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文档简介
1、第十五课时 1.3.4 三角函数的应用(1)【教学目标】一、知识与技能:会用三角函数的图象与性质解决一些简单的实际问题;体会三角函数是描述周期现象的重要数学模型二、过程与方法从实际的应用中体会数学与生活是相关的,不是完全脱离现实的,同时理解三角函数在描述周期性现象时的重要作用三、情感态度价值观:培养学生应用数学的能力,让学生体会到数学在实际生活中的应用,意识到只要认真观察思考,会发现数学来源于生活教学重点难点:建立三角函数的模型【教学过程】一复习回顾1、 回顾课本 “三角函数的周期性”2、 求函数的解析式3、查阅物理中“单摆运动”二新课讲解:一定条件下,单摆运动是一种周期性的运动,从而引出对具
2、有周期性现象的问题的研究,可用具有周期性规律的三角函数来描述。实际上,三角函数能够描述、模拟许多周期现象,因此在解决实际问题中有着广泛的应用。三、例题分析:例1、 (教材P42例1)点评:本题是简谐运动的问题,在利用三角函数描述问题时,首先分析此现象具有周期性,其次结合题意作出函数草图,然后根据图象用“待定系数法”求出。例2、 (教材P43例2)点评:本题是圆周运动的问题;寻找变量间的关系是关键,结合图形建立恰当的直角坐标系,将几何问题代数化已知函数(,)一个周期内的函数图象,如下图例3、如图所示,求函数的一个解析式。例4、已知函数(,)的最小值是,图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差,且图象经过点,求这个函数的解析式。例5、已知函数(,)的最大值为,最小值为,周期为,且图象过点,求这个函数的解析式四、课堂小结:本课所学内容,重点应用了三角函数的什么性质?以后研究哪类问题可以借助于三角函数模拟呢?五、作业:(补充)1已知函数(,)的周期是,最小值是,且图象过点,求这个函数的解析式;2函数(,)的最小值是,其图象相邻的最高点和最低点的横坐标的差是,又图象
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