山东省济宁市实验中学2020学年高二数学教学质量检测试题（通用）

1、高二新高考教学质量检测数学参考答案1. C2. A由（十1） （5）0，得一 1VV5，故原不等式的解集为（一 1,5）. aa） = 9a5=108.由等差数列的前项和公式，得S93. C4. D因为 P=2x一3 ,（2=2十2十1 ,所以 &一Q= （23） 一（2十2十1） = 一2 4#一4,故 PQ. 1平因为 a1a5 =a2 =81 ,所以 a3 = 9 ,又 a2=3 ,所以（=3 , a1 = 1 , S5 =】一3 = 121.5. C对于,由）0知）2$0 ,故正确;对于,不妨设% = 1 , b =2，则1 *2 ,故错误;对于,因为a11A rbc0,所以 a一ca

2、一b0， 0 ,又 bc0,所以?,故正确.a一b a一ca一b a一c6. B+0，0，由题设得%+22+30，化简得 （+十1）（+3）0，）得m7.16（+十1）2 32（+22+3）V0，（+十1） （7 +） V0,7. A因为等比数列的/#项和S#=AA（f，由已知$ = （3a十1）十6X3”，得3a+1 = 6，所以a=7.8. C由已知可得,f的取值范围是（】，4%,宀的取值范围是。，3），-（取值范围是（。,3%,-（取值范围是&1，十3）.9. A 由 a#0，对 a#=a#1 两边取对数得 5 a# = 21g a#1 ,所以5 a# 为等比数列，lg an = 2n1

3、 Xlg a1=2”1 , 所以 a# = 10#1.10. D设等差数列a# 的公差为.测.（0，由已知a/2=a/）ay，所以a2=a1a9，即（a1十8.）2=a1）（1十48.），得 a1 = 2d.于是，在等比数列/123中，公比（=%1 = 5-由%/#为数列# （第#项，知 =2X5#1;由%/#为数列# （第/#项，知%/# =%1十（/#一 1）.= .（/#十1），所以 2.25#1=.（/#十1）,故 /# = 2X5#11,所以 /2020=2 X 52020 %L 11 AC 因为 $，= 72，所以 9%5=72，即5=& 因为1=10，所以.=75 = 1 ,则

4、#=%5十（#5）.= #十3,#（a1十a#） #（4十十3） 1 2 , 7 一2 =2=2# 十2#12. AB .:a, b）（0,十3）, ：.（ab）*ab，可得+b）2 ,当且仅当 a = b=1 或 a = b=4 时取等号.61十2= _= ab %十* %b a+b （%十*）2 ,化为（a十b）2 9（a十b）十8#0 ,解得1#a十b#8 ,则a+b的取值范围是1,8%.13. BD 由题意，当#*2时十%#十1 = 3Sni十6, 7#*3，#1 十%# = 3Sn2十6, 两式相减得 #+1=4%i1 （#*3），式中令 #=2，则 #十3= 3$1十6. 6%1=

5、 2,%#= 4%3= 8， 。3 4。1 , Q/i+i 4。一 1（7252）,二常以是以&为首项、4为公比的等比数列，们】是以为首项、4为公比的等比数列，二s = 4 41 =4气a?方1 = 2 4方 1GN* , *2n 2n.若M是等差数列，则2缶=十缶，A2X12 =2方十40卢，解得或;.12171若=15测= 25 缶=參们=时 ,2缶尹缶十仞，=再不满足题意;若方=测伍= 2/z1, 仿是等差数列，=.6当当14. 2 ； y （2” 一 1）因为 3 十 4 = q（s 十 Q3），所以 0=亏=2.因为 a?十但=5,所以 十;一# *=#-当且仅当2q = 1 2q,

6、即0,所以T=3十丄十2J y)23十2 J.丑=少=3十2必,xyynV x yyz当且仅当 J = 2 - J,即妒Jy) =(WQ时取得最小值.z 了z18.解：（1）因为 S4=S所以 企4 =。1 十 3W=0,即 Q1 = 3W. 1 分又因为&=4,所以Q1十a=2W=4,解得 a= 2, 3分所以 払 =&十（一2） W= 2十8. 4 分（2）因为a】=3ao,所以av。，4分所以 5=泌1 十”（Da=_3a十 5 分an=a + (?21) d= (?24)日. 6 分因为 Sn2所以3)以2(一4 7分因为 WV0,所以77 3-4, 8分整理得 /z2-9/z+8C0

