2020年高考数学 最后100个知识点（通用）

1、高考数学100题提醒知识、方法和实例首先，集合和逻辑1.区分集合中元素的形式：例如，函数的域；-功能范围；-例如，函数图像上的点集合，(1)让集合n=，然后_ _(回答：)；(2)建立集合，然后_ _ _ _ _ (A)2.条件是你不要忘记讨论中的情况例如，如果，找到的值。(答案：a0)3 、CUA=x|xU但是Xa ；如何定义合适的子集？包含n个元素的集合的子集的数目是2n，并且适当子集的数目是2n-1。如果有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _套。(答：7)4、CU(AB)=CUACUB；铜(甲乙)=CUA；卡片(AB)=什么？5、AB=AAB=BABCUBCUA

2、ACUB=CUAB=U6.互补集的概念经常被用来解决消极或积极的问题。如果已知在一个函数的区间内至少有一个实数，则得到该实数的值域。(a)7.原始命题：逆命题：没有：号提案；逆否命题：两个相反或相反的命题是等价的。例如，“是”的条件。(回答：充分和不必要的条件)8.如果和；那么p是q的一个充分和不必要的条件(或者q是p的一个必要和不充分的条件)；9.注意否定命题和否定命题：的区别命题的否定是；没有命题是肯定的命题“p或q”的否定是“P和Q”，命题“p和q”的否定是“P或Q”注意：例如，“如果和是偶数，它就是偶数”否定命题是“如果和不是偶数，那么它就是奇数”负数是“如果和是偶数，它就是奇数”二、

3、函数及其导数10，指数，对数：、和.例如的值是_ _ _ _ _ _ _ _(答案：)11.当主函数：y=ax b(a0) b=0时的奇数函数；12、二次函数三种形式：通式f(x)=ax2 bx c(轴-b/2a，a0，顶点？)；顶点f(x)=a(x-h)2k；零点公式f(x)=a(x-x1)(x-x2)(轴？)；B=0偶数函数；从区间最大值：公式后看开口方向，然后讨论对称轴与区间的相对位置关系；例如，如果函数的域和范围都是闭区间，则=(A: 2)实根分布：先画图，再研究0，轴与区间的关系，区间端点函数值的符号；13.逆比例函数：的平移(中心是(b，a)14.检查功能是奇数功能。15、单调性1

4、定义法；导数法。例如，如果已知函数是区间递增函数，则取值范围为_ _ _ _(答案：)；注:它可以作为递增功能启动，但不一定相反。例如，如果函数单调递增，是增加函数的一个充分和不必要的条件。注:函数的单调性和奇偶性是否相反？(1)比较大小；解决不平等；(3)找到参数范围)。如果已知奇数函数是上定义的递减函数，如果是，则找出实数的值域。(a)复合功能以相同增加但不同减少来判断；判断图像；不等式可以用：比来证明。例如，函数的单调递增区间是_ _ _ _ _ _ _(答案：(1，2)。16.奇偶性：f(x)是偶数函数f(-x)=f(x)=f(| x |)；F(x)是奇数函数f(-x)=-f(x)；零

5、域奇函数与原点相交(f(0)=0)；域相对于原点的对称性是奇函数或偶函数的一个充要条件。17.周期性。用“三角函数图像”类推：(1)如果图像有两个对称轴，它必须是一个周期函数，而一个周期是；如果图像有两个对称中心，它是一个周期函数，一个周期是；如果一个函数的像有一个对称中心和一个对称轴，那么这个函数必须是周期性的，一个周期是周期性的；如果已知上面定义的函数是周期为2的奇数函数，则该方程至少有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(答案：5)。(2)根据周期函数的定义，“若函数满足，则为周期函数”:若函数满足，则为周期函数2；如

6、果常数成立，则；如果常数成立，那么。例如，(1)如果它是世界上的奇数函数，那么它等于_ _ _ _ _(回答：)；(2)满足上面定义的偶数函数，它是一个递减函数(1)通过将函数图像沿轴向向左或向右平移一个单位来获得函数图像。如果你想得到一个图像，你只需要做一个关于_ _ _ _ _ _的轴对称图像，然后用3个单位把它翻译成_ _ _ _ _ _(答案：右)。(3)函数图像与轴有_ _ _ _ _个交点(答案：2)函数图像是将函数的辅助图像沿轴向上下平移一个单位得到的；如果函数的图像向右平移2个单位，然后向下平移2个单位，如果获得的图像与原始图像关于直线对称，则(A: C)(3)通过沿着轴将函数

