安徽省六安市舒城中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（通用）

1、舒城中学2020学年度第一学期期末考试高二理数一、选择题:(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知U=x|y=，M=y|y=2x，x1，则=（）A1，2） B（0，+） C2，+） D（0，12“x0，使a+xb”是“ab”成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 设函数，且，则（ ）A. 0 B. C. 3 D. 4. 已知向量在向量方向上的投影为，向量在向量方向上的投影为，且，则 （ ）A. B. 4 C. 2 D. 125 已知为锐角，若，则=（ ）A B C D6. 已知圆O的半径为1

2、，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为切点，那么的最小值为（ ） 7. 等差数列中是函数 的极值点，则（ ）A. B.2 C.-2 D.8某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A3 B4 C5 D69 已知不等式组，所表示的平面区域为D，若直线y=ax2与平面区域D有公共点，则实数a的取值范围为（）A2，2 C（，22，+） 10. 已知定义在实数集R上的函数f(x)满足f(1)=4,且f(x)的导函数满足，则不等式f(lnx)3lnx+1的解集为（ ）A. B. C.(0,1) D.(0,e)11若双曲线C：=1（a0，b0）的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A2

3、 B C D12定义域为R的偶函数f（x）满足对xR，有f（x+2）=f（x）f（1），且当x2，3时，若函数在（0，+）上至少有三个零点，则a的取值范围是（）A BC D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13.已知命题P：，则对应的x的集合为_14.在中，若，则面积的最大值为_15. 下列四个结论：命题“，”的否定是“，”；若是真命题，则可能是真命题；且是的充要条件；，都有错误！未找到引用源。已知函数，则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的必要不充分条件. 其中正确的是 16. 对于函数，若f(x)在x=1和x=3处取得极值，且

4、f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过2sintcost-2+,则实数t的取值范围是 . 三解答题：（本大题共6小填，共70分）17.（本大题满分10分）已知函数是奇函数（1）求实数a的值；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围18.（本大题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前n项和为，且，成等比数列求数列的通项公式；求数列的前n项和19.（本大题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点，PA=PD=AD=2（1）点M在线段PC上，PM=tPC，试确定t的值，使PA平面MQB；（2）在（1）的条件下，若平面PAD平面ABCD，

5、求二面角MBQC的大小A20.（本大题满分12分）如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A0，0）x0，4的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（1）求M，P两点间的距离；（2）应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21. （本大题满分12分）已知抛物线C：，过点且斜率为k的直线l与抛物线C相交于M，N两点若，求的值；记直线：与直线：的交点为A，判断是否为定值，若是，则求出该值；若不是，请说明理由22.（本大题满分12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方