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文档简介
1、数学知识复习 拓展精练 (3)1.设存在反函数,且函数的图象过点(1,2),则函数的图象一定过点 2.已知函数的导函数为,且满足,则_3将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC对折成的二面角,则B、D在四面体A-BCD的外接球球面上的距离为 4已知定义域为的函数满足:对任意,恒有成立;当时,。给出如下结论:对任意,有;函数的值域为;存在,使得;“函数在区间上单调递减”的充要条件是 “存在,使得”.其中所有正确结论的序号是 5.(满分12分) 在ABC中,A,B,C的对边分别为,且 成等差数列()求B的值; ()求的范围. 6.某校2020年推优班报名正在进行,甲、乙、丙、丁四名学生跃跃欲试,现有
2、四门学科(数学、物理、化学、信息技术)可供选择,每位学生只能任选其中一科 (1)求恰有两门学科被选择的概率; (2)已知报名后,丁已指定被录取.另外甲被录取的概率为,乙被录取的概率为,丙被录取的概率为.求甲、乙、丙三人中至少有两人被录取的概率。 7. (满分12分)如图,五面体ABCDE中,正ABC的边长为1,AE平面ABC,CDAE,且CD=AE(I)设CE与平面ABE所成的角为,AE=若求的取值范围;()在(I)和条件下,当取得最大值时,求平面BDE与平面ABC所成角的大小 8. (满分12分)设数列满足(I)求数列的通项; (II)设求数列的前项和. 参考答案1.(-1,2) 2.6 3. 4. 5 解:(),(),6解:(1)恰有两门学科被选择的概率为(2)至少有两人被录取的概率为 7解:()如图以C为坐标原点,CA、CD为y、z轴,垂直于CA、CD的直线CT为x轴,建立空间直角坐标系(如图),则设,.取AB的中点M,则, 易知,ABE的一个法向量为,由题意.由,则,得.6分()由()知最大值为,则当时,设平面BDE法向量为,则取, 又平面ABC法向量为,10分所以=,所以平面BDE与平面AB
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