2020学年度高三数学随机事件的概率复习讲义 苏教版（通用）

1、2020学年度高三数学随机事件的概率复习讲义【知识点归纳】随机事件的概率，其中当时称为必然事件；当时称为不可能事件； 2.等可能事件的概率（古典概率）： P(A)=。理解这里m、的意义。【基础训练】（1）将数字1、2、3、4填入编号为1、2、3、4的四个方格中，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填数字均不相同的概率是_；（2）设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率：从中任取2件都是次品；从中任取5件恰有2件次品；从中有放回地任取3件至少有2件次品；从中依次取5件恰有2件次品。【例题选讲】【例1】用数字1，2，3，4，5组成五位数，求其中恰有4个相同数字的概率.【例2】 从男女生

2、共36人的班中，选出2名代表，每人当选的机会均等.如果选得同性代表的概率是，求该班中男女生相差几名？【例3】把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），计算：（1）无空盒的概率；（2）恰有一个空盒的概率.【例4】某人有5把钥匙，一把是房门钥匙，但忘记了开房门的是哪一把.于是，他逐把不重复地试开，问：（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少？（3）如果5把内有2把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？【例5】 某油漆公司发出10桶油漆，其中白漆5桶，黑漆3桶，红漆2桶.在搬运中所有标签脱落，交货人随意将这些标签重新贴上，问一个订货3桶白漆、2桶黑漆和1桶

3、红漆的顾客，按所定的颜色如数得到订货的概率是多少？ 【例6】 一个口袋里共有2个红球和8个黄球，从中随机地接连取3个球，每次取一个.设恰有一个红球=A，第三个球是红球=B.求在下列条件下事件A、B的概率.（1）不返回抽样；（1） 返回抽样.【巩固练习】1.（2020年全国,文11）从1，2，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是 （ ）A. B. C. D.2.（2020年重庆,理11）某校高三年级举行的一次演讲比赛共有10位同学参加,其中一班有3位,二班有2位,其他班有5位.若采取抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班的3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班

4、的2位同学没有被排在一起的概率为 （ ）A. B. C. D.3.（2020年江苏,9）将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是 （ ）A. B. C. D.4.一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率为_ _.5.在两个袋中各装有分别写着0，1，2，3，4，5的6张卡片.今从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和恰为7的概率为_ _.6.（江西卷）将1，2，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都成等差数列的概率为 （ ）AB

5、CD7.（辽宁卷）设袋中有80个红球，20个白球，若从袋中任取10个球，则其中恰有6个红球的概率为 （ ）AB C D8.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中，任取2张，这2张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为 （ ）A. B. C. D.9.（2020年湖北模拟题）甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有12个不同的题目,其中选择题8个,判断题4个.甲、乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是 （ ）A. B. C. D.10.（2020年全国,理11）从数字1、2、3、4、5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于9的概率为 （ ）A. B. C. D

6、.11.一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇.若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是_ _.（结果用分数表示）12.甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，甲、乙二人依次各抽一题.（1）甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？（2）甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？13.把编号为1到6的六个小球，平均分到三个不同的盒子内，求：（1）每盒各有一个奇数号球的概率；（2）有一盒全是偶数号球的概率. 7. （广东卷）先后抛掷两枚均匀的正方体股子（它们的六个面分别标有点数、），股子朝上的面的点数分

7、别为，则的概率为(C)（）（）（）（）8（湖北卷）把一同排6张座位编号为1，2，3，4，5，6的电影票全部分给4个人，每人至少分1张，至多分2张，且这两张票具有连续的编号，那么不同的分法种数是（ D ）A168B96C72D1449（湖北卷）以平行六面体ABCDABCD的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机取出两个三角形，则这两个三角形不共面的概率p为（A）ABCD10. (重庆卷)若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把能将该锁打开的概率为_。11.（2020年全国,18）已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支.求：（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；（2）A组中至少有两支弱队的概率. （1）.（2）.12 .从1，2,10这10个数字中有放回地抽取3次，每次抽取一个数字，试求3次抽取中最小数为3的概率. （最小数为3的概率为0.169）13 .将甲、乙两颗骰子先后各抛一次,a、b分别表示抛掷甲、乙两颗骰子所出现的点数.（1）若点P（a,b）落在不等式组表示的平面区域的事件记为A,求事件A的概率;（2）若点P（a,b）落在直线x+y=m（m为常数）上,且使此事件的概率最大,求m的值.参考答案【基础训练】（答：）（答：；）【例题选讲】例1.P=.例2.男女生相差6人.例3.（1）无空