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文档简介
1、,10.1.2轴对称的再认识,如果一个图形沿某条直线对折后,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形。,1.什么是轴对称图形?,这条直线叫这个图形的对称轴。,回忆,把一个图形沿着某一条直线对折过去,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形成轴对称,这条直线就是对称轴,两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点,2.什么是轴对称?,3.轴对称与轴对称图形的基本特征,1、轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的。,2、轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等,对应角(对折后重合的角)相等。,做一做,在半透
2、明纸上画出线段AB和它的中点O,再过O点画与AB垂直的直线CD,沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合?,线段是轴对称图形吗?,结论,(1) 线段是轴对称图形.,(2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线,又可称为中垂线.,新知探究,请同学思考:线段的对称轴是什么?它是唯一的吗?,亲!线段的对称轴有2条,分别是线段的中垂线和线段所在的直线.,做一做,在半透明纸上画出AOB,对折,使角的两边完全重合 , 然后用直尺画出折痕OM , 看看射线OM与AOB是什么关系?,A,O,B,M,角是轴对称图形吗?,结论,(1)角是轴对称图形。,(2)对称轴是它的角平分线
3、所在的直线。,思考,当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的,该如何来验证呢?,在研究轴对称图形时,往往需要找到它的对称轴,看看沿着对称轴翻折后两部分是否重合,那么如何画对称轴?,试一试:如图,方格子内的两图形都是成轴对称的,请画出它们的对称轴,在上图中,由于图形在方格子内,我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴,你能想想是什么原因吗?,因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置,也就比较容易确定图形的对称轴位置,画完图后请思考下面的问题:,能总结你画对称轴的方法吗? 连结对称点的线段与对称轴有什么关系?,连结对称点的线段被对称轴垂直平分。,做一做,如果没有方格子,而又不能折叠,你还能比较容易
4、地画出图形的对称轴吗?,试试看:如下图的对称轴我们应该如何去画呢?,如图,点A和点A关于某条直线成轴对称,你能画出这条直线吗?,做一做,A . . A,画法:1、连结AB,2、过线段AB的中点作线段AB的垂线,所得直线为对称轴。,如果一个图形是轴对称图形,那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴,通过以上的操作,我们有下面的结论:,A . . A,对称轴的画法,1.找出轴对称图形的任意一组对应点;,3.画出这条线段的垂直平分线,则这条垂直平分线就是它的对称轴,2.连结对称点;,做一做,画出下列图形的对称轴.,a,b,1、两直线a,b相交于点O,这个图形是轴对称图形吗?如果是,试画出它
5、的对称轴.,想一想,课本104页练习,(3),练一练,2、画出对称轴.,想一想,3、画出对称轴.,是对称轴.,牛刀小试,一、填空题: 1平分一条已知线段的直线有 条;垂直平分一条已知线段的直线有 条. 2一条已知线段的对称轴有 条. 3成轴对称的两个多边形,一个周长为15cm,则另一个多边形的周长为 cm.,无数,1,2,补充知识:直线也是轴对称图形,有无数条对称轴 射线也是轴对称图形,对称轴是自身所在的直线。,二、判断题(对的在题后的括号内打“”,错的打“”) 5线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点( ) 6有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形( ) 7角是轴对称图形,对称轴是角平分线 ( ),15,畅谈收获,1. 画图形的对称轴的方法:,(1)找出轴对称图形的任意一组对称点。 (2)连结对称点。 (3)
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