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文档简介
1、五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念:方程,方程的解,解方程,等式的基本性质(详见“知识点汇总”)要点回顾:“解方程”就是要运用“等式的基本性质”,对“方程”的左右两边同时进行运算,以求出“方程的解”的过程。(方程的解即是如同“X6”的形式)“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开,因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作(逆运算)。过程规范: 先写“解:”,“”号对齐往下写,同时运算前左右两边要照抄,解的未知数写在左边。注意事项: 以下内容除了标明的外,全都是正确的方程习题示例,且没有跳步,请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查,但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法,
2、对简单的方程也就自然游刃有余了。一、 一步方程只有一步计算的方程,直接逆运算除未知数外的部分。 x514解:x55145 x9 x67解:x6676 x13 3x18解:3x3183 x6 x45解:x4454 x20难点:当未知数出现在减数和除数时,要先逆运算含未知数的部分。 16x9解:16xx9x x916 x99169x7 24x4解:24xx4x 24=4x 4x24 4x4244 x=6x6二、 两步方程两步方程中,若是只有同级运算,也可以先计算,后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”,增添括号时还要注意符号的变化。 x489.6解: x(84)9.6 2x9.6 2x29.62
3、 x4.8 10x620解:x(106)20 x420 x44204 x16或 x489.6解: x(48)9.6 x0.59.6 x0.50.59.60.5 x4.8如果含有两级运算,就“逆着运算顺序”同时变化,如含有未知数的一边是“先乘后减”,则先逆运算减法(即两边同加),再逆运算乘法(即两边同时除以),依此类推。 x467.8解: x4667.86 x41.8 x441.84 x7.2 2.4x618解:2.4x66186 2.4x24 2.4x2.4242.4 x10 3(x6)6.6解:3(x6)36.63 x62.2 x662.26 x8.2 难点:当未知数出现在减数和除数时,要先
4、把含有未知数的部分看作一个整体(可以看成是一个新的未知数),就相当于简化成了一步方程。 5(7.2x)6解: 5(7.2x)565 7.2x1.2 7.2xx1.2x x1.27.2 x1.21.27.21.2 x6 664x10解:664x6106 64x4 64xx4x 4x64 4x4644 x16* 106x8解:106x6x86x 1086x 6x88108 6x2 6xx2x 62x 2x262 x3例题中,“64x”、“7.2x”和“6x”被看成新的未知数(y),因此原方程就可以看成是6y10,5y6和10y8的形式。三、 总结既然“解方程”是要得到形如“x9”这样的“方程的解”,因此就应当将方程中多余的、不想要的部分去掉(通过同时同样的逆运算),而其关键就在于运用“等式的基本性质”只要保证方程两边的同时同样的变化,哪怕绕了大弯,“方程”最终也一定能被解决!附:方程的检验方程的检验作为一种格式存在,只需要记忆即可,平时一般口算代入检验。检验: 方程左边664x 66416 64 10 方程右边 所以,x16是原方程的解。 664x10解:664x6106 64x4 64xx4x 4x64 4x4644 x1
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