四川省蓉城名校联盟2020届高三数学上学期第一次联考试题 文（无答案）（通用）

1、蓉城名校联盟高中2020级高三第一次联考文科数学 注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合，则为 ABC D2设复数满

2、足，则的值为ABC1D3若等差数列的前项和为，且，则的值为 A0B1C2D34已知向量、，、的夹角为60，则ABCD5某校高三数学月活动记录了4名学生改进数学学习方法后，每天增加学习时间（分x3456245钟）与月考成绩增加分数（分）的几组对应数据：根据表中提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为A4 B4.15 C4.8 D4.356已知为执行如图所示的程序框图输出的结果，则ABCD 7已知，则的大小关系是ABCD8已知函数，则A1 B C D9若将函数图像上所有点向左平移个单位长度得到函数的图像，已知函数的部分图像如图所示，则的解析式为ABCD10已知一个几何体的正视图和侧视

3、图，其俯视图用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是一个直角边长为1的等腰直角三角形（如图所示），则此几何体的体积为 ABCD11已知关于的方程恰有4个不等的实数根，则实数的取值范围是ABCD12已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上一点，若，则该椭圆的离心率的取值范围是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13() = 14若对恒成立，则实数的取值范围为 15已知实数，满足，则的最小值为 16已知是数列的前项和，若，则 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考

4、题：共60分。17（12分）已知函数（1）求的最大值及取得最大值时的集合；（2）在中，内角的对边分别为，且若边上的高等于，求的值 18（12分）成都市现在已是拥有1400多万人口的国际化大都市，机动车保有量已达450多万辆，成年人中约40% 拥有机动车驾驶证为了解本市成年人的交通安全意识情况，某中学的同学利用国庆假期进行了一次全市成年人安全知识抽样调查先根据是否拥有驾驶证，用分层抽样的方法抽取了200名成年人，然后对这200人进行问卷调查这200人所得的分数都分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的为“安全意识优秀”，所得分数的频率分布直方图如右图所示拥有驾驶证没有驾驶证合计得分优秀得分不

5、优秀58合计200（1）补全上面的列联表，能否有超过95%的把握认为“安全意识优秀与是否拥有驾驶证”有关？（2）若规定参加调查的200人中分数在70以上（含70）的为“安全意识优良”，从参加调查的200人中根据安全意识是否优良，按分层抽样的方法抽出5人，再从5人中随机抽取3人，试求抽取的3人中恰有一人为“安全意识优良”的概率附表及公式：，其中0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819（12分）如图，四棱锥中，,（1）求证：平面平面；（2）若为锐角，且与平面所成角的正切值为2，求点到平面的距离20（12分）已知抛物线的焦点为，过点作倾斜角为的直线与抛物线交于两点，且（1）求抛物线的方程；（2）设为抛物线上不同的三点，且，若点的横坐标为8，判断直线是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由21（12分）已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若，证明：对任意的，都有恒成立（其中为自然对数的底数，）（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为：，（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，为曲线上动点（