江苏省盐城市文峰中学高中数学 第一章 集合（第六课时）教学案 苏教版必修1（通用）

1、听随笔集合第六课【学习导航】知识网络无限集合有限集合分类集合的概念空集确定性要素的性质集合异性间枚举法无序集合的表现记述法真子集子集包含关系相等交错集合运算集合和集合的关系和集补集学习要求1 .掌握关于集合的基本概念，用集合的概念解决问题2 .掌握集合的包含关系(子集、照片子集)3 .掌握集合的运算4 .在解决有关集合的问题时，必须注意各种思想方法(数形集合结合、补集思想、分类讨论)的运用【教室里的对话】自学评价。1 .集合问题：确定属于什么类型的集合(数据集、点集或一类图形集)，以及如何处理这类问题2 .关于集合中的运算，一般应在使各参加运算的集合成为最简单的形式之后再进行运算3 .包含参数

2、的集合问题，根据集合的异构化处理，有时需要分类讨论、数形集合结合的思想4 .集合问题多和函数、方程式有关，必须注意精通各种知识的融合【精典例】假设u= 1，2，3，4，5 且AB=2=4，= 1，5 ，以下结论正确的是（）A.3A，3-bb.2-3-bC.3、3-a是d.3，3 -。分析：从问题的意义上画Venn图就能知道选项的分支【解】表示满意的Venn图：153A 24乙级联赛根据附图，3-a且3B，即3-a且3 -选c评价：本问题可以用排除法解决，选择a的话，成为3 -。a-b与已知的AB=2矛盾。 显然，这种方法Venn的形象不直观，这也强调了数形集合结合在思想集合中的运用。跟踪训练1

3、假设U=x|00、C=x|x2-4ax 3a20(1)求出a的值的范围，设为ABC(2)求出a的值的范围分析：U=R，a=(-2，3 )，B=(-，-4)(2，)，因此a-b=(2，3 )(-) 2222222222222222222=-4，-2，x2-4ax 3a20或(x-3a)(x-a)0听随笔在a0时，C=(3a，a )为在a=0的情况下，C=，在a0时，C=(a，3a )为(ABC，要知道集合轴成为一a2(2)同样，根据需要能解开【解】解答过程只要整理上面的分析就行了可以哦评价：讨论不等式解集的包含关系，或进行集在合计运算中，利用轴的直觉很方便在分析和转换上注意分类讨论在思想解题中的

4、应用分类时必须满足不重复、不泄漏的原则跟踪训练2假设A=x|x2-x-20，B=x|x|=y 1，yA拜托了。a-b、a -是【解】=(-，-3) GAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAa-b=(-3，3 )A=0；=(-，-3)22KK2.a=x|-x23x-2100，如果b=x|mx2m-1ba求实数m的可能范围【解】实数m可取值的范围： (-，3 )例3 :已知集合A=x|x2 4ax-4a 3=0；B=x|x2 (a-1)x a2=0，C=x|x2 2ax-2a=0；其中至少一个集合不是空集合，而是求实数a取值的范围分析：这个问题从正面开始，必须应对七种可能的情况进行讨论的话，很麻烦，考虑到另一方面一个情况下，即三个集合都是空集合【解】如果三个集合都是空集合，则对应的三个方程没有实数解也就是说如果你解这个不等式组求出的实数a的取值范围如下所示a或a-1评价：采用“正