高中数学 1.1.1柱、锥、台、球的结构特征导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）

1、1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征教程案例学习方法的使用说明和指南1.第一，自学教材，理解概念，完成指导性大纲；2.多观测空间物体和模型；3.小组讨论和合作探索。学习目标1.将使用语言来总结棱柱、金字塔、圆柱体、圆锥体、截头体、截头体和球体的结构特征；2.空间物体可以根据几何结构特征进行分类；3.培养观察能力；提高空间想象和抽象的能力；4.要自发，极度热情，全力以赴。【强调】圆柱、圆锥、桌子和球的结构特征。困难空间想象。第一，自主学习(a)指导纲要看教科书的第2-6页，解决以下问题：1.叫做多面体，多面体的面、边和顶点。2.它被称为旋转器。它被称为旋转体的轴。3.棱镜、棱锥和平截头体结构特性

2、的比较建筑特色棱镜金字塔棱镜定义底面侧面侧边平行于底面的截面穿过两个不相邻边缘的横截面4.圆柱、圆锥、平截头体和球体结构特性的比较建筑特色圆筒圆锥体截头圆锥体球定义底面展开侧视图汇流条平行于底面的截面轴向剖面5.简单几何的分类：(二)知识开发1.规定在多面体中，不在同一平面上的两个顶点之间的连线称为多面体的对角线，不在同一平面上的两个侧边称为多面体的非相邻侧边，底多边形的侧边和边统称为边。2.特殊棱镜：侧边不垂直于底面的棱镜称为倾斜棱镜；侧边垂直于底面的棱镜称为直棱镜；底面为正多边形的直棱柱是正棱柱；底部是平行四边形的四边形棱柱叫做平行六面体；侧边垂直于底面的平行六面体称为直平行六面体；底面为

3、矩形的直平行六面体称为长方体；有相等边的立方体叫做立方体。其中长方体对角线的平方等于同一顶点上三条边的平方和。3.特殊金字塔：如果金字塔的底部是一个正多边形，每条边是一个等腰三角形，那么这样的金字塔被称为正金字塔，并且正金字塔每条边的底边高度相等，这被称为正金字塔的倾斜高度；边长等于底边长的正三棱锥也称为正四面体。4.特殊平截头体：被正棱锥切割的平截头体称为正平截头体，正平截头体的边是全等的等腰梯形。规则平截头体两侧的等腰梯形的高度称为规则平截头体的倾斜高度。5.特殊多面体：多面体的任何面都延伸到一个平面上。如果其他面位于平面的同一侧，这种多面体称为凸多面体。每个面都是具有相同边数的正多边形，

4、每个顶点都是在其端点具有相同边数的凸多面体，称为正多面体。正多面体只有正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。6.球体中心和球体截面中心之间的连线垂直于截面。第二，基础通过例1。(1)如图所示，观察四个几何图形，正确的是()A.(1)是棱镜，(2)是平截头体，(3)是棱锥，(4)不是棱镜(2)以下陈述是错误的()A.多面体至少有四个面。九个棱镜有九个侧边和九个侧面，侧面是平行四边形C.长方体和正方体都是棱柱。三棱柱的边是三角形(3)下列命题是正确的()A.棱镜各侧边的延长线在一点相交B.以右梯形的一个腰为轴得到的旋转体是一个截头圆锥体C.连接圆柱体上下底面圆周上两点的线段是圆柱体

5、的母线D.圆锥的边扩张图是一个扇形，扇形所在的圆的半径等于底部圆的半径(4)以矩形的两条不相等边的直线为旋转轴旋转矩形，得到的两个圆柱体是两个不同的圆柱体。有_ _ _ _ _ _ _ _ _ _个正确的。()a1 b . 2 c . 3d . 4(5)以下陈述不正确()边和侧边是相同的概念。三角金字塔和四面体是同一个概念四棱柱有四条身体对角线。d存在这样一个金字塔，它的所有面都是直角三角形(6)棱镜有10个顶点，所有侧边的总长度为60厘米，因此每个侧边的长度为_ _ _ _ _ _厘米。例2。平截头体的一个底面的周长是另一个底面的三倍，轴线的截面积等于392 cm2，母线与轴线的夹角为45。计算平截头体的高度、母线长度和底部半径。方法和规则概述：第三，拓展和探索例3。两个面互相平行，另一个面是平行四边形棱柱的几何图形吗？如果没有，请举例说明。例4。一面是多边形，另一面是三角形的几何体是金字塔吗？如果没