安徽省宣城市数学小学奥数系列8-6-1构造与论证

1、安徽省宣城市数学小学奥数系列8-6-1构造与论证姓名:_ 班级:_ 成绩:_亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)1. （1分） 一堆围棋子，黑子的个数是白子的3倍，每次拿5枚黑子，2枚白子，拿了若干次后，白子拿完，还剩11枚黑子这堆棋子中，共有白子_个 2. （5分） 木材加工厂堆放原木(堆放方式如下图所示)，每上一层都比原来一层少4根。已知最上层有4根，最下层有20根。（1） 这堆原木堆放了多少层?（2） 一共有多少根原木?3. （5分） 甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地 甲说：“我和

2、乙都住在北京，丙住在天津”乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津”丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京”丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州”假定他们每个人都说了两句真话，一句假话问：不在场的何伟住在哪儿？4. （5分） 甲说：“乙和丙都说谎。”乙说：“甲和丙都说谎。”丙说：“甲和乙都说谎。”根据三人所说，你判断一下，下面的结论哪一个正确：（1）三人都说谎；（2）三人都不说谎；（3）三人中只有一人说谎；（4）三人中只有一人不说谎。 5. （10分） 将100颗绿豆和100颗黄豆混在一起又一分为二，需要几次才能使A堆中黄豆和B堆中的绿豆相等呢？6. （5分） 有一批四种颜色的小旗，任意取出三面

3、排成一行，表示各种信号，试说明在200个信号中至少有四个信号完全相同。 7. （5分） 塑料袋里有六个橘子，如何均分给三个小孩，而塑料袋里仍有二个橘子？（不可以分开橘子） 8. （10分） 一斤白菜5角钱，一斤萝卜6角钱，那一斤排骨多少钱？ 9. （5分） 宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：数学博士夸跳高冠军跳的高跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影短跑健将请小画家画贺年卡数学博士和小画家关系很好贝贝向大作家借过书聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？ 10. （2分）

4、证明：在任意的6个人中必有3个人，他们或者相互认识，或者相互不认识 11. （5分） 世界杯足球赛，每个小组有4支球队，每两支球队之间各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平局各得1分每个小组总分最多的两支球队出线如果在第一小组比赛中出现了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？ 12. （5分） 一次数学考试，共六道判断题考生认为正确的就画“”，认为错误的就画“ ”记分的方法是：答对一题给2分；不答的给1分；答错的不给分已知 、 、 、 、 、 、 七人的答案及前六个人的得分记录在表中，请在表中填出 的得分并简单说明你的思路 13. （5分） 张明、席辉和李刚在北京、上

5、海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：张明不在北京工作，席辉不在上海工作；在北京工作的不是教师；在上海工作的是工人；席辉不是农民问：这三人各住哪里？各是什么职业？ 14. （5分） 有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球，一个罐里放两白球，另一罐放一红一白然后将写有“两红”、“两白”、“红白”的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？ 15. （5分） 一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁进行了审问四人分别供述如下： 甲说：“罪犯在乙、丙、丁三

6、人之中”乙说：“我没有作案，是丙偷的”丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯”丁说：“乙说的是事实”经过充分的调查，证实这四人中有两人说了真话，另外两人说的是假话同学们，请你做一名公正的法官，对此案进行裁决，确认谁是罪犯？16. （5分） 三个小朋友去买文具，他们分别要买铅笔、转笔刀和尺子。17. （5分） 班上四名同学进行跳棋比赛，每两名同学都要赛一局每局胜者得 分，平者各得 分，负者得 分已知甲、乙、丙三名同学得分分别为 分、 分、 分，且丙同学无平局，甲同学有胜局，乙同学有平局，那么丁同学得分是多少？ 18. （5分） 买一双高级女皮鞋要214元5角6分钱，请问买一只要多少钱？ 19. （5分

7、） 编号为1，2，3，4，5的五个同学比赛乒乓球，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场5号已经赛了几场？(提示：用5个点代表五个人，用两点之间的连线代表两人已经比赛过) 20. （5分） 东东、西西、北北三人进行乒乓球单循环赛，结果 人获胜的场数各不相同问第一名胜了几场？ 二、 染色与赋值问题 (共11题；共60分)21. （5分） ， ， ， 分别是中国、日本、美国和法国人.已知： 和中国人是医生； 和法国人是教师； 和日本人职业不同； 不会看病.问： ， ， ， 各是哪国人， 22. （5分） 五封信，信封完全相同，里面分别夹着红、蓝、黄

8、、白、紫五种颜色的卡片现在把它们按顺序排成一行，让 、 、 、 、 五人猜每只信封内所装卡片的颜色 猜：第2封内是紫色，第3封是黄色；猜：第2封内是蓝色，第4封是红色；猜：第1封内是红色，第5封是白色；猜：第3封内是蓝色，第4封是白色；猜：第2封内是黄色，第5封是紫色然后，拆开信封一看，每人都猜对一种颜色，而且每封都有一人猜中请你根据这些条件，再猜猜，每封信中夹什么颜色的卡片？23. （5分） 班里举行投篮比赛，规定投中一个球得 分，投不进扣 分小立一共投了 个球，得了 分，那么小立投中了几个球？ 24. （5分） 一个数若去掉前面的第一个数字是11，去掉最后一个数字为50，原数是多少？ 25

9、. （5分） 三（一）班的同学在周末举行象棋比赛，规定赢 局得 分，输 局倒扣 分，平 局各得 分小晴共参加了 局比赛，结果胜了 局，平了 局，那么小晴的最后得分是多少？ 26. （5分） (2019二下通榆期末) 有甲、乙、丙三人，一个是语文老师，一个是数学老师，一个是体育老师。甲和乙经常和体育老师学打羽毛球，乙带学生去找数学老师辅导数学。甲、乙、丙分别是什么老师？ 27. （5分） 、 、 、 、 五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘到现在为止， 已经赛 盘， 赛 盘， 赛 盘， 赛 盘问：此时 同学赛了几盘？ 28. （10分） 甲、乙、丙三个工厂共订300份报纸，每个工厂至少订了99份，至多101份，问：一共有多少种不同的订法？ 29. （5分） 想一想，请你继续写！ 149_2536_噢！我发现了：_30. （5分） 考试做判断题，小花掷骰子决定答案，但题目有20题，为什么他却扔了40次？ 31. （5分） 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高”乙说：“我不最矮”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮”丁说：“我最矮”实际测量的结果表明，只有一人说错了请将他们按身高次序从高到矮排列出来 第 12 页 共 12 页参考答案一、 最佳安排和选择方案 (共20题；共103分)1-1、2-1、2-2、3-1、