7、,解得 1C/C8. 9分所以的取值范围是| 1。分19.解：（1）当 m=3 时,_/（卫）=卫2 4卫十3, 1 分则 /（）0 等价于 2-4+30, 2 分解得3. 4分故不等式f（x）。的解集为（一8,1）U（3,十8）. 6分【高二新高考教学质量检测数学参考答案 第2页（共4页）】（2）设六。的图象与卫轴的两个交点的横坐标分别为1#,则十# =+十1 #!2 =+.%1十1（=%1（1十（2） = 10,20.）：（1）设等比数列的公比为（显然（1,则J 苛）2分1一（ =% （1十寸）（1十（）=40,）得 1=1,=3,分故 #=%1 必t=3t. 6分（2）因为1 = 3”所

8、以 #+1 =3”,所以 bn =（十 2） log%#+1 =#!* 2）, 8分故 1”=22&（1 一 3）十（1 %）十（1 一 5）十（ 一1 ）+*+（丄一点）十# 一 #2）丄12分 即 1”=22(1+2一一旗)=一2(+1)3+2)! M分 21,)：由题意得，每天投入20万元奖金后，每天增产产品吨数#+#， 1分 因为 3#+5$0,所以 +# (3+5)=(3.x2 + 5)=-(+-5)2H， 2 分因为 5#10,所以(+)2一|*(5 + 6)2会=25,即 +#25.分又因为 +*25,所以 +=25. 5 分 设每天投入20万元奖金后，该企业每天可获得利润为六)

9、万元，则 f( #) = ( +3+5)4( )一20= ( +32+5)( 3#+5+#0)一20, 7 分 整理得 f () =(3 +5) + (#+5)+1605,) 5,10%. 8 分 令 0=# (3 #+5),可得 t=3# + 5在)&5,10上为增函数，从而 100,350%. 10 分 又 f ( ) = (3 +5) + (#+5)+1605 可转化为 g( 11 =0+如； +1605( 100#350), 所以 g() = t+0 + 1605*2 /40000 + 1 605 = 2020, 1 2 分 当且仅当0=羿，即t=200时,g()有最小值2020,即f

10、()有最小值2020万元，故该企业每天至少可获 得2020万元的利润. 1分 22.):(1 )设公差为 a,因为 2= 5 ,%4+%5=%3 + 1 3,所以 5+2a+5+3a=5+a+1 3,解得a=2! 2 分 又因为2=5,所以 ”=%2 + (”一2) ) a=2”+1. 3 分 因为 *2*4=81 ,所以 *2=81 ,*3= &,即 *1( = &, 又& = 13,所以叫一J)= 13,即 *1(1+(+(2) = 13,由除以，得础*)=&， +分化简得寸一9(9 = 0,因为($0,所以q=3, 7分所以 *#=*(3=92/-/ = /-!, 8 分(2)因为 c#

11、=a#*# = (2#*l) ) 3-! # 9 分所以 T# = 3X30 + 5X31 +7X32*(2#十1) - 3宀，3T# = 3X31 + 5X32+7X33*(2#十1) - 3、11 分由减，得一2T# = 3 + 2(3 +32* 3-1) - (2#十1) ) 3 # 12 分所以一2T = 3 + 2X3(33-1)-(2+1) - 3 = %2n - 3. 14 分所以 T# = #. 3#. 15 分23.)：(1)因为不等式3(#0的)集为空集，所以=#+V0. 2分因为+$0,所以(#)4(#)0, 4 分+)得0#4. 6分+故#的取值范围是(0,4). 7分+(2)“g(+) =( )+nx+n.因为 x)&2,3%,所以 x2$0,所以 g(+)在&1,+3)上单调递增，则 g(+)9；=g(1)=x2nx+n. 8 分由题意可知3(*0恒成立等价于g(+)*0恒成立，即