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文档简介
1、1.3算法案例一、选择题1用辗转相除法求294和84的最大公约数时,需要做除法的次数是( )A 1B2C3D42运行下面的程序,当输入n840和m1764时,输出结果是( )A84 B12 C168 D2523用更相减损术,求105与30的最大公约数时,需要做减法的次数是 ( )A2 B3 C4 D54下列程序运行后的输出结果为( )INPUT“输入正整数a,b”;a,bma*bWHILEabIFabTHENaabELSEbbaEND IFWENDPRINTmm/aEND运行时,从键盘输入48,36.A36 B12 C144 D485用秦九韶算法计算多项式f(x)3x64x55x46x37x2
2、8x1当x0.4时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是( )A6,6 B5,6 C5,5 D6,51_2_3_4_5_6_7_8_9_10_11_12_ 6用秦九韶算法求多项式f(x)1235x8x279x36x45x53x6的值,当x4时,v4的值为( )A57 B124 C845 D2207下列各数中最小的数为( )A101011(2) B1210(3)C110(8) D68(12)8二进制数算式1010(2)10(2)的值是( )A1011(2) B1100(2)C1101(2) D1000(2) 二、填空题9运行下面的程序,当输入数据为78和36时,输出的值为 .10在用辗转相除法求两
3、个正整数a,b(ab)的最大公约数时,得到表达式anbr,(nN),这里r的取值范围是_11下面是用碾转相除法求两个正整数a,b(ab)的最大公约数算法的程序框图,其中(1)处缺少的程序项为_12完成下列进位制之间的转化(1)10231(4)_(10);(2)235(7)_(10);(3)137(10)_(6);(4)1231(5)_(7);(5)213(4)_(3);(6)1010111(2)_(4)三、解答题13.试用更相减损术求80和36的最大公约数。14写出用辗转相除法求下列两组数的最大公约数的过程(1)8251与6105;(2)6731与2809.15用秦九韶算法计算多项式f(x)x
4、612x560x4160x3240x2192x64当x2时的值附加题16若10y1(2)x02(3),求数字x,y的值及与此两数等值的十进制数1.3算法案例1-8:BACCADAB9. 6 10. 0rb 11. ra MOD b 12. (1)301(2)124(3)345(4)362(5)1110(6)1113.13.解:80-36=44,44-36=8,36-8=28,28-8=20,20-8=12,12-8=4,8-4=4。因此80和36的最大公约数是4。14.解:(1)8251610512146;6105214621813;21461813133333314
5、8237;148374.最后的除数37就是8251和6105的最大公约数(2)6731280921113;280911132583;11135831530;583530153;5305310.6731与2809的最大公约数为53.15.解:先将多项式f(x)进行改写:f(x)x612x560x4160x3240x2192x64(x12)x60)x160)x240)x192)x64.然后由内向外计算得:v01,v1v0xa5121210,v2v1xa41026040,v3v2xa340216080,v4v3xa280224080,v5v4xa180219232,v6v5xa0322640.多项式f(x)当x2时的值为f(2)0.16.解10y1(2)x02(3),123022y21x32032,将上式整理得9x2
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