2010年中考数学北师大版复习第11讲 四边形3课件

1、第11讲 四边形（三）,复习梯形、直角梯形、等腰梯形的判定和性质，熟练运用梯形的有关知识解决相关的实际问题.,复习目标,知识要点,例1（2005年海南省）如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，C=60，AD=10，AB=18， 求BC的长 【分析】在梯形中常通过作腰的平行线，构造平行四边形、三角形，从而把分散的条件集中到三角形中去，从而为解题创造必要的条件,典型例题,例2 如图，在梯形ABCD中，ABDC，中位线EF7，对角线ACBD，BDC30，求梯形的高AH. 解：过A作AMBD交CD的延长线于M. ABDC，DMAB，AMCBDC300 又中位线EF7 CMCDDMCDAB2EF14 又

2、ACBD， ACAM，ACCM7 AHCD，ACD60 AH ,典型例题,F,例3（2005年南通市）如图，在直角梯形ABCD中，ABDC，ABC=90，AB=2DC，对角线ACBD于F，过点F作EFAB，交AD于点E，CF=4cm （1）求证：四边形ABFE为等腰梯形； （2）求AE的长 【分析】采用“阶梯”方法解决（1），先说明四边形ABFE为梯形，再说明AE=BF，作DGAB于G，利用CD=AB解决AE=BF（2）问要利用RtBCFRtABF，求出AF长，再用BF2=CFAF，即可求出BF长，进而得到AE长,典型例题,例4（2006年河南省）如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=AD=D

3、C，E为底边BC的中点，且DEAB，试判断ADE的形状，并给出证明 【解析】ADE是等边三角形 理由如下：AB=CD，梯形ABCD为等腰梯形， B=C E为BC的中点， BE=CE 在ABE和DCE中， ABEDCE AE=DE ADBC，DEAB， 四边形ABCD为平行四边形 AB=DE AB=AD， AD=AE=DE ADE为等边三角形,典型例题,例5 E、F为凸四边形ABCD的一组对边AD、BC的中点，若EF ，问：ABCD为什么四边形？请说明理由. 解：如图，利用三角形和梯形的中位线定理，连结AC，取 AC的中点G，连EG、FG，则EG CD，FG AB，EG FG ，即EGFGEF，

4、则G点在EF上，EFCD，EFAB，故ABCD. （1）若ADBC，则凸四边形ABCD为平行四边形； （2）若AD不平行于BC，则凸四边形ABCD为梯形.,典型例题,1等腰梯形的上底、下底和腰长分别为4cm、10cm、6cm，则等腰梯形的下底角为_度 2如图，在梯形ABCD中，DCB=90，ABCD，AB=25，BC=24将该梯形折叠，点A恰好与点D重合，BE为折痕，那么AD的长度为_,能力训练,A,B,C,D,E,3如图所示，图(1)中梯形符合_条件时，可以经过旋转和翻折形成图(2) 4如图所示，梯形纸片ABCD，B=60，ADBC，AB=AD=2，BC=6，将纸片折叠，使点B与点D重合，折

5、痕为AE，则CE=_,能力训练,5如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABAD，对角线AC，BD相交于点O，如下四个结论： 梯形ABCD是轴对称图形；DAC=DCA；AOBDOC；AODBOC 请把其中正确结论的序号填在横线上：_ 6（2006年攀枝花市）若等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形一内角是（ ） A90 B60 C45 D30,能力训练,7（2006年温州市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，CA平分BCD，CD=5，则AD的长是（ ） A6 B5 C4 D3 8（2006年潍坊市）如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ACBC，点E是AB的中点，ECAD，则ABC等于（ ）

6、 A75 B70 C60 D30,能力训练,9（2006年长沙市）如图，已知等腰梯形ABCD中，ADBC，B=60，AD=2，BC=8，则此等腰梯形的周长为（ ） A19 B20 C21 D22 10如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90至ED，连AE、CE，则ADE的面积是（ ） A1 B2 C3 D不能确定,能力训练,11（2006年随州市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=2，AB=3，BC=6，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B，连结BE交CD于F，则的值为（ ） A 1/3 B 1/4 C 1/5

7、 D1/6,能力训练,12如图，梯形ABCD中，ABCD，对角线AC、BD相交于O，下面四个结论： AOBCOD; AODBOC; ; SAOD = SBOC ,其中结论始终正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个,能力训练,13（2006年广安市）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E是底边BC的中点，连接AF、DE求证：ADE是等腰三角形,能力训练,14如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD，ADC=120 求证：（1）BDDC；（2）若AB=4，求梯形ABCD的面积,能力训练,15（2006年湖州市）如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，B=60，DEAB 求证：（1）DE=DC；（2）DEC是等边三角形,能力训练,160 230 3底角为60且腰长等于上底长 44 5， 6B 7B 8C 9D 10A 11A 12A 13ABEDCE（SAS）， AEB=DEC，而DAE=AEBADE=DEC DAE=ADE，ADE是等腰三角形 14（1）由ADC=120，可得C=ABC=60， 从而得到ADB=30，