7、的图像拉伸到原始图像来获得函数的图像。例如，(1)函数的图像上所有点的横坐标都变为原来的(纵坐标不变)，然后图像沿轴向向左平移2个单位，得到的图像对应的函数为_ _ _ _ _ _(回答：)；(2)如果函数是偶数，则函数的对称轴方程为_ _ _ _ _ _ _(答案：)。(4)通过沿着轴将函数的图像扩展和收缩到原始时间来获得函数的图像。19.函数的对称性。(1)满足条件的函数的图像关于直线对称。如果已知二次函数满足该条件，并且方程具有相等的根，=_ _ _ _(答案：)；(2)该点关于轴线的对称点是；关于轴的函数的对称曲线方程是：绕轴点的对称点为：绕轴函数的对称曲线方程为：原点对称点为：原点函

8、数的对称曲线方程为：一个点关于一条直线的对称点是：曲线关于一条直线的对称曲线方程是。特别是，一个点关于一条直线的对称点是；曲线关于直线的对称曲线方程是：一个点关于一条直线的对称点是；曲线相对于直线的对称曲线的方程是。如果函数已知，如果它的图像是，它关于直线是对称的，图像关于原点是对称的，并且相应的分辨率函数是_ _ _ _ _ _ _ _ _(回答：)；如果f (a-x)=f (b x)，则f(x)图像关于直线x是对称的。两个函数y=f(a x)和y=f(b-x)关于一条直线x=对称。提醒：证明函数图像的对称性，即证明图像中关于对称中心(对称轴)的任何点的对称点仍在图像上；例如(1)已知功能。

9、证明：函数的图像变成了关于点的中心对称图形。曲线关于点的对称曲线方程为。如果函数的像与点(-2，3)对称，则=_ _ _ _ _ _(答案：)成型图像为双曲线，对称中心为点。如果已知一个函数的像是关于一条直线对称的，并且像是关于一个点(2，-3)对称的，那么A的值是_ _ _ _ _ _(答案：2)首先保留轴上的原始图像，制作轴下图像的对称图形，然后擦除轴下图像。首先，保持图像在轴的右侧，擦除轴左侧的图像，然后在轴的右侧制作一个对称的图像。例如，(1)制作函数和图像；(2)如果函数是定义在R上的奇函数，则函数的像关于_ _ _ _(答案：轴)对称20.解决抽象函数问题的常用方法是：(1)借鉴模

10、型函数探索类比。几个常见的抽象函数：(1)比例函数类型：-。幂函数类型：指数函数类型：-，对数函数类型：-，三角函数类型：-。如果已知它是定义在R上的一个奇函数，并且是一个周期函数，如果它的最小正周期是T，那么_ _(回答：0)21.反函数：该函数具有反函数的一对一映射条件；如果奇数函数中有反函数，则反函数为奇数函数周期函数，其定义域不是单元素集的偶数函数没有反函数两个反函数具有相同的单调性f(x)，其定义域为A，值域为B，则f f-1 (x)=x (x b)，f-1 f (x)=例如，如果已知函数的图像通过点(1，1)，(1)待定系数法-函数的类型是已知的(二次函数有三种表达式：通式：最高点

11、：零点类型：)。如果已知它是二次函数，并且f(0)=1，则由图像在X轴上切割的线段的长度是2，并且获得解析表达式。(回答：)(2)替代(匹配)法已知形式的表达，寻求的表达。如(1)已知的解析公式(答案：)；(2)如果，则函数=_ _ _ _(回答：)；(3)如果函数是定义在R上的奇函数，并且在那个时候，那么在那个时候，=_ _ _ _ _ _ _(回答：)。这里应该注意的是解析表达式的定义域的等价性，即定义域应该是值域。(3)方程的思想给一个已知的方程赋值，从而得到一个与另一个函数相关的方程组。如果(1)它是已知的，找到分析公式(答案：)；(2)已知是奇数函数、偶数函数和=，然后=(回答：)。

12、找到域：使得解析函数有意义(例如，分母？偶数根数？对数真数？基地。零指数幂的基数？)；实际问题是有意义的；如果f(x)的定义域是a，b，复合函数fg(x)的定义域可以用ag(x)b来求解；如果fg(x)域是a，b，那么当xa，b时，f(x)域等价于g(x)的值域；例如，如果函数的域是，则的域是_ _ _ _ _ _ _ _(回答：)；(2)如果函数的定义域是，函数的定义域是_ _ _ _ _ _ _ _(回答：1，5)。评价字段：匹配方法：例如，找到函数的值域(答案：4，8)；逆解(Inverse solution):例如，通过逆解来表示，然后通过不等式的取值范围，得到取值范围(答案：(0，1

