变量的概率是。是。因此，选择a。这个问题主要测试离散随机变量的期望值和方差公式。记忆公式是解决这种问题的前提和基础，这个问题属于中文项。在中，数量为()。A.25b.50c.75d.100回答 c根据正弦函数的周期性，可以查找等于或小于零的项目。这个问题主

9、要调查正弦函数的形象和性质，间接解法。要解决这种问题，主要可以找出规律，从题目看相邻的14个项目的总和为0。这就是检验规律，综合分析和解决问题的能力。三、问题(74分):19.(6=12分钟)棱锥体的底面为矩形、底面、四个中点、已知、球体，如图所示：(1)三角形的面积；(2)相反直线和形成的角度的大小。回答和分析所以三角形PCD的面积.6点【评论】本问题主要调查直线、直线、平面的位置关系，调查空间想象能力和推理论证能力。在综合解决空间内两条不同直线的角度的同时，调查空间形状体积公式的使用情况。本问题源于必修2立体几何场复习问题。复习时要集中在教科书上，如果容易发现意想不到的角落，就要全面考虑，

10、调查空间想象能力，属于中文项。20.(6 8=14分钟)已知函数。(1)所需值的范围；(2)对于期间为2的双函数，查找函数()的逆函数。回答和分析而且，【评论】这个问题主要调查函数概念、特性、分节函数等基础知识。调查各种结合思想，掌握指数函数、代数函数、力函数的形象和性质，属于中等问题。21.6 8=14分钟)如果海上救援船以沉船的当前位置为原点，以正北方向为平面直角坐标系(1海里单位长度)，则救援船将准确地位于沉船正北方向12海里。目前假设：沉船的行进路线可以看作抛物线；确定位置后，构造线立即以一定的速度走结构。救援线出发后，事故线所在位置的横坐标是。(1)他写了当时沉船位置的坐标。(。这时

11、候，如果加倍准确的话结构船速的大小和方向；(2)问救援船的速度至少要达到多少海里才能赶上遇难船。22.(4 6=16分钟)平面直角座标系统中的双曲线：(1)由左顶点引导的一条纵坐标线的平行线找出由其他纵坐标线和轴包围的三角形的区域。(2)与坡率为1的直线相交，两点，圆相切时确定：(3)椭圆：是，每个，上面的goto点和证明：到直线的距离是值。回答和分析点a与渐近线平行的直线方程式为，到直线的距离是。到直线的距离是。这个问题主要调查双曲线的概念，标准方程，几何与直线和双曲线的关系，椭圆的标准方程和圆的相关性。特别要注意直线和双曲线的关系问题。双曲线最特别的是等轴双曲线。其离心率是渐近互垂的，使用这些特性可以大大节省解决问题的时间。这个问题是中文问题。23.(4 6 8=18分钟)对于数值集，定义矢量集。在任何情况下，具有特性(如果存在)。例如，具有特性。(1)如果