人教版高中数学选修1-2全部教案

1、高中数学教案选修成套选修1-2课程计划|全套内容目录一第一章统计案例11.1回归分析的基本思想及其初步应用(一)11.1回归分析的基本思想及其初步应用(2) 21.1回归分析的基本思想及其初步应用(3) 21.1回归分析的基本思想及其初步应用(4) 31.2独立性检验的基本思想及其初步应用(1) 41.2独立性检验的基本思想及其初步应用(2) 5第二章推理和证明62.1.1合理推理(一)62.1.1合理推理(2) 72.1.2演绎推理82.2.1综合方法和分析方法(一)92.2.1综合方法和分析方法(二)92.2.2相反的法律10第三章数制的扩展和复数的引入123.1.1数制的扩展和复数12的

2、概念3.1.2复数的几何意义123.2.1复数的代数加减133.2.2复数代数形式的乘法和除法14第四章框图164.1流程图164.2结构图18第一章统计案例第一节课1.1回归分析的基本思想及其初步应用(一)教学要求：通过典型案例的探索，我们可以进一步了解回归分析的基本思想、方法和初步应用。教学重点：了解线性回归模型和函数模型的区别，了解判断和描述模型拟合效果的方法相关指数法和残差分析法。教学难点：解释剩余变量的含义，理解偏差平方和分解的思想。教学过程：首先，回顾准备工作：1.提问：“名师出高徒”这句话是什么意思？著名的老师一定会教优秀的学生吗？这两者之间有联系吗？2.综述：函数关系是一种确定

3、性关系，而相关关系是一种非确定性关系。回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的常用方法。其步骤是：收集数据制作散点图，找出回归线性方程，用方程进行预测。第二，新课程教学：1.教学示例：例1从一所大学中随机抽取8名女大学生，其身高和体重数据如下表所示：数字12345678高度/厘米165165157170175165155170重量/千克4857505464614359寻找一个回归方程，根据女大学生的身高预测其体重，并预测身高172厘米的女大学生的体重第一步：制作散点图第二步：找到回归方程第三步：计算替代值问题：一个身高172厘米的女大学生的体重一定是60.316公斤吗？不一定，但一般认

4、为她的体重约为60.316公斤解释线性回归模型和线性函数的区别事实上，通过观察上述散点图，我们可以发现女大学生的体重与身高之间的关系不能用线性函数严格描述(因为所有的样本点都不共线，线性模型只能近似描述身高与体重之间的关系)。在数据表中，三名身高165厘米的女大学生的体重分别为48公斤、57公斤和61公斤。如果体重和身高的关系可以用线性函数来描述，那么身高165厘米的三名女生的体重应该是一样的。这表明体重不仅受身高的影响，还受其他因素的影响。这种影响的结果(即剩余变量或随机变量)被引入到线性函数模型中，并且获得线性回归模型，其中剩余变量包含不能由高度的线性函数解释的重量的所有部分。当残差变量恒

5、定等于0时，线性回归模型变成线性回归模型。因此，线性函数模型是线性回归模型。2.相关系数：相关系数的绝对值越接近1，两个变量之间的线性相关性越强，它们的散点图越接近直线。此时，最好用线性回归模型拟合这组数据，此时建立的线性回归模型是有意义的。3.概述：求解线性回归方程的步骤，线性回归的区别教学要求：通过典型案例的探索，我们可以进一步了解回归分析的基本思想、方法和初步应用。教学重点：了解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和。教学难点：理解评价回归效果的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和。教学过程：首先，回顾准备工作：1.从例1中我们知道，预测变量(权重)受

6、解释变量(高度)或随机误差的影响。2.为了描述预测变量(权重)的变化与解释变量(高度)有多大关系？它在多大程度上与随机误差有关？我们引入了三种统计量来评价回归效果：总偏差平方和、残差平方和和以及回归平方和。第二，教授新的课程：1.教学中的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和：(1)总偏差平方和：所有单个样本值和样本平均值之间差值的平方和，即。残差平方和：回归值和样本值差的平方和，即.回归平方和：相应回归值和样本平均值之间的差值的平方和，即。(2)学习要领：注意、和之间的区别；预测变量的变化程度可分解为解释变量引起的变化程度和剩余变量的变化程度之和，即：当总偏差平方和相对固定时，残差平方和越小，

7、回归平方和越大，模型拟合效果越好。对于许多不同的模型，我们也可以引入相关指数来描述回归效应，它表明解释变量对预测变量变化的贡献率。值越大，残差平方和越小，即模型拟合效果越好。2.教学示例：示例2具有以下数据：245683040605070为了对这两个变量进行统计分析，有两个线性模型：并尝试比较哪一个模型具有更好的拟合效果。分析：两种模型下的总偏差平方和、残差平方和、回归平方和可以分别得到，两种模型下的相关指标也可以分别得到，然后比较得出结论。(答：84.5% 82%，因此由A选择的模型具有较好的拟合效果。)3.摘要：区分总偏差平方和、残差平方和和和回归平方和，初步了解如何评价两种不同模型的拟合

8、效果。第三节课1.1回归分析的基本思想及其初步应用(3)教学要求：通过典型案例的探索，我们可以进一步了解回归分析的基本思想、方法和初步应用。教学重点：通过探究，学生可以认识到一些非线性模型可以转化为线性回归模型，并知道如何在解决实际问题的过程中找到更好的模型。教学难点：了解常用函数的图像特征，选择不同的模型建立模型，通过比较相关指标比较不同的模型。教学过程：首先，回顾准备工作：1.例3:红铃虫产卵的数量与温度有关。收集了七组观测数据，并在下表中列出，试图在它们之间建立一个回归方程。温度21232527293235下了多少个蛋711212466115325(学生描述步骤，教师示范)2.讨论：通过

