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文档简介
1、动量守恒定律习题课,人船模型,人船模型中的平均动量守恒,【说明】(1)人、船对岸的位移大小S1、S2关系式,与人船的运动性质无关; (2)人船模型的适用条件,必须是该系统总动量为零,(常见情况是系统内两个物体原来均处于静止状态),且在系统内两物体发生相对运动的过程中,至少有一个方向(如水平方向或竖直方向)合外力为零,即该方向上动量守恒; (3)必须注意位移与速度要相对同一参考系,即当人的位移是对地位移时,船的位移也应是对地位移,而且人和船的速度也应是对地速度; (4)因动量守恒定律公式中的速度是在动量守恒方向上的速度,故公式,中的S1、S2也应是在动量守恒方向上的位移大小,而且这两个位移一定方
2、向相反。,如图所示,长为a质量为M的平板车停在光滑水平面上,一辆长为b质量为m的电动玩具小车停在平板车的左端,玩具小车起动后从平板车的左端运动到右端时,求平板车对地发生的位移。,设在该过程中平板车对地位移为S1,电动小车对地位移为S2,根据平均动量守恒,两式联立,解得,练习,解:取人和气球为对象,系统开始静止且同时开始运动,人下到地面时,人相对地的位移为h,设气球对地位移L,则根据推论有 ML=mh,例 载人气球原来静止在空中,与地面距离为h ,已知人的质量为m ,气球质量(不含人的质量)为M。若人要沿轻绳梯返回地面,则绳梯的长度至少为多长?,人船模型变形,解:劈和小球组成的系统水平方向 不受
3、外力,故水平方向动量守恒,且初始时两物均静止,故由推论知ms1=Ms2,其中s1和s2是m和M对地的位移,由上图很容易看出:s1=b-s2代入上式得,m(b-s2)=Ms2, 所以 s2=mb/(M+m)即为M发生的位移。,例 一个质量为M,底面边长为 b 的劈静止在光滑的水平面上,见左图,有一质量为 m 的物块由斜面顶部无初速滑到底部时,劈移动的距离是多少?,如图所示,三个形状不同,但质量均为M的小车停在光滑水平面上,小车上质量为m的滑块,由静止开始从一端滑至另一端,求在此过程中,小车和滑块对地的位移是多少?,拓展,解:滑块与圆环组成相互作用的系统,水平方向动量守恒。虽均做非匀速运动,但可以用平均动量的方法列出动量守恒表达式。,设题述过程所用时间为 t,圆环 的位移为s,则小滑块在水平方向上对地的位移为(R-s),如图所示.,即 Ms=m(Rs),如图所示,质量为M,半径为R的光滑圆环静止在光滑水平面上,有一质量为 m 的小滑块从与环心
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