中考数学专题训练

1、BatchDoc-Word文档批量处理工具 1如图，在RtABC 中，ACB = 90，点 D、点 E、点 F 分别是AC，AB，BC 边的中点，连接DE、EF，得到四 边形 EDCF，它的面积记作S；点 D1、点 E1、点 F1分别是EF，EB，FB 边的中点，连接D1E1、E1F1，得到四 边形 E1D1F F 1，它的面积记作 S 1 ，照此规律作下去，则Sn= 2.如图，在斜边长为 1 的等腰直角三角形 OAB 中，作内接正方形 A1B1C1D1；在等腰直角三角形 OA1B1中，作内接 正方形A2B2C2D2； 在等腰直角三角形OA2B2中， 作内接正方形A3B3C3D3； ； 依次作

2、下去， 则第n 个正方形AnBnCnDn 111 （C）（D） nn1n1n23333 3 3如图，在直线 l1x 轴于点（1，0） ，直线 l2x 轴于点（2，0） ，直线 l3x 轴于点 （n，0）直线 lnx 轴于点（n，0） 函数 y=x 的图象与直线 l1，l2，l3，ln 分别交于点 B1，B2，B3，Bn。如果OA1B1的面积记为 S1，四边形 A1A2B2B1的 面积记作 S2，四边形 A2A3B3B2的面积记作 S3，四边形 An 1AnBnBn1 的面积记作 Sn，那么 S2011=_。 的边长是()（A）（B） 1 y 5 4 3 y=2xy=2x B B3 3 B B2

3、 2 S S3 3 A A3 3 y=xy=x 2 B B1 1 S S2 2 A A2 2 1 S S1 1 A A1 1 O 12345x （第 3 题） 5.如图，点 A 1、A2、A3、在平面直角坐标系 x 轴上，点 B1、B2、 B3、 在直线 y 3 x+1 上， OA 1B1、 A1B2A2、 A2B3A3均 3 为等边三角形，则 A2014的横坐标 . BatchDoc-Word文档批量处理工具 BatchDoc-Word文档批量处理工具 6.6.已知在平面直角坐标系中放置了5 个如图所示的正方形（用阴影表示） ，点 B1在 y 轴上且坐标是（0，2） ， 点 C1、E1、E2

4、、C2、E3、E4、C3在 x 轴上，C1的坐标是（1，0） B1C1B2C2B3C3，以此继续下去，则点A2014 到 x 轴的距离是 7.类比、 转化、 分类讨论等思想方法和数学基本图形在数学学习和解题中经常用到， 如下是一个案例， 请补充完整。 原题：原题：如图 1，在O 中，MN 是直径，ABMN 于点 B，CDMN 于点 D，AOC=90，AB=3，CD=4，则 BD=。 尝试探究：尝试探究：如图 2，在O 中，MN 是直径，ABMN 于点 B，CDMN 于点 D，点 E 在 MN 上，AEC=90， AB=3，BD=8，BE：DE=1:3，则 CD=（写出解答过程） 。 类比延伸：

5、类比延伸：利用图 3，再探究，当 A、C 两点分别在直径 MN 两侧，且 ABCD，ABMN 于点 B，CDMN 于 点 D，AOC=90时，则线段 AB、CD、BD 满足的数量关系为_。 (4)(4)拓展迁移：拓展迁移：如图 4，在平面直角坐标系中，抛物线经过A（m，6） ，B（n，1）两点（其中 0m3） ，且以 y 轴为对称轴，且AOB=90，求 mn 的值；当S AOB 10时，求抛物线的解析式。 C A M BOD N M C A B EOD N M O N 图 1 图 2图 3 图 4 8如图，已知 RtABC ，D 1 是斜边AB的中点，过D 1 作D 1E1 AC于E 1 ，连结BE1交CD 1 于D2；过作 D 2E2 AC于E 2 ， 连结BE2交CD 1 于D 3 ； 过D 3 作D 3E3 AC于E 3 ， 如此继续， 可以依次得到点D4，D5， ， D n ， 分别记BD 1E1 ， ，BDnEn的面积为S1，S2，S3， S n .则S n =_S ABC（用 BD 2E2， BD3E3， 含n的代数式表示） BatchDoc-W