北京市通州区通州区2020年高三数学模拟考试试题 理（通州二模无答案）新人教A版（通用）

1、通州区2020年高三年级模拟考试（二）数学（理）试卷第I卷 （选择题 共40分）一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1 设集合，集合，若，则实数的值是（ ）ABCD2 已知是虚数单位，则复数所对应的点落在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 设不等式组表示的平面区域为，在区域内随机取一个点，则此点落在圆内的概率是（ ）ABCD4 执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，图中判断框内？处应填的数为（ ）ABCD5 函数（且）的图象恒过定点，若点在直线（，）上，则的最小值等于（ ）ABCD6 已知是两条不同的直线，是两个不同的平面

2、，有下列个命题： 若，则； 若，则； 若，则； 若，是异面直线，则其中正确的命题有（ ）ABCD7 是直线与曲线有两个公共点的（ ）条件A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件8 直线与函数，的图象分别交于、两点，当最小时，值是（ ）ABCD第II卷 （非选择题 共110分）二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）9 的直角坐标方程为_10 的二项展开式中的常数项为，则实数_11 设成等比数列，且，记，则_12 在中，角，所对的边分别为，且满足，则_13 已知:及点，为的任意一条直径，则_14 下列四个命题 已知服从正态分布，且，则 已知命题：；命题则命题“”是假命

3、题 设回归直线方程为，当变量增加个单位时，平均增加个单位 值等于其中正确的命题是_三、解答题（共6小题，共80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15 （本小题13分）若函数（）（I） 求函数的周期及对称轴方程；（II） 若函数在区间上的最小值为，求函数在区间上的最大值16 （本小题13分）某种项目的射击比赛，开始时在距目标处射击，如果命中记分，且停止射击；若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在处，这时命中记分，且停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已经在处，若第三次命中则记分，并停止射击；若三次都未命中，则记分，且不再继续射击，已知射手甲在处击中目

4、标的概率为，他的命中率与其距目标距离的平方成反比，且各次射击是否击中目标是相互独立的（I） 分别求这名射手在处、处的命中率；（II） 设这名射手在比赛中得分数为，求随机变量的分布列和数学期望17 （本小题14分）如图，在四棱锥中，底面 ,是直角梯形，点为中点（I） 求证：平面;（II） 求证：平面平面;（III） 若直线与平面所成角的余弦值为，求平面与平面所成二面角的余弦值18 （本小题13分）已知函数（I） 当，求函数在上的最大值、最小值；（II） 令，若在定义域上单调递减，求实数的取值范围19 （本小题14分）已知点为直线上的动点，过点作直线垂直于轴，动点在上，且满足（为坐标原点），记动点的轨迹为（I） 求曲线的方程；（II） 设，为曲线上两点，且直线与轴不垂直，若线段中点的横坐标为，求证：线段的垂直平分线过定点20 （本小题13分）定义：如果数列的任意连续三项均能构成一个三角形的三边长，则称为“三角形”数列对于“三角形”数列，如果函数使得仍为一个“三角形”数列，则称是数列的“保三角形函数”，（）（I） 已知数列的