四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三数学4月月考试题 文（通用）

1、四川省宜宾市叙利亚州区第一中学第二十二届高三数学四月考题文第I卷(合计60分)一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分。 每个小题给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求1 .集合的情况()A. B. C. D2 .已知已满足多个：多个虚部为()A. B. C. D3 .已知实数满足：时()A. B. C. D4 .在区域内取得任意分的话，概率为()PS PS PS5 .当向右位移函数的图像上的所有点单位长度并且将图像上的各点的横轴扩大为原始点的2倍时(纵轴不变)，获得的图像的解析式变为()A. B. C. D6 .点是斜边的中点，A. B. C. D7 .时，的值构成的集合为(

2、)A. B. C. D8 .中国明代数学家程大位的着作算法统宗有“三百七十八里关，初步健脚不困扰，第二天脚痛减少一半，六朝才得到关照”的问题。 其大意是“一人走378里，第一天用健腿走，第二天开始脚痛每天走的路是前一天的一半，6天后到达目的地”A.24里B.18里C.12里D.6里9 .在立方体中，如果外接圆半径为，则立方体的外接圆的表面积为()A.B.C.D10 .对于函数，曲线点处的切线倾斜角为()A. B. C. D11 .已知函数的图像对称中心是，最小值是()A. B. 1 C. D. 212 .双曲线：的左右焦点是双曲线上的点，双曲线c渐近线上的点，均位于第一象限，已知双曲线的离心率

3、为()A. B. C. D第ii卷非选择问题(90分)二、填补问题：本大题一共4小题，每小题5分，一共20分13 .已知向量，以及14 .执行如图所示的程序，当被输入时，所有输出的值的和15 .如果双曲线同一分支上的任意两点是坐标原点最小值为16 .中、内角、的对边分别为、3 .解答问题：本大题一共6个小题，一共70分.答案应该写文字说明、证明过程、运算顺序.17.(本主题满分12分)中、角、的对边分别为、(I )求(II )如果，求出的面积18.(本小题满分12分)某中学为了了解全校学生的互联网情况，以全校随机抽样的方式对40名学生(男女学生人数正好占一半)进行了问卷调查，按男女分为两组，再

4、把每组学生的月互联网次数分为5个组(I )求出的值(II )抽出的40名学生中每月上网次数在15次以上的人(III )求出从月上网次数在20次以上的学生中随机抽出2人，至少抽出1个女孩的概率19.(本小题满分12分)如图所示，四角锥的底面为正方形，平面，是棱上的点(I )证明：平面平面(II )将三角锥的体积设为三角锥的体积，如果求出的长度.20.(本主题满分12分)已知椭圆：由两个焦点和短轴的一个端点构成的三角形的面积为，椭圆的离心率为.(I )求椭圆的方程式(ii )探讨过点倾斜不为零的直线和椭圆为2点，与点相交，直线和倾斜的积是否为常数21.(本主题满分12分)已知函数点处的切线与轴平行

5、(I )求实数值和极值(ii )在任何情况下，求出实数的可能范围让考生从22、23两题中选出一题来回答，做得多的话，就以第一题评分22 .选矿4-4 :坐标系和参数方程式(本大题满分10分)已知极坐标系极是平面直角坐标系的原点，极轴和轴的非负半轴一致，且长度单位相同，直线的极坐标方程式是曲线(参数) .(I )试制直线的直角坐标方程式和曲线的一般方程式(ii )如果点是曲线上的动点，则求出从点到直线的距离的最大值.23 .选矿4-5 :不等式选言已知函数(I )当时，解不等式(ii )对于任何非零实数和任何实数，不等式总是成立，并求出实数的可能范围四川省叙利亚州区第一中学高中2020届四月考试

6、数学题的解答一、选择问题1-5:DCBBC 6-10 CCBCB 11-12 AB二、填补问题(一共4个小题，每小题5分，共计20分)13. 14.127 15.1 16三、解答问题17 .解： (I )来源，所以作为(ii )。，根据馀弦定理所以所以面积是18 .解(1)由此得到(2)提取出的女学生中每月上网次数在15次以上的学生的频率是22222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653抽出的男生中，每月上网次数在15次以上的学生的频率是222222222喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地653因此，在抽出的40名学生中每月上网次数在15次以上的人。(3)将“从每月上网次数在20次以上的学生中随机抽出2人，至

7、少抽出1个女孩”作为事件记录下来提取的女学生中，每月上网次数在20次以上的学生的频率是人数提取的男性中，每月上网次数在20次以上的学生的频率是人数两个女孩，三个男人抽出的40名学生中，从每月上网次数在20次以上的学生中随机抽出2人，都有10种可能性即，事件中包含的结果是、119. (1)证明：灬. 222222222222652222222222222222222226另外，8756； 平面1222222222222空中航空(2)假设解： 222222222222222222221又来了，8756；是另外，在平面上，120 .解： (1)从问题中得到(其中椭圆的半焦距)我能解开。 椭圆的方程式如下所示(2)根据问题意设定直线的方程式为，由得：所以所以，(常数)21 .解： (1)点处的切线和轴是平行系列222222222222222卡卡当时，22222222222222222222222226(2)从(1)的结论可以看出，由于单调地减少原则函数单调递减另外，上恒成立，上恒成立，上恒22、解析： (1)即，另外直线的直