13、)；替代方法：例如，(1)的取值范围是_ _ _ _ _(答案：);(2)的范围是_ _ _ _ _(回答：)(顺序，使用替代方法时，应特别注意SGD)的范围。三角有界法：将三角有界法转化为只包含正弦和余弦的函数，用三角函数的有界性来估计域；如：取值范围(答案：)；不等式方法利用基本不等式求函数的最大值。如果设置为算术级数和几何级数，的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(答案：)。单调性方法：函数是单调的，可以根据函数的单调性来判断定义域。如果是，范围是_ _ _ _ _ _(回答：数形结合：根据函数的几何图形，用数形结合的方法对域进行评价。例如，(1)如果已知点在

14、圆上，找到数值范围(回答：)。(2)找出函数的取值范围(答案：)；判别法：例如，(1)取值范围(答案：);(2)找到函数的值域(答案：)导数法；分离参数法；-如果你找到了函数的最小值。(回答：-48)用两种方法找出下列函数的范围：；解决应用问题：(理顺定量关系)、模型、模型、验证。常数建立问题：分离参数法；最大值法；一个线性或二次方程的根的分布问题。af(x)表示a f(x)最大值；Af(x)表示a f(x)分钟；在R上定义的任何函数f(x)都可以唯一地表示为奇函数和偶函数的和。也就是说，f(x)=1其中g (x)=是偶数函数，h (x)=是奇数函数使用一些方法(如赋值方法(设=0或1，查找或

15、，设或等。)、递归方法、反证法等。)来探索逻辑。如(1)如果，满足，的奇偶性是_ _ _ _ _ _(答案：奇数函数)；(2)如符合O 1 2 3 x的规定，y，的奇偶性是_ _ _ _ _ _(回答：偶函数)；(3)已知它是上定义的奇函数。当时，的图像如右图所示，所以不等式的解集是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(答案：)；(4)让定义域，对于任何，都有，当，再一次，(1)证明是一个递减函数；解决不等式。(回答：)。23.导数：k=f/(x0)的几何和物理含义表示曲线y=f(x)在点P(x0，f(x0)的切线斜率。V=s/(t)表示t时刻的瞬时速度，a=v(t)表示t时

16、刻的加速度。如果物体的运动方程为，单位为米，单位为秒，则物体在的瞬时速度为25，导数应用： (1)在某一点不一定只有一条切线；例如已知的功能通过点做曲线的切线，并找到这条切线的方程式(答案：或)。研究单调性步骤：分析y=f(x)的域；找到导数；求解不等式f/(x)0，得到递增区间；求解f/(x)0的不等式可以得到减法区间；注意f/(x)=0的点；例如，如果函数是单调的，实数的范围是_ _ _ _ _ _(答案：)；(3)寻找极值和最大值步骤：寻找导数；寻找根源；检查根部左右两侧的符号。如果左正向右为负，则f(x)在根处取最大值；如果左边是负的，右边是正的，那么f(x)在根处取最小值；将极值与区

17、间端点函数值进行比较，最大值为最大值，最小值为最小值。例如：(1)函数在0，3上的最大值和最小值是_ _ _ _ _ _ _ _(答案：5；)；(2)如果已知该函数是区间-1，2中的递减函数，则B C的最大值为_ _ A:大，(3)该方程的实根数为_ _ (A: 1)特别提醒：(1)一个极值点的充要条件是该点两边的导数有不同的符号，而不仅仅是=0，这是一个极值点的充要条件。(2)要给出函数的最大(最小)值的条件，必须考虑和检验“左正右负”(“左负右正”)的变换，否则条件不会用完，必须记住！例如，如果函数的最小值为10，则b的值为_ _ _ _(答案：-7)第三，这个系列，26.an=注意验证a

18、1是否包含在a的公式中。27、如果是几何级数，并且=(回答：-1)28、第一个正下降(或第一个负上升)的算术级数在N项和最大(或最小)问题之前，转化为求解不等式，或用二次函数处理；(等于前n项乘积？)，从中可以找到一般序列中的最大或最小项？例如，(1)在等差数列、中，询问这个数列前有多少项是最大的。找到最大值。(答：前13项最大，最大值为169)；(2)如果是算术级数，则第一个项为(A: 4006)，那么保存前N个项之和的最大正整数N为29.在算术级数中，an=a1(n-1)d；Sn=在几何级数中，an=a1 qn-1。当q=1时，Sn=na1，当q1时，Sn=30.公共性质：在算术级数中，an=am(n-m)d；当m n=p q时，am an=AP AQ；在几何级数中，an=amqn-m。当m n=p q时，aman=apaq。例如，(1)在几何级数中，公比Q是一个整数，然后=_ _ _(答案：512)；(2)在所有项目都是正数的几何级数中，