2020高中数学 1.3.2《余弦函数、正切函数的图像与性质》（1）教案 新人教A版必修4（通用）

1、1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质(1)一、 教学目标1、 知识与技能目标：理解余弦函数的性质，能正确使用“五点法”“几何法”“图象变换法”画出余弦函数的图象。2、 过程与方法目标：通过图象变换的学习，培养运用数形结合思想分析、理解问题的能力；培养利用联系、变化的辩证唯物主义观点去分析问题的能力。3、 情感、态度与价值观目标：通过图象变换的学习，培养从特殊到一般，从具体到抽象的思维方法，从而达到从感性认识到理性认识的飞跃。二、 教学重点、难点： 本小结的教学重点是余弦函数的性质与图象，用“五点法”作函数的图象，并求这个函数的最大值、最小值、周期及单调区间。 难点是余弦函数的图象与正弦函数

2、的图象之间的关系以及的图象画法。三、 教学方法：本节教学方法选用类比法，通过与正弦函数的图象与性质的类比得出余弦函数的性质，从而达到温故知新的教学效果。四、教学过程教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习1、正弦函数的图象与性质2、回顾图象平移的有关知识3、画出函数的图象4回顾公式引出函数的图象师：前面我们学习了正弦函数的图象与性质，请同学们在下面画出正弦函数的图象并写出性质。生：学生独立完成。师：教师正确点拨。关于图象平移我们常见的有哪些？生：学生回答。深入浅出，温故知新。教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入师：教师整理。你能运用图象的平移画出函数的图象吗？生：学生试画，教师矫正。师

3、：概念形成由上得出的图象。性质：1、定义域：2、值域：的最大值为1，最小值为3、周期：4、奇偶性：偶函数，图象关于y轴对称5、单调性：单调减区间：；单调增区间：让同学观察图象，通过与函数类比的方法得出的性质。由学生独立完成，教师完善通过类比法，学生会轻松得出余弦函数的性质，从而会增加学生学习的自信心，激发学习的兴趣。教学环节教学内容师生互动设计意图巩固概念例1求下列函数的最大值或最小值：（1）（2）（3）例2判断下列函数的奇偶性：（1）（2）y=sinxcosx练习：第53页练习A的1、2题。在教师的启发下，尽量由学生完成，最后给出正确的解题步骤。练习由学生独立完成，大家共同完善正确答案。让学

4、生感知，如何用学的知识去解决问题。复习引入（1）前面我们用五点法画的图象，那么大家能否用五点法画的图象？请画的简图。（2）类比的图象的变化性质，讨论的图象的性质。学生独立画图象，并观察图象，结合前面学过的的图象性质给出相应结论。教师设问：（1）在中振幅=？周期T=？频率f=？初相=？（2）与的图象之间有什么关系？学生回答：（1）振幅=（2）周期T=（3）频率（4）初相=依旧引新，类比推理，降低难度，调动学生主动思考，增加自信、成就感。教学环节教学内容师生互动设计意图（5）可以看作是由向左平移得到。概念形成（1）振幅（2）周期T=（3）频率（4）初相=师：由同学对以上问题的回顾与研究，对于你能得

5、到什么结论？锻炼学生积极思考、归纳总结的能力概念巩固例3：求函数的周期、振幅、频率、初相。练习：求下列函数的振幅、周期、初相。（1）（2）例3以学生为主，教师为辅。练习由学生独立完成，教师指导。对学习的新知识进行检测与巩固。概念深化练习1：下列各题中，两个函数的图象之间有什么关系？（1）与（2）与(3)与师：学生思考，利用平移变换，如何将教学环节教学内容师生互动设计意图（4）与练习2：求函数的单调区间。学生思考，教师指导。根据学生接受程度增删，意在对所学知识有深刻的全面的理解。归纳小结1、知识：a、余弦函数图象与性质；b、的图象与性质。2、数学思想方法：类比法、数形结合思想。让学生谈本节课的收获，并进行反思，教师协助归纳。让学生学会反思、总结、自主学习，重视数学思想方法在研究解决问题中的作用。布置作业P53：练习A P61：1、（2）；2、（2）