9、观察右图中的散点图，发现样本点并不分布在某个带状区域，即两个变量之间不是线性相关的，因此无法通过线性回归方程直接建立两个变量之间的关系。第二，教授新的课程：1.探索非线性回归方程的确定；(1)如果散点图中的点分布在线性带状区域中，则可以选择线性回归模型进行建模；如果散点图中的点分布在曲线带状区域，则应选择非线性回归模型进行建模。根据现有的函数知识，可以发现样本点分布在指数函数曲线y=通过观察和的散点图，可以发现变换后的样本点分布在一条直线附近，因此可以用线性回归方程进行拟合。用计算器计算，与之间的线性回归方程为，因此红铃虫卵数与温度的非线性回归方程为。利用回归方程探索非线性回归问题可以按照“建

10、模散点图确定方程”的三个步骤进行。关键在于如何通过适当的变换将非线性回归问题转化为线性回归问题。2.摘要：用回归方程探索非线性回归问题的方法和步骤。第三，巩固练习：为了研究某些细菌随时间x和繁殖次数的变化，收集的数据如下：天数x/天123456复制号是y/件612254995190(1)以天数作为解释变量，以再生产次数作为预测变量，绘制这些数据的散点图；(2)尝试寻找预测变量到解释变量的回归方程。(回答：非线性回归方程是。)第四节课1.1回归分析的基本思想及其初步应用(4)教学要求：通过典型案例的探索，我们可以进一步了解回归分析的基本思想、方法和初步应用。教学重点：通过探究，学生可以认识到一些

11、非线性模型可以通过变换转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好模型的方法，了解可用的残差分析方法，比较两种模型的拟合效果。教学难点：了解常用函数的图像特征，选择不同的模型建立模型，通过比较相关指标比较不同的模型。教学过程：首先，回顾准备工作：1.问题：在例3中，通过观察散点图，我们选择使用指数函数模型来拟合红铃虫卵数和温度之间的关系。我们能使用其他函数模型来适应它吗？441529625729841102412257112124661153252.讨论：二次函数模型可以用来拟合上述两个变量之间的关系吗？(那么，顺序和此时的关系如下：通过观察和的散点图，我们可以发现样本点并不是分布在

12、一条直线上，所以不适于用线性回归方程拟合，即不适于用二次曲线拟合和之间的关系。)总结：也就是说，我们可以通过观察转换后的散点图来判断这个模型是否可以用来拟合。事实上，除了观察散点图之外，我们还可以先找到函数模型，然后将该模型与残差分析方法进行比较。第二，教授新的课程：1.教学剩余分析：残差：样本值和回归值之间的差值称为残差，即。残差分析：通过残差来判断模型拟合的效果，判断原始数据中是否有可疑数据。这方面的分析称为剩余分析。残差图：以残差为横坐标，以样本数、高度数据或估计重量为横坐标，制作的图形称为残差图。观察残差图，如果残差点均匀落在水平带状区域，则表明所选模型更合适。带状区域越窄，模型的拟合

13、精度越高，回归方程的预测精度越高。2.实施例3中的残留分析：计算两种模型下的剩余误差一般来说，很难比较两个模型的残差(一个模型的残差绝对值在某些采样点比另一个小，但在其他采样点则相反)。因此，可以通过比较残差平方和来判断两个模型的拟合效果。残差平方和越小，拟合效果越好。由于两种模型下残差平方和分别为1450.673和15448.432，指数函数模型的拟合效果远好于二次函数模型(当然，回归效果也可以用相关指数来描述)3.总结：剩余分析的步骤和功能Iii .巩固练习：练习：教材P13的问题1第一节课1.2独立性检验的基本思想及其初步应用(一)教学要求：通过探究吸烟是否与肺癌相关，引出独立性测试的问

14、题，借助样本数据的列联表、柱状图和柱状图，吸烟者肺癌的比例高于非吸烟者，让学生亲身体验独立性测试的实施步骤和必要性。教学重点：了解独立性测试的基本思想和实施步骤。教学难点：理解独立性测试的基本思想和随机变量的含义。教学过程：首先，回顾准备工作：回归分析的方法和步骤、描述模型拟合效果的方法(相关指数、残差分析)和步骤。第二，教授新的课程：1.讲授与列联表相关的概念：分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的不同类别的变量称为分类变量。分类变量的值必须是离散的，不同的值只表示个人所属的类别，如性别变量，只取两个值，男性和女性，商品的等级变量只取一、二、三等。分类变量的值有时可以用数字来表示，但此时的

15、数字除了分类没有其他意义。不要患肺癌肺癌总数禁止吸烟7775427817抽烟2099492148总仪表9874919965列联表：分类变量汇总统计表(频率表)。通常，我们只研究每个分类变量的两个值。这种列联表称为。例如，吸烟与肺癌的权变表：2.教授三维柱形图和二维条形图的概念：列联表可以粗略估计吸烟者和不吸烟者患肺癌的可能性的差异。(教师在课堂上用EXCEL软件演示三维柱形图和二维条形图，引导学生观察这两类图形的特点，并分析从图形中得出的结论。)3.独立性测试的基本理念：(1)独立性检验的必要性(为什么只能由列联表的数据和图形得出结论？):列联表中的数据是样本数据，只是整体的代表，具有随机性。因此，有必要使用列联表测试方法来确认结论在多大程度上适用于整体。独立性检验的步骤(略)和原则(类似反证):归谬法假设检验为了证明结论a替代假设h在A不是真的前提下推理推理是在H不成立的条件下进行的，即在H成立的条件下进行的。引入矛盾意味着结论A是有效的结论是，小概率事件(概率不超过的事件)的发生有利于H的建立，这意味着H被建立的可能性(可能性为(1-)非常高找不到矛盾，